2.2有理数的加减运算　第4课时　课件　2024—2025学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册课件 2　有理数的加减运算 第4课时 课时目标 素养达成 1.理解自左到右的运算顺序,能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算 运算能力 2.能应用加减混合运算解决实际问题 运算能力、应用意识 【课前预习】 【要点归纳】 有理数的加减混合运算 1.运算方法:将减法转化为_________,统一为加法运算.  2.运算顺序: _____________的顺序依次进行.  　加法　 　自左到右　 【对点小练】 计算-7-(-5)+(-4)-(-10)的结果为( ) A.26 B.-26 C.4 D.-4 C 【典例微课】  【重点1】有理数的加减混合运算(运算能力) 【典例1】(教材再开发·P40例5补充)计算: (1)-0.9+8.7-5.6-7.2; (2)(-7.7)- (-4)+(-2)+5.75. 【完善解答】 (1)-0.9+8.7-5.6-7.2 =-0.9+8.7+_____+_____(化减为加) =8.7+[(-0.9)+_____+_____](加法运算律) =8.7+______(加法运算) =___.(加法运算) (2)(-7.7)- (-4)+(-2)+5.75 =-7.7+___+(-2)+5.75(化减为加) =-7.7+_______+______ (加法运算律) =____+___(加法运算) =__.(加法运算) (-5.6) (-7.2) (-5.6) (-7.2) (-13.7) -5 4 -10 10 0 【变式训练】 1.把1-2-(-4)-3统一为加法运算,正确的是( ) A.(+1)+(+2)+(-4)+(-3) B.(+1)+(-2)+(+4)+(-3) C.(+1)+(+2)+(+4)+(+3) D.(+1)+(-2)+(-4)+(+3) 【解析】原式=(+1)+(-2)+(+4)+(-3). B 2.计算(+)-(-2)+ (+1)的结果是( ) A.0 B.4 C.2 D.-2 【解析】原式=+2+1=(+1)+2=2+2=4. B 【重点2】有理数加减混合运算的应用(运算能力、应用意识) 【典例2】某出租车从停车场出发,沿着东西向的大街行驶,到晚上6时,一天行驶记录如下:(向东记为正,向西记为负,单位:km)+10,-3,+4,+2,+8,+5,-2,-8,+12,-5,-7. (1)到晚上6时,出租车在什么位置? (2)若该出租车每千米耗油0.1 L,则从停车场出发到晚上6时,出租车共耗油多少升? 【自主解答】(1)(+10)+(-3)+(+4)+(+2)+(+8)+(+5)+(-2)+(-8)+(+12)+(-5)+(-7) =10+(-3)+4+2+8+5+(-2)+(-8)+12+(-5)+(-7)=16(km). 所以到晚上6时,出租车在停车场东边16 km处. (2)|+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|-2|+|-8|+|+12|+|-5|+|-7|= 10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7=66(km), 0.1×66=6.6(L). 【变式训练】 1.一天早晨的气温是-9℃,中午上升了14℃,晚上又下降了8℃,晚上的气温是( ) A.1℃ B.-1℃ C.-3℃ D.-5℃ 【解析】由题意得:-9+14-8=-9-8+14=-17+14=-3(℃),所以晚上的气温为-3℃. C 2.某银行的一个储蓄所某天上午在一段时间内办理了5件储蓄业务(存入记为正, 取出记为负):+1 080元,-900元,+990元,+1 000元,-1 100元.这时该储蓄所现款增加 了还是减少了?若增加了,增加了多少?若减少了,减少了多少? 【解析】1 080+(-900)+990+1 000+(-1 100)=(1 080+990+1 000)+[(-900)+(-1 100)] =3 070+(-2 000)=1 070(元). 答:这时该储蓄所现款增加了,增加了1 070元. 【课堂小测（8分钟）】 1.(2024·汕头龙湖期末)下列运算中,正确的是( ) A.-2+(-5)=-(5-2)=-3 B.(+3)+(-8)=-(8-3)=-5 C.(-9)-(-2)=-(9+2)=-11 D.(+6)+(-4)=+(6+4)=+10 【解析】因为-2+(-5)=-(5+2)=-7,所以选项A不符合题意; 因为(+3)+(-8)=-(8-3)=-5,所以选项B符合题意; 因为(-9)-(-2)=-(9-2)=-7,所以选项C不符合题意; 因为(+6)+(-4)=+(6-4)=+2,所以选项D不符合题意. B 2.(2024·江门新会期末)计算:-15-(-8)+(-11)-12=________.  【解析】-15-(-8)+(-11)-12 =-15+8-11-12 =-7-11-12 =-30. 　-30　 3.某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,-3,+12,-7,-10,-3,-8,+1,0,+10. (1)这10名同学的成绩中最高的分数是多少?最低的分数是多少? (2)这10名同学的平均成绩是多少? 【解析】(1)最高分为80+12=92(分). 最低分为80-10=70(分). (2)8-3+12-7-10-3-8+1+0+10=8+(-3)+12+(-7)+(-10)+(-3)+(-8)+1+0+10 =8+12+1+10+0+[(-3)+(-7)+(-10)+(-3)+(-8)]=31+(-31)=0. 所以这10名同学的平均成绩为80+0=80(分). 【课后提升】 【基础练】 1.计算: (-14)-(-10)+= ( ) 　　　　　　　　　 A.-8 B.-7 C.-4 D.-3 【解析】原式=(-14)+10+ =-4+ =-4. C 2.某天一股票开盘价为25元,上午10时跌了1元,下午2时又跌了0.5元,下午收盘时 涨了0.8元,则该股票的收盘价是( ) A.24元 B.24.1元 C.24.2元 D.24.3元 【解析】25-1-0.5+0.8=25+(-1)+(-0.5)+0.8=24.3(元). D 3.我们规定“※”是一种数学运算符号,A※B=(A+B)-(A-B),那么3※(-5)=________.  【解析】因为A※B=(A+B)-(A-B), 所以3※(-5)=[3+(-5)]-[3-(-5)]=(-2)-8=-10. 　-10　 【能力练】 4.(2024·阳江期末)如果有四个有理数之和是13,其中三个数是-9,+8,-6,则第四个数 是_____.  【解析】由题意,得13-[(-9)+(+8)+(-6)]=20. 20　 5.(2024·云浮新兴质检)计算: (1)(-8)-(-15)+(-9)-(-12); (2) (-)-(-15)+ (-); (3)(-18)- (-)+(+8)- (+). 【解析】(1)原式=-8+15-9+12=7-9+12=10; (2)原式=-+15-=--+15=-1+15=14; (3)原式=-18++8-=(-18+8)+ (-)=-10+=-. 【培优练】 6.(运算能力、推理能力、抽象能力)(2024·广州花都质检)在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:|6+7|=6+7;|6-7|=7-6;|7-6|=7-6;|-6-7|=6+7. (1)根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:| ①|-|=____________;  ②|π-3.15|=____________.  (2)|a-b|=______(其中a<b).  (3)用合理的方法计算: |-|+|-|-|-1|. (4)用简单的方法计算: |-|+|-|+|-|+…+|-|. 【解析】(1)①|-|=-; ②|π-3.15|=3.15-π. 答案:①-　②3.15-π (2)|a-b|=b-a(其中a<b). 答案:b-a (3) |-|+|-|-|-1|=-+--1=1-1=0. (4) |-|+|-|+|-|+…+|-|=-+-+-+…+-=- =-=. 谢 谢 $$