2024年湖北省襄阳市保康县中考适应性考试数学试题

保康县2024年中考适应性考试 数学试题 （本试题共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需我动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效，作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交， 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答 1. 横冲国际滑雪场某一天的最高气温为1℃，最低气温为－9℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ） A. －10℃ B. －8℃ C. 8℃ D. 10℃ 2. 我国航天事业取得了跨越式发展，下列航天图标属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查 B. 任意画一个三角形，其外角和是是不可能事件 C. 某奖券的中奖率为，买张奖券，一定会中奖1次 D. “任意两个等腰三角形是相似三角形”是必然事件 6. 将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是中国象棋棋盘的一部分，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“炮”所在位置的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，切于点B，连接交于点C，交于点D，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数的图象与x轴交于，B两点，对称轴是直线，下列结论中，①；②点B的坐标为；③；④对于任意实数m，都有，所有正确结论的序号为（ ） A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ③④ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的相应位置上 11. 计算：______． 12. 一个函数过点，且随增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式_________． 13. 如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是______． 14. 我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁，母，雏各几何？”意思是公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱买一百只鸡，问公鸡，母鸡，小鸡各多少只？若现已知母鸡买18只，则公鸡买___________只，小鸡买___________只． 15. 如图，在中，，将绕点B顺时针旋转得到，连接，延长交于点F，若，则的长 _______． 三、解答题（本大题共9个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内， 16. 计算： 17. 如图，在四边形中，．过点分别作于点于点，且．求证：四边形是菱形． 18. 某综合实践研究小组为了测量广场上空气球离地面的高度，已知水平面，该小组利用自制简易测角仪在水平面上点处分别测得气球的仰角为，为，已知，求气球离地面的高度．（结果保留整数，参考数据：） 19. “惜餐为荣，敛物为耻．”为了解落实“光盘行动”的情况，某校调研了七、八年级部分班级某一天的厨余垃圾质量，并作出如下统计分析． 【收集数据】七、八年级各随机抽取10个班厨余垃圾质量的数据（单位：kg）． 【整理数据】进行整理和分析（厨余垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．；B．；C．；D．）． 【描述数据】下面给出了部分信息，绘制如下统计图： 七年级10个班厨余垃圾质量：0.6，0.7，0.7，0.7，1.3，1.3，1.6，1.7，2，2.4． 八年级10个班厨余垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.1，1.1，1.1，1.3． 【分析数据】七、八年级抽取的班级厨余垃圾质量统计表如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比 七年级 1.3 1.2 a 0.352 八年级 1.3 b 1.1 0.24 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： ， ， ； （2）该校八年级共有30个班，估计八年级这一天厨余垃圾质量符合A等级的班级数； （3）根据以上信息，请你任选一个统计量，分析在此次“光盘行动”中，该校七、八年级的哪个年级落实得更好？并说明理由． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点 （1）求直线的表达式； （2）将直线沿轴方向向上平移个单位后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，若，请求出的取值范围． 21. 如图，在中，，是中点，以为圆心，为半径作，分别交及其延长线、于，，点，连接交于点． （1）求证：是的切线； （2）若是的中点，，求阴影部分的面积． 22. 如图1所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器，将发石车置于山坡底部处，以点为原点，水平方向为轴方向，建立如图所示的平面直角坐标系，将发射出去的石块当作一个点看，其飞行路线可以近似看作抛物线的一部分，山坡上有一堵防御墙，其竖直截面为，墙宽米，与轴平行，点与点的水平距离为米、垂直距离为米． （1）若发射石块在空中飞行的最大高度为米， ①求抛物线的解析式； ②试通过计算说明石块能否飞越防御墙； （2）若要使石块恰好落在防御墙顶部上（包括端点、），求的取值范围， 23. 某数学兴趣小组开展矩形的折叠实验探究，折叠矩形的一边，使点落在点处，折痕为． （1）如图1，当点恰好在边上时，证明：． （2）将矩形的边折叠，使点落在边上的点处，折痕为． ①如图2，当点恰好在边上时，若，连接，试判断的形状，并说明理由． ②如图3，当点在矩形内部时，若．点是的中点，求的长 24. 在平面直角坐标系中，已知抛物线． （1）抛物线的对称轴为直线______； （2）当时，函数值的取值范围是，求和的值； （3）当时，解决下列问题： ①抛物线上一点到轴的距离为6，求点的坐标； ②将该抛物线在间的部分记为，将在直线下方的部分沿翻折，其余部分保持不变，得到的新图象记为．设的最高点、最低点的纵坐标分别为，若，请求出的取值范围． 保康县2024年中考适应性考试 数学试题 （本试题共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需我动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效，作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交， 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的相应位置上 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 4 ②. 78 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内， 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 证明：∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴四边形是菱形． 【18题答案】 【答案】m 【19题答案】 【答案】（1）0.7，1.1，30 （2）估计八年级这一天厨余垃圾质量符合A等级的班级数为9个 （3） 八年级落实更好， 理由：①八年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.1低于七年级各班餐厨拉坎质量的中位数1.2； 或②八年级各班餐厨垃圾质量的方差0.24低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差0.352，更稳定（答案不唯一）． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， ，是中点， ， 是的半径， 是的切线； （2） 【22题答案】 【答案】（1）；②石块能飞越防御墙； （2） 【23题答案】 【答案】（1）证明：由题意可得： ∴ ∴ ∵ ∴ （2）①为等腰直角三角形，理由如下： 由题意得： ∴ ∴是等腰直角三角形 ∵ ∴是等腰直角三角形 ∴ 由（1）得： ∵ ∴ ∴是等腰直角三角形 ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴为等腰直角三角形 ② 【24题答案】 【答案】（1） （2）， （3）①或；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $