河北省石家庄市第三十八中学等校2023-2024学年七年级上学期11月三校联考数学试题

第 1 页，共 2 页 2023-2024 学年上学期期中三校联合学情诊断 初一年级 数学学科 考试时间 90分钟 满分 100分 命题人：王佩 审核人: 张丽惠 李照 侯月儒 李荣荣 武辰贤 一、单选题（每小题 2分，共 32分） 1．学校组建一批身高 175cm 左右的仪仗队员，将身高 177cm 记为+2，若某同学身高记为﹣1，则这名 同学的身高是（ ） A．173cm B．174cm C．175cm D．176cm 2．下列说法正确的是（ ） A．如果|x|＝0，那么 x 一定是 0 B．如果|x|＝3，那么 x 一定是 3 C．3 和 8 之间（不含 3 和 8）有 4 个正数 D．﹣1 和 0 之间没有负数了 3．下列两个数互为相反数的是（ ） A．﹣9 和 1 9 B．|﹣9|和﹣（﹣9） C．9 和|9| D．﹣9 和|﹣9| 4．已知有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么（ ） A．a＞﹣1 B．a＞﹣a C．a2＞4 D．|a|＞a 5．下列各对数中，数值相等的是（ ） A．（﹣2）3 和﹣2×3 B．23 和 32 C．（﹣2）3 和﹣23 D．﹣32 和（﹣3）2 6．下列现象能说明“面动成体”的是（ ） A．天空流星划过的轨迹 B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 7．下列几何图形与相应语言描述相符的有（ ） ①如图 1，直线 a、b 相交于点 A ②如图 2，直线 CD 与线段 AB 没有公共点 ③如图 3，延长线段 AB ④如图 4，点 A 在直线 MN 上 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ） ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 9．如图，点 C 在∠AOB 的 OB 边上，用尺规作出了∠BCD＝∠AOB．以下是排乱的作图过程：则正确 的作图顺序是（ ） ①以 C 为圆心，OE 长为半径画弧 MN，交 OB 于点 M． ②作射线 CD，则∠BCD＝∠AOB． ③以 M 为圆心，EF 长为半径画弧，交弧 MN 于点 D． ④以 O 为圆心，任意长为半径画弧 EF，分别交 OA，OB 于点 E，F． A．①﹣②﹣③﹣④ B．③﹣②﹣④﹣① C．④﹣①﹣③﹣② D．④﹣③﹣①﹣② 10．如图，将直角△ABC（其中∠B＝40°，∠C＝90°）绕点 A 按顺时 针方向旋转到△AB'C'的位置，使得点 C，A，B'在同一条直线上，那么 旋转角等于 ( ) A．110° B．120° C．130° D．140° 11．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数之和为（ ） A．5 B．6 C．1 D．3 12．若|x﹣3|+|y+2|＝0，则 x+y 的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 13．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OE 平分∠BOD，若∠AOD：∠BOC ＝5：1，则∠COE 的度数为（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 第 2 页，共 2 页 14．有一题目：“已知 80AOB  ， 30BOC  ，OM 平分 AOB ，求 COM 的度数．”嘉嘉的解答 过程为：如图， 1 40 2 BOM AOB    ， 10COM BOM BOC    ．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不 周全， COM 还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（ ） A．淇淇说的对，且 COM 的另一个值是70 B．淇淇说的不对， COM 就是10 C．嘉嘉求的结果不对， COM 应得15 D．两人都不对， COM 应有 3 个不同的值 15．如图，C、D 在线段 BE 上，下列说法：①直线 CD 上以 B、C、D、 E 为端点的线段共有 6 条；②图中有 2 对互补的角；③若∠BAE＝90°， ∠DAC＝40°，则以 A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为 360°； 其中说法正确的个数有（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 16．如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线 上的直线，这样直线共有多少条（ ） A．2 条 B．3 条 C．4 条 D．5 条 二、填空（每小题 3分，共 12分） 17．小聪、小慧是一对爱学习、进取心强的姐妹，学完第一章《有理数》后，小聪对小慧说：“a 为最小 的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，d 是倒数等于自身的有理数，你说 a﹣b+c﹣d 等于多少？”