第二单元 乘法（单元讲义）-2024-2025学年四年级数学上册北京版

第二单元乘法（单元讲义） 2024-2025学年四年级数学上册北京版 知识梳理+专项练习 知 识 梳 理 一、三位数乘两位数的计算法则 1. 三位数乘两位数(进位,因数中间和末尾没有 0 (1)较大的数写在上面,相同数位对齐。 (2)用两位数的个位与另一个因数的每一位依次相乘,所得积的末位与个位对齐。 (3)用两位数的十位与另一个因数的每一位依次相乘,所得积的末位与十位对齐。 (4)将两次乘得的积加起来。 2.三位数乘两位数(一个因数中间有 0) 下面的两位数的个位或十位与0相乘后,加上进位数,写在相应位置,如果没有进位,就在这一位上写 0.3.三位数乘两位数(因数的末尾有 0) 先将0前面的数相乘,再看两个因数未尾一共有几个 0,就在积的末尾添上几个0 二、三位数乘两位数(估算) 在进行三位数乘两位数的估算时,可以根据“四舍五入”法把三位数看成整百或整十数,两位数看成整十数来进行估算。 三、积的变化规律 在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0 除外),积也乘(或除以)相同的数。如: 18 x2=36 45x3=135 180x2 =360 45 x30=1350 一、选择题专 项 练 习 1．两个因数的末尾都有一个0，则积的末尾有（　　）个0． A．2 B．3 C．4 D．无法确定 2．一个因数是196，另一个因数是9，积最接近（　　） A．1800 B．900 C．2700 3．幼儿园的王阿姨要买100个玩具模型，她带了4000元，可以买(    )． A．45元/辆的坦克 B．42元/辆的公共汽车 C．38元/辆的小轿车 4．84×390的积是（　　） A．六位数 B．五位数 C．四位数 5．25×15的积是（　　） A．1225 B．382 C．375 6．把最大的一位数与最小的两位数的和缩小到它的千分之一是（　　） A．0.0108 B．0.019 C．0.19 二、填空题 7．横线上最大填几？ 32( )959≈32万 109＞20×( ) 60×( )＜421． 8．24个十除以3等于( )个十，就是( )． 9．一头野牛重213千克，3头野牛大约重( )千克． 10．成年熊猫的体重大约120千克，9只大熊猫大约重 1吨． 11．最小的两位数与55的积是( )． 12．在横线上填上“＞”“＜”或“=”． 16×50 160×5 32×30 10×69 12×300 120×40 18×200 170×20 21×40 210×4 22×20 20×30． 13．10个十万是( )；( )个一百是一千；( )个十万是一千万． 14．计算14×50时要先算( )乘( )，再在积的末尾添上( )个0，积的末尾有( )个0． 三、判断题 15．550×120积的末尾有2个0。( ) 16．46×250的积是五位数。( ) 17．105 ×40的积的末尾有1个0 ． ( ) 18．长方形的长是180米，宽是50米，它的面积是900平方米． ( ) 19．长方形的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的7倍。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 450×40＝                        145×12＝                    360×30＝                        28×306＝ 580×14＝                        386×26＝                   320×25＝                        450×20＝ 550×20＝                        456×80＝ 21．竖式笔算． 20×383=              408×23= 22．脱式计算。 1000－25×24   （720＋162）÷9   370－156＋4   285＋23×46 五、解答题 23．一个长方形花园的面积是60平方米，后来长扩大到原来的2倍，宽不变，扩建后的花园面积是多少平方米？ 24．一张单人课桌75元，一把椅子36元，学校要买40套课桌椅，准备了4000元，够不够？ 25．水果店运来苹果36箱，每箱15千克．苹果一共有多少千克？ 26．每箱露露24瓶，每瓶2.5元．如果购买2箱，需要多少钱？ 27．书包每个43元，王老师买21个这样的书包要花多少钱？ 28．农民伯伯要给一块长60米、宽20米的菜地喷洒农药。已知每平方米需要农药12千克，这块菜地一共需要喷洒多少千克农药？ 29．小刚平均每分钟可以打字42个，他9分钟能打完一篇350字的作文吗？ 30．一块钢板重500千克，2块这样的钢板重多少千克？合多少吨？ 31．李英妈妈当售货员，一天卖了56套练习书，如果每套14元，这天一共卖了多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C B C B 1．D 【详解】试题分析：根据题意，假设这两个因数是10与20；或者是20与50，然后再进一步解答即可． 解：假设这两个因数是10与20，或者是20与50； 10×20=200； 20×50=1000； 200的末尾有2个0；1000的末尾有3个0； 所以，个因数的末尾都有一个0，则积的末尾有几个0，是无法确定的． 故答案选：D． 点评：根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题． 