河北省石家庄市第三十八中学等校2023-2024学年七年级下学期3月三校联考数学试题

2023-2024学年下学期3月学情诊断 初一年级数学学科 一、单选题(1-10题每小题3分；11-16题每小题2分，共42分) 1.2023年9月23日至10月8日第19届亚运会在杭州举行，杭州会徽的标志如左下图所示，以下四 个选项中的图形可以通过平移这个标志得到的是() ZZOZ nOHZONVH HANGZHOU 2022 2202 HANGZHOU 2022 (杭州会徽) HANGZHOU 2022 A. B. C. D 2.要说明命题若|a>5,则a>5”是假命题，可以举的一个反例是() A.a=5 B.a=-5 C.a=6 D.a=-6 3.数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表 截线).从左至右依次表示() A.同旁内角、同位角、内错角 B.同位角、内错角、对顶角 C.对顶角、同位角、同旁内角 D.同位角、内错角、同旁内角 4.判断下列四组x,y的值，是二元一次方程2x-y=-4的解的是() x=3 |x=2 x=-3 x=6 A. B. C D y=2 y=2 y=-2 y=6 y=x-1① 5.对于二元一次方程组 x+2y=7②’ 将①式代入②式，消去y可以得到() A.x+2x-1=7 B.x+2x-2=7 C.x+x-1=7 D.x+2x+2=7 6.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是() B 第1页共4页 命题人：张月霞审题人：石岚路亚丽李晓倩日期：2024年3月26日 7.如图，△ABC沿BC方向平移后得到△DEF,己知BC-5,EC-2,则平移的距离是() A.1 B.2 C.3 D.4 D G E E C 第7题 第8题 第9题 8.如图，在平面内，DE∥FG,点A、B分别在直线DE、FG上，∠C=90°，若∠I=20°，则∠2的 度数为( ) A.20° B.22.5 C.70° D.80° 9.如图，点E在AD的延长线上，给出下列条件： (1)∠1=∠2；(2)∠3=∠4；(3)∠A=∠CDE;(4)∠CDE=∠C:(5)∠A+∠ABC=180°；(6) ∠A+∠ADC=I8O°；能判出AB∥CD的条件有() A.(1)(3)(6) B.(1)(4) C.(2)(5) D.(2)(4)(5) 10.为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少 年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳 子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意 所列方程组正确的是() x+y=40 x+y=12 A. 4x+3y=12 B 4x+3y=40 x+y=40 x+y=12 D. 3x+4y=12 3x+4y=40 11.如图，直线/，一个含有30°角的直角三角尺的顶点A位于直线b上， 若∠1=∠2，则∠3的度数为( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 12.如图，/ ,CE∥BF,若∠2=48°，则∠1的大小是() A.122° B.132° C.112° D 48o 第2页共4页 13.下列说法中：①不相交的两条直线叫做平行线；②若线段AB与线段CD没有交点，则/，； ③两点确定一条直线，④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，其中说法正确的个数 有()A.1个B.2个C.3个D.4个 14.已知直线a,b,c在同一平面内，且a∥b∥c,a与b之间的距离为5cm,b与c之间的距离为3cm, 则a与c之间的距离是()A.2cmB.8cmC.2cm或8cmD.以上都不对 3 15. 若 a=2 是二元一次方程组{2 ax+by =5 的解，则x+2y为() b=1 ax-by=2 A.2 B.-3 C.3 D.-2 16.将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3：②如果∠2=30°，则有AC∥DE;③如果∠2=45°， 则有BC∥AD;④如果∠4=∠C,必有∠2=30°，其中正确的有() A.①②③ B.①②④ C.③④ D.①②③④ 第16题 第19题 第20题 二、填空题（每小题3分，共12分) 17.(（k+2)x+y=0是关于x,y的二元一次方程，则k= 18.把方程2x+y=4变形，用含x的代数式表示y,则y= 19.如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD若∠COE=30°，则∠BOF的度数 20.如图，长方形ABCD中放置9个形状，大小完全相同的小长方形，根据图中数据，求出图中阴影 面积为 三、解答题 5x-3y=18 21.(每小题6分)(1)解方程组： 2x+y=5 (2)已知y=ax2+bx十c,当x=1时，y=3:当x=-1时，y=1;当x=0时，y=1,求a,b,c的 值. 第3页共4页 22.(10分)如图，在正方形网格中有一个△ABC,按要求作 图（只能借助于网格）. (1)在直线AB上找一点P,使PC的长最小.根据是； (2)画出现将△ 向上平移3格，再向右平移6格后 2..........-J.... 的△ 其中，点A的对应点是D,点B的对应点是E. 23.(12分)为了响应“绿色环保，节能减排”的号召，小明家准备购买A,B两种型号的节能灯，若购 买2只A型3只B型节能灯需要80元，购买1只A型4只B型节能灯需要65元. (1)A,B两种型号节能灯的单价分别是多少？ (2)要求这两种节能灯都买，恰好用了200元，有哪几种购买方案？ 24.(12分)综合与实践： 问题：如图1，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C,点D在线段AB上，过点D 作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F. (1)若∠ABC=65°，求∠DEF的度数. 请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式，数学式只 能用图中的字母表示) 图2 解：DE∥BC, .∠DEF= ,EF∥AB, =∠ABC. ∴.∠DEF=∠ABC.( .∠ABC=65°， ∴.∠DEF=65°. 探究：(2)如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C,点D在线段AB的延 长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.在图2中，若∠ABC=65°， 求∠DEF的度数并说明理由， 猜想：(3)如果∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，直接写出∠ABC与∠DEF这两个角之间有 怎样的数量关系？ 第4页共4页命题人：张月霞 审题人：石岚 路亚丽 李晓倩 日期：2024年3月26日 2023-2024学年下学期3月三校联合学情诊断 初一年级数学学科答案解析 一、单选题（1-10题每小题3分；11-16题每小题2分，共42分） 1-5：BDDCB ；6-10：CCCAB ;11-16:BBACC D 二、填空题（每小题3分，共12分） 17． ; 18. ; 19. ; 20．18 三、解答题 21．（每小题6分）(1);（2）1，1，1. 22．（10分）（【答案】（1）见解析，垂线段最短；（2）见解析. 【详解】（1）如图，利用网格特点过点C作CP⊥AB交直线AB于P，根据是垂线段最短； （2）如图，△DEF为所作. 23．（12分）（1）解：设A，B两种型号节能灯的单价分别是x元，y元，根据题意得： ，解得：， 答：A，B两种型号节能灯的单价分别是25元，10元． （2）解：设购买A型号的节能灯m只，购买B型号的节能灯n只，根据题意得： ， ∵m、n为正整数， ∴，，， 答：购买6只A型号节能灯，5只B型号节能灯；购买4只A型号节能灯，10只B型号节能灯；购买2只A型号节能灯，15只B型号节能灯． 24.（12分）（）见解析；（），理由见解析；（）或 【详解】解：（）故答案为：；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；等量代换； （），理由如下： ∵， ∴（两直线平行，同位角相等）， ∵， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， ∴． 则； （）或．理由如下： 如图，的两边分别平行于的两边时，；理由如下： ∵， ∴（两直线平行，内错角相等）， ∵， ∴（两直线平行，同位角相等）， ∴（等量代换）， 如图，的两边分别平行于的两边时，．理由如下： ∵， ∴（两直线平行，同位角相等）， ∵， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， ∴． 故如果的两边分别平行于的两边，则或． 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$