精品解析：天津市2022-2023学年七年级开学考数学摸底考试试题

2022-2023学年七年级开学摸底分班考 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2.请将答案正确填写在答题卡上. 3.答完试卷后.务必再次检查哦！ 一、选择题 1. 如果（、、均不为0），那么、、中最大的数是（ ） A. B. C. D. 无法确定 2. 一个袋子中装有红、蓝两种颜色的球，如果摸到红球的可能性是．那么符合情况的袋子是（ ） A. 4红10蓝 B. 8红12蓝 C. 40红100蓝 D. 3红2蓝 3. 两根同样长的铁丝，一根用去米，另一根用了全长的，剩下的两根相比（ ） A 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 4. 如图，是直线，是直线上一点，、是两条射线，则图中小于平角角有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 6. 把三班人数的调入二班，则两班人数相等，三班人数比二班人数多（ ） A. B. C. D. 7. 修一条3千米长的公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要6天完成，如果两队合修，几天能修完？正确的列式是（ ） A. B. C. 二、填空题 8. 在0.887，和这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ） 9. 45分=（ ）时； （ ）m 10. 李亮练习打靶，5次共打了33环，那么至少有一次不低于（ ）环 11. 如图是晓东用火柴搭成的1个、2个、3个正方形……按这种规律搭下去，第5个图形里有（ ）个正方形，搭第个图形需要（ ）根火柴 12. 在横线上填上“＞”、“＜”或“＝” ___________ ___________ ___________ ___________ 13. （ ）（ ）中括号内填（ ）（ ） 14. 甲、乙、丙三个数的平均数是 70，甲：乙，乙：丙，则乙数是________． 三、判断题 15. 用一种优良大豆种子发芽试验，发芽率是.（ ） 16. 物体的高度和影长成正比例（ ） 17. 一份稿件分别由甲、乙两人单独打完，甲与乙所用时间的比是，那么乙先打完．（ ） 18. 从家走到学校，小明用8分钟，小红用9分钟，小明和小红的速度比是．（ ） 19. 购买商品的总价一定，商品的单价和数量成反比例.（ ） 20. 明明的身高是华华身高的，华华的身高一定是.（ ） 21. 一个自然数是，则它的倒数是（ ） 22. 三个等体积的圆锥一定可以组成一个圆柱.（ ） 四、计算题 23. 直接写出得数． 24. 递等式计算． ； ； ． 25. 解方程． 五、图形计算 26. 看图列式计算. 27. 图中圆的半径为5厘米，求阴影部分的面积，（单位：厘米） 六、解答题 28. 某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6：5，后来又增加了5名女生，这时女生人数是男生人数的，原来参加数学竞赛的女生有多少人 29. 妈妈在年10月份在银行存入一部分钱，定期三年，年利率，到期后，共得到利息元.她当时在银行存入了多少元钱？ 30. 三个同学跳绳，小敏跳了个，小华跳的个数是小敏跳的，小剑跳的个数是小华跳的，小剑跳了多少个？ 31 根据题意解答 （1）如图：图形①中点的位置用表示，那么点表示为___________，点表示为___________. （2）画出图形①绕点顺时针旋转后图形. （3）在方格里画出图形②按放大后的图形. 32. 一个圆形餐桌面直径是． （1）如果一个人约需要宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？ （2）如果在这张餐桌的中央放一个直径是的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少？ 33. 李明家方桌的对角线的长度是，来客人时，方桌就变成了大圆桌（如下图），你能算出这时多出的桌面面积吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年七年级开学摸底分班考 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2.请将答案正确填写在答题卡上. 3.答完试卷后.务必再次检查哦！ 一、选择题 1. 如果（、、均不为0），那么、、中最大的数是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数的运算，牢记法则是解题关键，根据分数运算法则，设，分别求出、、即可比较． 【详解】解：设（、、均不为0），， 则， 因为， 所以、、中最大的数是， 故选：A． 2. 一个袋子中装有红、蓝两种颜色的球，如果摸到红球的可能性是．