小慧脱口答出正确答案： ． 18．一个棱柱有 12 个顶点，那么它由 个面围成． 19．已知∠α＝53°，则∠α 的余角的度数是 ． 20．把一根绳子对折成一条线段 AB，在线段 AB 上取一点 P，使 AP：PB＝1：3，将绳子从点 P 处剪断， 若剪断后的三段绳子中最长的一段为 18cm，则三段绳子中最短的一段的长为 ． 二、解答题（共 56分） 21．（6 分）角度换算． （1）把 15°48'36″用度表示； （2）将 1.42°用度、分、秒表示． 22．（20 分）计算：（4、5 小题列竖式） （1） 3 1 4 2 1 2 2 1 7 3 7 3                 ；（2）   24 52 5 + 0.4 1 3      （ ） ； （3） 11 99 24 12        （简便运算） (4)33°16′28″+24°46′37″(5) 108°16′25″﹣29°36′54″ 23．（3 分）在右面的方格纸上画出三角形 ABC 绕点 C 沿顺时针 方向旋转 90 度后的图形三角形 A1B1C． 24．（6 分）如图，已知线段 a 和线段 AB， （1）延长线段 AB 到 C，使 BC＝a （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若 AB＝5，BC＝3，点 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB 的长． 25（10 分）将一副三角板按图甲的位置放置． （1）∠AOD ∠BOC（选填“＜”或“＞”或“＝”）； （2）猜想∠AOC 和∠BOD 在数量上的关系是 ． （3）若将这副三角板按图乙所示摆放，三角板的 直角顶点重合在点 O 处．（1）（2）中的结论还成 立吗？请说明理由． 26．（11 分）如图，点 C 在线段 AB 上，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点． （1）若 AC＝9cm，CB＝6cm，则线段 MN 的长为 cm． （2）若 AC＝acm，CB＝bcm，则线段 MN 的长为 cm． （3）若 AB＝m cm，求 MN 的长度． （4）若 MN＝k cm，求 AB 的长度． （5）若将题中的“点 C 在线段 AB 上”改为“点 C 在线段 AB 的延长线上”，其他条件不变，（3）中 结论还成立吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 初一数学答案 一．选择题（16小题, 每小题2分，共32分） 1--5．B A D D C 6--10．B B C C C． 11--16．D B A A C D． 二．填空题（4小题，每小题3分，共12分） 17．　1或3　．18． 　8　 19．　37° 20． 12cm或3cm　． 三．解答题（6小题,共56分） 21．(6分)（1）， 48'+0.6'＝48.6'， ， ∴ 15°48'36''＝15.81°． （2）1.42°＝1°+0.42×60′＝1°25′+0.2×60''＝1°25′12''． 22．(20分) （1）1+（﹣2）+2+（﹣1） ＝+﹣﹣ ＝4﹣4 ＝0； （2） ＝﹣16××（﹣）+ ＝+ ＝； （3）原式＝（﹣100）×24 ＝×24﹣100×24 ＝2﹣2400 ＝﹣2398； （4）33°16'28''+24°46'37''＝57°62'65''＝58°3'5''． （5）108°16′25″﹣29°36′54″ ＝107°75′85″﹣29°36′54″ ( A 1 )＝78°39′31″． 23． ( B 1 ) (3分) 24．(6分))解：（1）如图： （2）∵AB＝5，BC＝3， ∴AC＝8， ∵点O是线段AC的中点， ∴AO＝CO＝4， ∴BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1， ∴OB长为1． 25．(10分) 解：（1）＝； （2）∠AOC和∠BOD互补； （3）都成立． ∵∠AOB＝∠COD＝90°， ∴∠AOB﹣∠BOD＝∠COD﹣∠BOD， ∴∠AOD＝∠COB， ∵∠AOB＝∠COD＝90°， ∴∠BOD+∠AOC＝∠BOD+∠AOB+∠COB， ＝90°+∠BOD+∠COB， ＝90°+∠DOC， ＝90°+90°， ＝180°． 26．(11分) （1）　7.5　．（2） （3）理由：∵点M，N分别是AC，BC的中点，AB＝m cm， ∴CM＝AC，CN＝BC， ∴MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝m（cm）． （4）理由：∵点M，N分别是AC，BC的中点，MN＝k cm， ∴AC ＝2CM， BC＝2CN， ∴AB＝AC+CB＝2CM+2CN ＝2(CM+CN)＝2MN=2 k（cm）． （5）解：如图，成立． 理由：∵点M，N分别是AC，BC的中点，AB＝m cm， ∴CM＝AC，CN＝BC， ∴MN＝MC－CN＝AC－BC＝（AC－BC）＝AB＝m（cm）． 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$