2.1 代数式 课件 2024-2025学年沪科版七年级数学上册

2.1代数式 知识与技能目标：使学生初步理解用字母表示数的方法，会用 含有字母的式子表示简单的数量关系和计算 公式，会根据字母的数值求简单数学式子的 值。 方法与过程目标：使学生完整地经历用含有字母的式子表示简 单的数量、数量关系和计算公式的过程，进 一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号 感。 教学目标： 情感与价值观目标：培养学生用字母表示数的意识和兴趣， 使学生进一步产生对数学学习的好奇心 教学重点： 1、用字母表示数和数量关系。 2、在具体的学习活动中完成初步的建模过程。 教学难点： 用含字母n(n是正整数)的式子表示奇数、偶数 及规律题。 教学目标： 1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿， 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿， 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿。 探究1：用字母表示数 这就是数学里面用字母表示数的思维 n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿 思考：n只青蛙怎么唱？ 回顾1 :我们学过几种运算律 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a + b) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc S = a2 S = ab S = ah S = ah÷2 S =(a + b)h÷2 a a a b h a h a b h a 回顾2 :用字母表示面积公式 r 字母表示数,可以简明地表示数量关系. 探究2：用字母表示数量关系 小组探讨，汇报结果！ 右图是今年11月的月历同学们 用一个长方形 在月历中 任意框出3个数，小组探讨研 究出a、b、c之间的关系！ a b c 探究2：用字母表示数量关系 a、b之间的关系： b、c之间的关系： a、c之间的关系： b=a+7 c=b+7 c=a+14 1、正方形的周长为L米，则边长是 ，如果L=16, 边长= 。 2、小明上学步行的速度为5 km/h。若小明从家到学校的 需要s h,则小明家到学校的距离是多少km？ 5S km 巩固练习，效果检验： 4米 探究3：用含字母n(n是正整数)表示奇数和偶数 （1） 2，4，6，8，10 （2） 1，3，5，7，9 问题1：回顾奇数、偶数的定义，按以上规律用含n（n 是正整数） 的式子表示第n项的数。 问题2：根据奇数、偶数的定义探究有理数中引进负数后， 负数中那些数是奇数？那些数是偶数？ 小 组 讨 论 ‘ 汇 报 结 果 负偶数： -2，-4，-6，-8， 负奇数： -1，-3，-5，-7， 探究3：用含字母n(n是正整数)表示奇数和偶数 偶数： ，-6，-4，-2， 0，2，4，6， 奇数： -5，-3，-1， 1，3，5， 问题3：有理数中的奇数和偶数？ 偶数：在正数中，能被2整除的数。（2的倍数） 奇数：整数中不能被2整除的数。 问题1： 问题2： 问题3： 偶数：2n; 奇数：2n+1 负奇数：-1、-3、-5 ， 负偶数：-2、-4、-6 偶数： ，-6，-4，-2， 0，2，4，6， 奇数： -5，-3，-1， 1，3，5， 巩固练习，效果检验： （1）观察下面一列数：3，5，7，9，11， 按此 规律，第32个数是 。 （3）观察下面一列数：-3，5，-7，9，-11， 按此 规律，第50个数是 。 （2）观察下面一列数：-1，1，-1，1，-1， 用含n(n是正整数) 。 2n+1(n是正整数) 当n=32,2n+1=2 32+1=65 65 课堂小结 这节课有什么收获？ 1：能用字母表示数 2：能用字母表示数量关系，能根据字母 的数值求简单数学式子的值。 3：用含字母n(n是正整数)的式子表示奇数 和偶数，且能含字母n(n是正整数)的式 子表示简单的规律题。 课堂小结 观察下列各式的变形规律： 解答下列问题： 巩固练习，效果检验： $$