那么符合情况的袋子是（ ） A 4红10蓝 B. 8红12蓝 C. 40红100蓝 D. 3红2蓝 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查概率的认识，用百分数表示概率．袋子中装有红、蓝两种颜色的球，要使摸到红球的可能性是，就得是红球个数除以红、蓝球的总个数得，计算选择即可． 【详解】解：A、摸到红球的可能性是； B、摸到红球的可能性是； C、摸到红球的可能性是； D、摸到红球的可能性是； 故选：B． 3. 两根同样长的铁丝，一根用去米，另一根用了全长的，剩下的两根相比（ ） A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】因为铁丝的具体长度未知，所以要分情况讨论，当铁丝的长度大于1米时，用全长的和米比较；当铁丝的长度等于1米时，用全长的和米比较；铁丝的长度小于1米时，用全长的和米比较．本题考查了分数和分率，由于不知道铁丝原来的具体长度，所以要分情况讨论解答． 【详解】解：当铁丝的长度大于1米时，它的大于米，此时第一根剩下的长； 当铁丝的长度等于1米时，它的等于米，此时剩下的两根一样长； 当铁丝的长度小于1米时，它的小于米，此时第二根剩下的长． 由以上分析可知，无法确定剩下的哪一根长． 故选：D． 4. 如图，是直线，是直线上一点，、是两条射线，则图中小于平角的角有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 【解析】 【分析】利用角的定义以及结合图形得出即可． 【详解】解：图中小于平角的角有：，，，，，共个． 故选C． 【点睛】本题考查了角的定义，掌握角的定义是解题的关键． 5. 圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高（ ） A 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例，据此判断．本题考查了正比例． 【详解】解：∵圆锥的底面积=圆锥的体积高， ∴当圆锥的底面积一定时，圆锥的体积和高成正比例， 故选：A 6. 把三班人数的调入二班，则两班人数相等，三班人数比二班人数多（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是分数的计算，把三班的人数看作单位1，由题意得：把三班人数均分成6份，其中1份调入二班后三班人数还剩5份，此时二班人数也是5份，那么二班原来的人数就是份，进而求出结论． 【详解】解：把三班的人数看作单位1，由题意得：把三班人数均分成6份，其中1份调入二班后三班人数还剩5份， 此时二班人数也是5份，那么二班原来的人数就是份， 则三班人数比二班人数多． 故选：C． 7. 修一条3千米长的公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要6天完成，如果两队合修，几天能修完？正确的列式是（ ） A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】把这条公路看作单位“1”，甲队单独修要8天完成，平均每天完成这条公路的；乙队单独修要6天完成，平均每天完成这条公路的；根据合作的时间工作量工作效率和，据此列式解答．此题考查的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用． 【详解】解：依题意，∵甲队单独修要8天完成，平均每天完成这条公路的；乙队单独修要6天完成，平均每天完成这条公路的 ∴正确的列式是 故选：A 二、填空题 8. 在0.887，和这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ） 【答案】 ①. 0.887 ②. 【解析】 【分析】本题考查了小数，百分数，分数的大小比较，统一形式后即可比较． 【详解】解：， ∵ ∴最大的数是0.887，最小的数是 故答案为：0.887， 9. 45分=（ ）时； （ ）m 【答案】 ①. ##0.75 ②. 600 【解析】 【分析】本题考查了单位换算，根据1小时等于60分，1千米等于1000米求解即可． 【详解】解：因为，所以45分小时； 因为，所以 故答案为：；600． 10. 李亮练习打靶，5次共打了33环，那么至少有一次不低于（ ）环 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查的是数的整除问题，求出平均每次打靶的环数，据此得出答案． 【详解】解：李亮练习打靶，5次共打了33环， 那么平均每次打靶的环数是， 由于余数是3， 那么至少有一次不低于环， 故答案为：7． 11. 如图是晓东用火柴搭成的1个、2个、3个正方形……按这种规律搭下去，第5个图形里有（ ）个正方形，搭第个图形需要（ ）根火柴 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，根据已知图形正确得出规律是解题关键．