2.4解决问题 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级上册（冀教版）

2.4解决问题 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．4.5×3.2＋4.5×6.8＝4.5×（3.2＋6.8），应用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法结合律 2．下面算式中，正确计算2.5×3.2×12.5的过程的是（    ）。 A．2.5×0.4＋12.5×8 B．2.5×0.4×12.5×0.8 C．2.5×0.4×（12.5×8） D．2.5×4×（12.5×8） 3．小马虎在计算15.8×6.5时，错误地抄成14.8×6.5，他需要（    ）才能改正这个错误。 A．加1 B．加6.5 C．加13 D．加14.8 4．某市出租车收费标准如下：3千米及3千米以内7元，超过3千米的部分按每千米1.2元收费(不足1千米时按1千米计算)．妈妈打车去离家7.4千米的超市，她应付车费（   ）元钱． A．12 B．13 C．14 D．11 5．奶奶去超市购物，价格如下。奶奶买了0.8千克青椒和1.4千克豆角，一共花了多少元钱？列式正确的是（    ）。 A．0.8×7.6＋1.4×5.2 B．（0.8＋1.4）×7.6 C．0.8×7.6＋1.4×7.6＋5.2 二、填空题 6．根据学过的运算定律完成。 m＋n＝n＋( )        a×5.6＋5.6×b＝（ ＋ ）×5.6 7．学校要买80套桌椅，课桌每张要42.5元，椅子每把27.5元，一张课桌配一把椅子，学校一共要花( )元。 8．王阿姨带100元去超市购物，她买了2瓶油，每瓶25.8元，还买了0.9千克鱼，每千克23.8元。剩下的钱( )买一袋23元的大米。（填“够”或“不够”） 9．老师家距学校1.15千米，每天中午下班后他回家吃饭，再返回学校。照这样计算，他每周（按5天计算）上下班一共要走( )千米。 10．蓝蓝和好朋友一起去聚餐，有一种原价12.40元/杯的咖啡，现价10.40元/杯，要买4杯这样的咖啡，需要花( )元，比原价便宜了( )元。 11．灰熊奔跑的速度是每小时48千米，猎豹时速比灰熊速度的2.2倍还多4.4千米，因而成为世界上跑得最快的陆生动物，猎豹速度是每小时( )千米。 12．我国是世界上13个贫水国之一。一个滴水龙头平均每年大约漏水2.6吨，全国大约30万所学校如果各有一个滴水龙头，全年大约漏水( )吨。如果每吨水2.5元，一共要支付( )元水费。 三、计算题 13．怎样算简便就怎样算。 0.6×2.7×0.5            6.54×8.2－8.2×2.54            4.47×0.8＋4.47×3.2     9.64×2.1－9.64          3.15×6.8＋6.8×6.85          （2.5＋0.25）×0.4＋2.75×0.6 四、解答题 14．超市菠萝的价格是每千克10.2元，妈妈买了3.2千克，在结算时，妈妈应付多少元？ 15．普通冰箱使用一天的电费是多少钱？ 16．我国自主研发的大型多用途运输机“运－20”，可在复杂气象条件下，执行各种物资和人员的长距离航空运输任务。现有运输任务如下：29箱大型物资，每箱物资重2.2吨，需要“运－20”从内陆运送到我国南海某岛屿上，总飞行航程3500千米。请你根据下面“运－20”的性能数据，判断它是否可以一次性运送完这批物资，请写清思考过程。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.4解决问题 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．4.5×3.2＋4.5×6.8＝4.5×（3.2＋6.8），应用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法结合律 【答案】B 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；据此解答。 【详解】根据乘法分配律可得：4.5×3.2＋4.5×6.8＝4.5×（3.2＋6.8）。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查运算律的认识，熟记运算律是解题的关键。 2．下面算式中，正确计算2.5×3.2×12.5的过程的是（    ）。 A．2.5×0.4＋12.5×8 B．2.5×0.4×12.5×0.8 C．2.5×0.4×（12.5×8） D．2.5×4×（12.5×8） 【答案】C 【分析】计算2.5×3.2×12.5，先把3.2化为0.4×8，原式化为：2.5×0.4×8×12.5，再根据乘法交换律，原式化为：2.5×0.4×12.5×8，再根据乘法结合律，原式化为：2.5×0.4×（12.5×8），据此解答。 