第2节有理数的加减运算第3课时课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级数学上册课件 2　有理数的加减运算 第3课时 课时目标 素养达成 1.经历探索有理数减法法则的过程,体会有理数减法与加法的关系 抽象能力 2.理解有理数减法,能熟练进行有理数减法运算 运算能力、推理能力 【课前预习】 【要点归纳】 【对点小练】 1.下列计算中,正确的是( ) A.5-(-3)=2 B.-3-(-2)=-5 C.-3-3=0 D.5-|-4|=1 2.计算:0-(-1)=______.  D 　1　 【典例微课】 【重点1】有理数的减法运算(运算能力) 【典例1】(教材再开发·P39例3拓展)计算: (1)(-4)-(+5); (2)-; (3)0-(-6); (4)(-2.5)-5.9; (5)-3-1-13; (6)- (+4)-6-(-0.125). 【自主解答】(1)原式=(-4)+(-5)=-9; (2)原式=+=+=; (3)原式=0+6=6; (4)原式=(-2.5)+(-5.9)=-8.4; (5)原式=-4-13=-17; (6)原式=-4-6+=-10-+= -10-+=-10. 【变式训练】 1.在下面的数中,与-的和为的是( ) A. B. C.- D. 【解析】根据题意得:-=+=+=. A 2.若|x|=3,|y|=6,且x>y,则x-y的值是( ) A.-3或-9 B.3或-6 C.-3或9 D.3或9 【解析】因为|x|=3,|y|=6,所以x=±3,y=±6. 因为x>y, 所以x=3,y=-6或x=-3,y=-6, 当x=3,y=-6时,x-y=3-(-6)=9, 当x=-3,y=-6时,x-y=-3-(-6)=3, 所以x-y的值是3或9. D 【重点2】有理数减法的实际应用(运算能力、应用意识) 【典例2】(教材再开发·P39例4强化)水星是太阳系八大行星中距离太阳最近的, 水星表面白天赤道地区温度最高可达零上437 ℃,记作+437 ℃,夜间温度最低可达 零下172 ℃,记作-172 ℃,那么白天与夜间温差为________℃.  【自主解答】根据题意得,437-(-172)=437+172=609(℃),则白天与夜间温差为609 ℃. 答案:609 【变式训练】 已知冬季北京与西班牙的时差为7个小时,如北京时间中午12点是西班牙的凌晨 5点,则北京时间晚8点是西班牙当地时间的( ) A.凌晨1点 B.凌晨3点 C.17:00 D.13:00 【解析】晚8时转化为24小时制为20时, 因为北京与西班牙的时差为7个小时, 所以20-7=13(时), 即北京时间晚8时是西班牙当地时间的13时. D 【课堂小测（8分钟）】 1.巫溪县某天的最高气温为10 ℃,最低气温为-3 ℃,则这一天的最高气温比最低 气温高( ) A.7 ℃ B.-7 ℃ C.13 ℃ D.-13 ℃ 【解析】10-(-3)=10+3=13(℃). C 2.(2024·茂名电白期末)已知|a|=3,b=7,则a-b的值为( ) A.4或10 B.-4或10 C.-4或-10 D.4或-10 【解析】因为|a|=3,所以a=±3, 当a=3,b=7时,a-b=3-7=3+(-7)=-4; 当a=-3,b=7时,a-b=-3-7=-3+(-7)=-10; 综上,a-b的值为-4或-10. C 3.计算: (-8)-(+12)-(-70)- (-8). 【解析】原式=(-8)+(-12)+(+70)+ (+8)=(-8)+(+8)+(-12)+(+70)=58. 【课后提升】 【基础练】 1.若(　　)-(-2)=3,则括号内的数是( ) A.-5 B.-1 C.1 D.5 【解析】3+(-2)=1,括号内的数是1. C 2.下列运算中,结果正确的是( ) A.-6-6=0 B.-4-4=8 C.-1-=-1 D.-(-1)=1.25 【解析】A.-6-6=-12,故该选项错误,不符合题意; B.-4-4=-8,故该选项错误,不符合题意; C.-1-=-1,故该选项错误,不符合题意; D.-(-1)=+1=1.25,故该选项正确,符合题意. D 3.已知|a|=3,|b|=4,且a+b>0,则a-b的值为( ) A.1或7 B.-1或-7 C.±1 D.±7 【解析】因为|a|=3,|b|=4,所以a=±3,b=±4.因为a+b>0,所以a=±3,b=4. 当a=3,b=4时,a-b=3-4=-1; 当a=-3,b=4时,a-b=-3-4=-7. B 4.(2024·江门期中)数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离是______.  【解析】因为数轴上两点分别用-5,-14表示,所以在数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离为|(-5)-(-14)|=|-5+14|=9. 　9　 【能力练】 5.(2024·梅州期中)已知x是3的相反数,|y|=5,则x-y的值是__________.  【解析】由题意可知,x=-3,y=±5, 当y=5时,x-y=-3-5=-8; 当y=-5时,x-y=-3+5=2. 　2或-8　 6.计算下列各题,能简算的要简算. (1)3-(+63)-(-259)-(-41); (2)598-12-3-84. 【解析】(1)3-(+63)-(-259)-(-41) =(3-63)+(259+41) =-60+300 =240; (2)598-12-3-84 =598-12--3--84 =(598-12-3-84)- (+) =499- =497. 7.某服装店购进10件羊毛衫,实际销售情况如表所示:(售价超出成本记为正,不足记为负) 数量/件 3 2 2 1 2 售价/元 -10 -20 +20 +30 +40 (1)销售的这批羊毛衫中,售价最高的一件与售价最低的一件相差多少元? (2)通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元. 【解析】(1)40-(-20)=60(元). 答:售价最高的一件与售价最低的一件相差60元. (2)(-10)+(-10)+(-10)+(-20)+(-20)+2×20+1×30+2×40=80(元). 答:这家服装店在这次销售中盈利了80元. 【培优练】 8.(运算能力、推理能力)(1)请观察下列算式:=1-,=-,=-,=-,…, 则第10个算式为________________________,  第20个算式为__________________________;  (2)运用以上规律计算:+++…+++. 【解析】(1)=- =- (2)+++…+++=1-+-+-+…+-+-+-=1-=. 谢谢大家欣赏 $$