2．A 【详解】试题分析：根据题意可得，一个因数是196，另一个因数是9，积是196×9，把196看作200，然后再进一步解答． 解： 196×9≈1800； 所以，积最接近1800． 故选A． 点评：整数乘法的估算，把因数看作与它接近的整十数、整百数，然后再进一步解答． 3．C 【详解】略 4．B 【详解】试题分析：根据题意，把84看作80，把390看作400，估算出84×390的积，然后再进行判断积的位数即可． 解：根据题意可得： 84×390≈32000； 32000是五位数； 所以，84×390的积是五位数． 故答案选：B． 点评：判断两个因数积的位数，把两个因数看作与它接近的整十数或整百数，估算出结果，然后再进一步解答即可． 5．C 【详解】试题分析：根据整数乘法的计算方法进行计算，然后再进一步解答． 解： 25×15=375． 故选C． 点评：考查了整数乘法的计算，根据其计算方法进行解答． 6．B 【详解】试题分析：最大的一位数是9，最小的两位数是10，它们的和是9+10=19，再把19的小数点向左移动三位，就缩小到它的千分之一；然后再进一步解答． 解：根据题意，最大的一位数是9，最小的两位数是10； 它们的和是：9+10=19； 把19的小数点向左移动三位，即0.019，就缩小到它的千分之一． 故答案选：B． 点评：关键是求出最大的一位数与最小的两位数的和，然后再根据小数点位置的移动与小数大小的变化规律进一步解答． 7．4；5；7 【详解】试题分析：（1）32口959≈32万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以空格里最大填4． （2）因为20×5=100，20×6=120，120＞109＞100，所以空格里最大填5； （3）因为60×7=420，60×8=480，480＞421＞420，所以空格里最大填7； 解：由分析得： （1）（1）32口959≈32万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以空格里最大填4． （2）因为20×5=100，20×6=120，120＞109＞100，所以空格里最大填5； （3）因为60×7=420，60×8=480，480＞421＞420，所以空格里最大填7； 故答案为4；5；7． 点评：此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”，求近似数的方法，掌握整数大小比较的方法． 8．8，80 【详解】试题分析：24个十÷3=8个十，所以8个十是80． 解：24（个十）÷3=8个十， 8个十是80， 故答案为8，80． 点评：本题运用整数的除法进行解答即可． 9．600 【详解】试题分析：我们运用一头野牛重乘头数3，即，213×3把213看作200乘3就是3头野牛大约重量． 解：213×3， ≈200×3， =600（千克）； 答：3头野牛大约重600千克． 故答案为600． 点评：本题运用乘法的意义进行解答，把非整百的数看作与它较接近的整百数进行计算即可． 10．√ 【详解】试题分析：根据题意，成年熊猫的体重大约120千克，9只重9个120千克，然后再进一步解答． 解：120×9=1080（千克）； 1080千克≈1吨； 所以，9只大熊猫大约重1吨是正确的． 故答案为√． 点评：关键是求出它们的重量，然后再进一步解答． 11．550 【详解】试题分析：最小的两位数是10，它与55的积是；直接用乘法列式解答即可 解：10×55=550， 答：最小的两位数与55的积是550， 故答案为550 点评：此题解答的关键是明确最小的两位数是10，然后根据题意进行解答． 12．=，＞，＜，＞，=，＞． 【详解】试题分析：先计算出算式的结果，再按整数的大小比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止．据此解答． 解：16×50=160×5  32×30＞10×69 12×300＜120×40  18×200＞170×20 21×40=210×4  22×20＞20×30． 故答案为=，＞，＜，＞，=，＞． 【点评】掌握整数大小比较的方法，是解答此题的关键． 13．一百万；10；100 【详解】试题分析：根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，十万和百万，百和千，十万和百万，百万与千万都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，据此解答即可． 解：①10个十万是一百万； ②10个一百是一千； ③10个十万是一百万， 10个一百万是一千万， 所以100个十万是一千万； 故答案为一百万；10；100． 点评：此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”． 14．14，5，1，2 【详解】试题分析：根据题意，把50看作5个十，再计算14×5，然后再积的末尾填上1个0；然后再进一步解答即可． 解：根据题意可得： 计算14×50时，把50看作5个十； 要先算14×5=70； 再在70的末尾添上1个0，就是700； 700的末尾有2个0； 所以，积的末尾有2个0． 故答案为14，5，1，2． 点评：本题主要考查一个因数的末尾有0的乘法，把这个因数看作几个十或几个百，然后再进一步解答即可． 15．× 【分析】根据整数乘法的计算方法，求出550×120的积，然后再进一步解答。 