【详解】根据分析可知，下面算式中，正确计算2.5×3.2×12.5的过程的是2.5×0.4×（12.5×8）。 故答案为：C 3．小马虎在计算15.8×6.5时，错误地抄成14.8×6.5，他需要（    ）才能改正这个错误。 A．加1 B．加6.5 C．加13 D．加14.8 【答案】B 【分析】根据乘法分配律可知错误地输入后的结果比正确的结果少了6.5，加上该数即可求解。 【详解】15.8×6.5－14.8×6.5 ＝（15.8－14.8）×6.5 ＝1×6.5 ＝6.5 即他需要加上6.5才能改正这个错误。 故答案为：B 【点睛】本题考查了小数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算，注意灵活运用运算定律简便计算。 4．某市出租车收费标准如下：3千米及3千米以内7元，超过3千米的部分按每千米1.2元收费(不足1千米时按1千米计算)．妈妈打车去离家7.4千米的超市，她应付车费（   ）元钱． A．12 B．13 C．14 D．11 【答案】B 【分析】妈妈打车的距离超过了3千米，超过3千米的距离=妈妈打车要走的距离-3，如果计算出的数是小数的，取这个小数的整数部分，再加1，所以用妈妈应该付的车费=7+超过3千米的距离×超过3千米的距离每千米的收费． 【详解】7.4-3=4.4，妈妈应该付的车费是7+5×1.2=13元． 故答案为B． 5．奶奶去超市购物，价格如下。奶奶买了0.8千克青椒和1.4千克豆角，一共花了多少元钱？列式正确的是（    ）。 A．0.8×7.6＋1.4×5.2 B．（0.8＋1.4）×7.6 C．0.8×7.6＋1.4×7.6＋5.2 【答案】B 【分析】根据公式：单价×数量＝总价，即青椒的价格：0.8×7.6；豆角的价格：1.4×7.6，之后把这两种青菜的价钱相加即可，之后利用乘法分配律，由此即可选择。 【详解】由分析可知： 0.8×7.6＋1.4×7.6 ＝（0.8＋1.4）×7.6 ＝2.2×7.6 ＝16.72（元） 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查小数的乘除法以及乘法分配律的公式，熟练掌握乘法分配律的公式并灵活运用。 二、填空题 6．根据学过的运算定律完成。 m＋n＝n＋( )        a×5.6＋5.6×b＝（ ＋ ）×5.6 【答案】 m a b 【分析】根据加法交换律进行解答即可； 根据乘法分配律进行解答即可。 【详解】m＋n＝n＋m a×5.6＋5.6×b＝（a＋b）×5.6 【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。 7．学校要买80套桌椅，课桌每张要42.5元，椅子每把27.5元，一张课桌配一把椅子，学校一共要花( )元。 【答案】5600 【分析】单价×数量＝总价，（课桌单价＋椅子单价）×要买的桌椅套数＝总钱数，据此列式计算。 【详解】（42.5＋27.5）×80 ＝70×80 ＝5600（元） 学校一共要花5600元。 8．王阿姨带100元去超市购物，她买了2瓶油，每瓶25.8元，还买了0.9千克鱼，每千克23.8元。剩下的钱( )买一袋23元的大米。（填“够”或“不够”） 【答案】够 【分析】根据公式：单价×数量＝总价，重量×单价＝总价，即用2×25.8求出2瓶油的价钱，再用0.9×23.8求出一条鱼的价格，之后用100减去这两个的总价格再与23比较即可，如果大于等于23元，那么购买一袋大米，如果小于23则不够买一袋大米。 【详解】100－2×25.8－0.9×23.8 ＝100－51.6－21.42 ＝26.98（元） 26.98＞23 所以剩下的钱够买一袋23元的大米。 【点睛】本题主要考查经济问题以及小数乘法的计算，熟练掌握小数乘法的计算方法并灵活运用。 9．老师家距学校1.15千米，每天中午下班后他回家吃饭，再返回学校。照这样计算，他每周（按5天计算）上下班一共要走( )千米。 【答案】23 【分析】早上上班，中午回家，下午上班，晚上回家，一天来回共走4趟，老师家距学校的距离×每天趟数×每周上班天数＝每周上下班走的距离，据此列式计算。 【详解】1.15×4×5 ＝1.15×（4×5） ＝1.15×20 ＝23（千米） 他每周（按5天计算）上下班一共要走23千米。 10．蓝蓝和好朋友一起去聚餐，有一种原价12.40元/杯的咖啡，现价10.40元/杯，要买4杯这样的咖啡，需要花( )元，比原价便宜了( )元。 【答案】 41.6 8 【分析】求买4杯这样的咖啡，需要花多少元，用现价×数量即可；求4杯这样的咖啡比原价便宜多少元，先求出现价比原价便宜多少元，再乘4即可。 【详解】10.40×4＝41.6（元） （12.40－10.40）×4 ＝2×4 ＝8（元） 要买4杯这样的咖啡，需要花41.6元，比原价便宜了8元。 【点睛】本题考查小数乘法的简单应用，解题时要明确“单价×数量＝总价”。 