根据图形得出规律：第个图形有n个正方形，第个图形需要火柴棒根火柴棒，据此进行解答即可． 【详解】解：由图形可知，第1个图形有1个正方形， 第2个图形里有2个正方形， 第3个图形里有3个正方形， …… 第n个图形里有n个正方形， 则第5个图形里有5个正方形， 由图形可知，第1个图形需要根火柴棒， 第2个图形需要根火柴棒， 第3个图形需要根火柴棒， …… 观察得到规律：第个图形需要火柴棒根火柴棒， ∵， 第5个图形里有根火柴棒，搭第个图形需要根火柴棒， 故答案为：， 12. 在横线上填上“＞”、“＜”或“＝” ___________ ___________ ___________ ___________ 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】此题考查了比较大小，根据分数的乘法和除法的法则进行比较即可. 详解】解：； ； ； 故答案为：＞，＜，＜，＝ 13. （ ）（ ）中括号内填（ ）（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】此题考查了小数和分数之间的互相转化，根据分数和小数之间的关系进行解答即可. 【详解】解： 故答案为： 14. 甲、乙、丙三个数的平均数是 70，甲：乙，乙：丙，则乙数是________． 【答案】72 【解析】 【分析】本题考查了比例，求平均数，解题的关键是根据题意得出甲∶乙∶丙．再根据比例的意义即可解答． 【详解】解：∵甲、乙、丙三个数的平均数是 70， ∴三个数总和为， ∵甲：乙，乙：丙， ∴甲∶乙∶丙， ∴乙数， 故答案为：72． 三、判断题 15. 用一种优良大豆种子发芽试验，发芽率是.（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】此题考查了百分数的意义，根据发芽率最高为进行判断即可. 【详解】解：用一种优良大豆种子发芽试验，发芽率最高是，不可能是，故说法错误. 故答案为：× 16. 物体的高度和影长成正比例（ ） 【答案】 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例．此题考查了辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断． 【详解】解：在同时同地，物体的高度和影长的比值是一定的，原题说的不一定是同时同地． 所以原题说法错误． 故答案为：． 17. 一份稿件分别由甲、乙两人单独打完，甲与乙所用时间的比是，那么乙先打完．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查比的意义，掌握比的意义是解答题目的关键．根据题意，把工作总量看作单位“1”，假设甲与乙所用时间的比是中的3和4就是甲乙用的时间，时间用的越少，速度就越快，据此解答． 【详解】解：因为，所以同一稿件，甲用时少，说明甲的速度快，因此甲先打完，原题说法错误． 故答案为：×． 18. 从家走到学校，小明用8分钟，小红用9分钟，小明和小红的速度比是．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查的是比的意义，根据路程相等是将时间的比反过来就是速度的比判断即可． 【详解】解：都是从家走到学校，路程相等，小明用8分钟，小红用9分钟， 则小明和小红的速度比是，原说法错误， 故答案为：×． 19. 购买商品的总价一定，商品的单价和数量成反比例.（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】此题考查了成反比例，根据成反比例的意义进行判断即可. 【详解】解：购买商品的总价一定，商品的单价和数量成反比例.说法正确， 故答案为：√ 20. 明明的身高是华华身高的，华华的身高一定是.（ ） 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义进行判断即可．本题主要考查分数的意义，关键是分清分率和具体分数的区别． 【详解】解：把华华的身高看作单位“1”，平均分成100份，明明的身高相当于这样的97份，华华的身高不一定是．所以原题说法错误． 故答案为：． 21. 一个自然数是，则它的倒数是（ ） 【答案】 【解析】 【分析】此题考查的目的是理解倒数的意义，熟记没有倒数是解题的关键．根据倒数的意义：乘积是的两个数互为倒数，没有倒数判断即可． 【详解】解：因为是自然数，没有倒数， 所以若是任意一个自然数，则倒数是，这种说法是错误的． 故答案为：． 22. 三个等体积的圆锥一定可以组成一个圆柱.（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】此题考查了圆柱和圆锥，根据圆柱和圆锥的关系进行判断即可. 【详解】解：三个等体积的圆锥不一定可以组成一个圆柱.故说法错误， 故答案为：× 四、计算题 23. 直接写出得数． 【答案】，，，，，，，，，，， 【解析】 【分析】本题考查的分数的乘法，根据分数乘法法则直接计算即可． 