天津市耀华嘉诚中学2025届高三上学期暑期学情调研数学试卷

天津市耀华嘉诚中学2025届高三年级开学调研-数学答案 1、 单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B B D C C A D A B 2、 填空题 10 11 12 13 14 15 -3 56 3、 解答题 16、 17、 18、 19、 20、 学科网（北京）股份有限公司 $$天津市嘉诚中学2025届高三年级 暑期学情调研 数学试卷 (考试时长:120分钟 总分:150分) 第I卷(选择题共45分) 一、选择题:本大题共9小题,每小题5分,共45分,在每小题的4个选项中,只有 一项是符合题目要求的,将答案填写在答题纸上 1. 知全集V-(1.3.5,7,9,M={xx>4且\xe),N=(3,7,9),则MnCN=( ) B.(5 C.(13,53 A.(153 D. (3.53 2. 已知xeR,则"15x53”是“x-35o”的( ) “x-f A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列函数中,是偶函数且在(0,+oo)上单调递减的是( ) A.f(x)-x-x B. /(x)-eH D.()- C. /(x)=ln 4. 对于独立性检验,下列说法中错误的是( ) A. 22的值越大,说明两事件相关程度越大 B. 2”的值越小,说明两事件相关程度越小 C. x2<3.841时,则在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A与B有关 D. 2>3.841时,则可以大概率认为事件A与B有关 C. c<a<b B.a<c<b A. c<b<a D. bc<a 6. 已知平面a,B,直线lca,直线m不在平面x上,下列说法正确的是 A. 若m1.B,1//m,则a1B B. 若m//B,lllm,则a//{ C. 若a//{,m/l/B,则1llm D. 若g1B,11m,则m//B 天津市嘉诚中学2025届高三年级 暑期学情调研 数学试卷 第1页(共4页) 7. 已知函数f(x)=2sin(x+)>0.lek)的最小正周期为”,函数/(x)图象关于点 B._2 C.- D. (在第一象限),直线AF,与轴y交于点B,若AF1BE,且3lAF]=2B,则C的渐近 线方程为() D.y-5x 9. 如图,在六面体ABCD-A.B.CD中,平面ABCDI/平面A.B.CD,四边形ABCD与 四边形A.BCD是两个全等的矩形,ABllA.B,ADI/A.D,A4. 1平面ABCD AB=B.C=6,BC=4.B=10,A4=6,则六面体ABCD-4.B.C.D的体积为( ) C.448 B.376 A.288 D. 600 第II卷(非选择题 共105分) 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分,将答案填写在答题纸上。 10. 若(1-i)(m+3i)为纯虚数,则实数n=_. 11.(151)的展开式中的系数为 天津市诚中学2025届高三年级 暑期学情调研 数学试卷 第2页(共4页) 12. 已知抛物线C:x?-8y的焦点为F,设点M在抛物线C上,若以线段FM为直径 的圆过点(1.0),则rM-_. 13. 甲箱中有2个白球和1个黑球,乙箱中有1个白球和2个黑球,现从甲箱中随机取 两个球放入乙箱,然后再从乙箱中任意取出两个球,则最后摸出的两球都是白球的概率 为___;若最后摸出的两球都是白球,则这两个白球都来自甲箱的概率为___ 14. 在平行四边形ABCD中,24=60”,AD-2AB,点E在边DC上,满足 AB-3,点M,N分别为线段AB,BC上的动点,满足BM+BN-1,则EM·EN的最 小值为。 a的取值范围为 三、解答题:本大题共5小题,第16题14分,第17题15分,第17题15分,第18 题15分,第19题15分,第20题16分,共75分,解答应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤 16. 在A4BC中,角A,B,$C所对边分别为a,b,c.已知a=22.b=5.c=13 (1)求角C的大小 (2)求sinA的值; (3)求;in24)的值. 天津市嘉诚中学2025届高三年级 暑期学情调研 数学试卷 第3页(共4页) 17. 在如图所示的六面体ABCDEF中,矩形ADEF1平面ABCD,AB=AD=AF=1, CD-2,CD1.AD,AB//CD. (1)设H为CF中点,证明:BH/平面ADEF; (2)求平面BCF与平面ABC夹角余弦值 (3)求D点到平面BCF的距离 端点构成的四边形面积为2、3 (1)求圆C的方程; (2)若直线1:x-ny-1-0(m*0)与x轴交于点T,与圆C交于P.O两点,过点P作x轴 的垂线交圆C交于另一点R,求△TOR面积的最大值 19. 设fan3的前n项和为S.(neN'),且S.=2a.-2,数列(bn3的通项公式为b.=n. (1)求fa的通项公式 (2)设d,=a.+b.,数列(d.)的前n项和为T.(neN),求满足T.>2”+1成立的n的最 小值; fa..n为奇数 (3)对任意的正整数n,设c。一(3).-2),为偶数' 求数列c.)的前2n项和 #D_2 20. 已知曲线f(x)=(x+a)lnx在点(1,f(1)处的切线方程为y=bx-- (1)求a,的值; (2)求f(x)的单调区间; (3)已知xz>=,且/(x)+/(v)=an(n),证明:对任意的me[2l, 3<2x+my<4.