11．灰熊奔跑的速度是每小时48千米，猎豹时速比灰熊速度的2.2倍还多4.4千米，因而成为世界上跑得最快的陆生动物，猎豹速度是每小时( )千米。 【答案】110 【分析】根据题意，灰熊奔跑的速度是每小时48千米，猎豹时速比灰熊速度的2.2倍还多4.4千米，用灰熊奔跑的速度×2.2，再加上4.4千米，即可求出猎豹的速度，据此解答。 【详解】48×2.2＋4.4 ＝105.6＋4.4 ＝110（千米） 灰熊奔跑的速度是每小时48千米，猎豹时速比灰熊速度的2.2倍还多4.4千米，因而成为世界上跑得最快的陆生动物，猎豹速度是每小时110千米。 【点睛】解决本题的关键是根据题意正确找出等量关系：猎豹速度＝灰熊速度×2.2＋4.4。 12．我国是世界上13个贫水国之一。一个滴水龙头平均每年大约漏水2.6吨，全国大约30万所学校如果各有一个滴水龙头，全年大约漏水( )吨。如果每吨水2.5元，一共要支付( )元水费。 【答案】 780000 1950000 【分析】首先用一个滴水龙头平均每年大约漏水的重量乘全国大约30万所学校一共有这样的滴水龙头的数量，求出全年大约漏水多少吨；然后用它乘每吨水的价格，求出一共要支付多少元水费即可。 【详解】30万＝300000 2.6×300000＝780000（吨） 780000×2.5＝1950000（元） 故答案为：780000；1950000。 【点睛】此题主要考查了乘法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。 三、计算题 13．怎样算简便就怎样算。 0.6×2.7×0.5            6.54×8.2－8.2×2.54            4.47×0.8＋4.47×3.2     9.64×2.1－9.64          3.15×6.8＋6.8×6.85          （2.5＋0.25）×0.4＋2.75×0.6 【答案】0.81；32.8；17.88 10.604；68；2.75 【分析】第一个：根据乘法交换律即可简便运算； 第二个：根据乘法分配律即可简便运算； 第三个：根据乘法分配律即可简便运算； 第四个：把9.64改写成9.64×1，再根据乘法分配律，原式变为：9.64×1.1，之后把1.1拆成1＋0.1，再根据乘法分配律即可简便运算。 第五个：根据乘法分配律即可简便运算； 第六个：先计算括号里的加法，再按照乘法分配律即可简便运算。 【详解】0.6×2.7×0.5 ＝0.6×0.5×2.7 ＝0.3×2.7 ＝0.81 6.54×8.2－8.2×2.54 ＝8.2×（6.54－2.54） ＝8.2×4 ＝32.8 4.47×0.8＋4.47×3.2 ＝4.47×（0.8＋3.2） ＝4.47×4 ＝17.88 9.64×2.1－9.64 ＝9.64×2.1－9.64×1 ＝9.64×（2.1－1） ＝9.64×1.1 ＝9.64×（1＋0.1） ＝9.64×1＋9.64×0.1 ＝9.64＋0.964 ＝10.604 3.15×6.8＋6.8×6.85 ＝6.8×（3.15＋6.85） ＝6.8×10 ＝68 （2.5＋0.25）×0.4＋2.75×0.6 ＝2.75×0.4＋2.75×0.6 ＝2.75×（0.4＋0.6） ＝2.75 四、解答题 14．超市菠萝的价格是每千克10.2元，妈妈买了3.2千克，在结算时，妈妈应付多少元？ 【答案】32.64元 【分析】根据单价×质量＝总价，已知菠萝的价格是每千克10.2元，质量是3.2千克，代入到公式中，即可求出妈妈应付的钱数。 【详解】10.2×3.2＝32.64（元） 答：妈妈应付32.64元。 【点睛】此题主要根据单价、质量、总价三者之间的关系，利用小数乘法的计算，求出结果。 15．普通冰箱使用一天的电费是多少钱？ 【答案】0.4元 【分析】由于普通冰箱一天的耗电量是0.8千瓦时，每千瓦时的价格是0.5元，根据公式：耗电量×每千瓦时的钱数＝总钱数，用0.8乘0.5即可求出普通冰箱一天的电费。 【详解】0.8×0.5＝0.4（元） 答：普通冰箱使用一天的电费是0.4元。 【点睛】本题主要考查小数乘法的应用，熟练掌握小数乘法的计算方法并灵活运用。 16．我国自主研发的大型多用途运输机“运－20”，可在复杂气象条件下，执行各种物资和人员的长距离航空运输任务。现有运输任务如下：29箱大型物资，每箱物资重2.2吨，需要“运－20”从内陆运送到我国南海某岛屿上，总飞行航程3500千米。请你根据下面“运－20”的性能数据，判断它是否可以一次性运送完这批物资，请写清思考过程。 【答案】可以 【分析】根小数乘法的意义，用29×2.2即可求出现载货质量，再加上154吨即可求出现起飞质量，然后和最大起飞质量比较即可；总飞行航程和最大航程比较即可。 【详解】29×2.2＋154 ＝63.8＋154 ＝217.8（吨） 217.8＜220 3500＜7800     答：它可以一次性运送完这批物资。 学科网（北京）股份有限公司 $$