【详解】解： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 24. 递等式计算． ； ； ． 【答案】，， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算是解题的关键．分别按照有理数的混合运算法则和运算定律计算即可． 【详解】解： ； ； ． 25 解方程． 【答案】； 【解析】 【分析】此题考查了解方程． （1）根据比例的性质得到，进一步利用等式的性质解方程即可； （2）利用等式的性质解方程即可． 【详解】解： ∴ ∴ ∴； ∴ ∴ 五、图形计算 26. 看图列式计算. 【答案】鸡有960只 【解析】 【分析】本题考查的是含百分数的运算，根据图形列算式计算即可． 【详解】解：（只）， 答：鸡有960只． 27. 图中圆的半径为5厘米，求阴影部分的面积，（单位：厘米） 【答案】37.5平方厘米． 【解析】 【分析】本题主要考查组合图形的面积，关键是通过旋转、平移或“割补”把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算．通过旋转，阴影部分的面积=梯形的面积−三角形的面积；因为是内接正方形，，三角形是等腰直角三角形，，梯形的上底是厘米、下底是厘米，高是5厘米，三角形的底是厘米，高是5厘米，然后再根据梯形的面积公式，三角形的面积公式进行解答。 【详解】解：如图： 解： （平方厘米） 答：阴影部分的面积是37.5平方厘米． 六、解答题 28. 某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6：5，后来又增加了5名女生，这时女生人数是男生人数的，原来参加数学竞赛的女生有多少人 【答案】75人． 【解析】 【分析】由题意知，男生人数没有变，可将男生人数看作单位“1”，原来的女生人数就是男生的，增加5名女生后，女生人数变为男生的，由此求出男生有：，求出男生人数根据原来人数比就能求出原来女生人数．本题的关键是先把男生人数看作单位“1”，求出男生人数之后再求女生人数． 【详解】解：依题意 （人） 女生人数：（人） 答：原来参加数学竞赛的女生有75人． 29. 妈妈在年10月份在银行存入一部分钱，定期三年，年利率是，到期后，共得到利息元.她当时在银行存入了多少元钱？ 【答案】她当时在银行存入了元钱. 【解析】 【分析】此题考查了分数除法的应用，根据利息等于本金、年利率、年数的乘积进行列式计算即可. 【详解】解：由题意可得，， 答：她当时在银行存入了元钱. 30. 三个同学跳绳，小敏跳了个，小华跳的个数是小敏跳的，小剑跳的个数是小华跳的，小剑跳了多少个？ 【答案】个 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先将小敏跳的个数看作单位“”，用个乘，求出小华跳的个数；再将小华跳的个数看作单位“”，用小华跳的个数乘，即可求出小剑跳了多少个． 【详解】解： （个 答：小剑跳了个． 31. 根据题意解答 （1）如图：图形①中点的位置用表示，那么点表示为___________，点表示为___________. （2）画出图形①绕点顺时针旋转后图形. （3）在方格里画出图形②按放大后的图形. 【答案】（1）， （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查的是用有序实数对表示位置及图形的旋转作图和图形的放大， （1）根据点O的表示确定位置表示的方法，从而写出答案； （2）按要求把图形①绕点顺时针旋转即可； （3）按要求画出图形②按放大后的图形即可； 【小问1详解】 解：图形①中点的位置用表示，那么点表示为，点表示为； 【小问2详解】 解：如图即为所求作， 【小问3详解】 如图即为所求作 32. 一个圆形餐桌面的直径是． （1）如果一个人约需要宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？ （2）如果在这张餐桌的中央放一个直径是的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少？ 【答案】（1）这张餐桌最多能坐9人 （2）剩下的桌面的面积是 【解析】 【分析】本题考查的是圆的周长和圆的面积的有关计算， （1）根据圆周长公式求出圆桌的周长进而计算出能坐多少人； （2）剩下的桌面的面积是一个环形，根据环形面积=外圆面积-内圆面积计算即可． 【小问1详解】 解：， （人）， 答：这张餐桌最多能坐9人； 【小问2详解】 解： ， 答：剩下的桌面的面积是． 33. 李明家方桌的对角线的长度是，来客人时，方桌就变成了大圆桌（如下图），你能算出这时多出的桌面面积吗？ 【答案】多出的桌面面积是 【解析】 【分析】本题考查的是圆的面积的计算及正方形面积计算，用圆的面积减去正方形面积即可求出结论． 【详解】解：， ， 答：这时多出的桌面面积是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$