【详解】550×120＝66000 66000的末尾有3个0. 所以，550×120积的末尾有3个0。 故答案为：×。 【点睛】关键是根据整数乘法的计算方法，求出它们的乘积，然后再进一步解答。 16．√ 【分析】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就对齐那一位，然后把各次乘得的数加起来，据此计算再判断。 【详解】因为46×250＝11500，所以46×250的积是五位数，所以判断正确。 17．× 【详解】略 18．× 【详解】略 19．× 【分析】根据积的变化规律以及长方形的面积＝长×宽可知，当长扩大到原来的4倍，宽不变时，面积扩大到原来的4倍。宽扩大到原来的3倍，长不变时，面积扩大到原来的3倍。当长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的3倍，面积应扩大到原来的3×4＝12倍。据此判断即可。 【详解】长方形的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的3×4＝12倍。 故答案为：×。 【点睛】本题考查长方形的面积公式与积的变化规律的综合应用。积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。 20．18000；1740； 10800；8568； 8120；10036； 8000；9000； 11000；36480 【分析】直接根据三位数乘两位数的计算方法计算即可。 【详解】450×40＝18000；145×12＝1740；                    360×30＝10800；28×306＝8568； 580×14＝8120；386×26＝10036；                   320×25＝8000；450×20＝9000； 550×20＝11000；456×80＝36480 【点睛】本题考查的是三位数乘两位数，计算时要将数位对齐，注意因数中间，末尾有0的情况。 21．7660  9384 【详解】略 22．400；98；218；1343 【分析】第1小题先算乘法，再算减法；第2小题先算括号内的加法，再算除法；第3小题按从前到后的顺序依次进行计算；第4小题先算乘法，再算加法。 【详解】1000－25×24 ＝1000－600 ＝400 （720＋162）÷9 ＝882÷9 ＝98 370－156＋4 ＝214＋4 ＝218 285＋23×46 ＝285＋1058 ＝1343 【点睛】本题考查了简单的四则混合运算，计算时关键是先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 23．60×2=120（平方米） 【详解】略 24．准备4000元，不够． 【详解】试题分析：一张单人课桌75元，一把椅子36元，用75加36可求出一套桌椅的价格是75+36=111元，学校买40套课桌椅，根据总价=单价×数量可求出需要的钱数，再同4000进行比较即可． 解答：解：（75+36）×40 =111×40 =4440（元） 4440元＞4000元，所以不够． 答：准备4000元，不够． 点评：本题的重点是求出一套课桌椅的价格，进而根据总价=单价×数量求出需要的钱数，再同4000进行比较． 25．540千克 【详解】试题分析：用每箱的重量15千克，乘上箱数36箱即可． 解：15×36=540（千克）； 答：苹果一共有540千克． 点评：本题根据乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解． 26．120元 【详解】试题分析：先求出2箱一共有多少瓶，然后再用每瓶的单价乘上瓶数就是需要的钱数． 解：24×2×2.5， =48×2.5， =120（元）； 答：需要120元． 点评：本题考查了基本的数量关系：总价=单价×数量；也可以先求出每箱需要多少钱，再乘箱数，列式是：24×2.5×2． 27．903元 【详解】试题分析：根据整数乘法的意义，直接用43×21解答即可． 解：43×21=903（元）； 答：要花903元． 点评：此题依据单价×数量=总价，直接用乘法计算即可． 28．14400千克 【分析】需要喷洒农药的重量＝每平方米需要农药的重量×（菜地的长×菜地的宽），代入数据即可计算。 【详解】60×20＝1200（平方米）   1200×12＝14400（千克） 答：这块菜地一共需要喷洒14400千克农药。 29．能 【详解】试题分析：根据题意，可知小刚平均每分钟可以打字42个，他9分钟能打的字数是42×9，如果大于或等于350，能打完，否则不能打完． 解：根据题意可得： 42×9=378（个）， 378＞350； 答：他9分钟能打完一篇350字的作文． 点评：本题的关键是求出他9分钟所打的字数，然后再进一步解答即可． 30．1000千克，1吨 【详解】试题分析：根据整数乘法的意义，求2个500千克是多少千克，用乘法解答． 解：500×2=1000（千克）， 1000千克=1吨， 答：2块这样的钢板重1000千克，合1吨． 点评：此题考查的目的是理解整数乘法的意义，掌握质量单位之间的换算方法． 31．784元 【详解】试题分析：求一共共卖了多少钱，就是求56个14是多少．据此解答． 解：14×56=784（元）． 答：这天一共卖了784元． 点评：本题主要根据乘法的意义：求几个加数相同和的简便运算，解答问题的能力． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$