第5章 一元一次方程 -【千里马·单元测试卷】2024-2025学年新教材七年级上册数学考点梳理对点练（人教版2024 黑龙江专版）

第五章一元一次方程补 第五章 一元一次方程 考点11 一元一次方程及其解法（含等式的性质） ⊙建议用时：20分钟答案20 考点梳理 8.(吉林四平期末)阅读下框中解方程的过程， 1.方程的定义T1 四个步骤中，不是依据等式的性质变形的是 2.方程的解T2 (请填写序号)】 3.一元一次方程的定义T3,T5 ① 4.等式的性质T4.T8 )=x-3母5x=2x-3移面5x-2x=-3 2 5.解方程T6.T7.四，T10 3 合并同类项3x=一3 ④ 1.下面属于方程的是 系数化为了化=-司 A.x+5 B.x-10=3 9.解下列方程： C.5+6=11 D.x÷12>20 (1)6(y+2)=30: (2)x+1=3x+1 20 40 2.方程3x-1=5的解是 A=号 B.x=5 C.x=18 D.x=2 3.(广东河源期末)已知关于x的方程(m+ 1)xm=0是一元一次方程，则m的值为 10.已知关于x的方程8-2kx=4k-(3-2x),回 A.1 B.-1 答下列问题： C.1或-1 D.无法确定 (1)若k=0,求该方程的解： 4.下列变形错误的是 (2)是否存在k值，使得该方程的解为x=2? A.由-3x=-3y,得x=-y 请说明理由： B=l,得x=4 (3)若专+1与号五为倒数求该方程的解： C南a=6,得3=马与 (4)若该方程与方程-1-x=1,x-2x的解 3 相同，求k的值 D.当a≠0时，由x=y,得x=y a 5.有下列方程： ①2x+1=3:②y2-2y+1=0:③2a+b=3: ④2-6y=1:⑤2x2+5=6. 其中属于一元一次方程的有 ·(请填 写序号)】 6.当x= 时，代数武的值是1 7若号+1与20互为相反数，则a的值是 -11- 千里马测试卷·七年级数学（上册） 考点12一元一次方程的实际应用 ⊙建议用时：35分钟答案21 考点梳理 7.如图.在一块长为16米，宽 16米 1.数字问题T1,T5 7.打折销售问题T2 为m米的长方形草地上，要 2.数学文化问题T38.分段计费问题T11 修建两条宽为2米的长方形 3.工程问题T10 9.几何图形问题T7 小路，若修建后的草地面积 7题图 4.年龄问题T6 10.比赛积分问题T4 5.配套问题T9 11.和差问题T12 (图中阴影部分)为修建前草地面积的子，则 6.行程问题T8 12.方案选取问题T13 修建后的草地面积为 平方米 1.(山东济南期末)一个两位数，个位数字与十位 8.一艘轮船从A码头航行到B码头，去时顺水 数字的和为9，若将个位数字与十位数字对调后 航行花了4h,回来时逆水航行花了6h,已知 所得新数比原数小9，则原两位数是( 水流速度为2.5km/h,求A,B两码头之间的 A.45 B.27 C.72 D.54 距离 2.某商场促销，把原价2500元的空调以八折出 售，仍可获利400元，则这款空调进价为( A.1375元 B.1500元 C.1600元 D.2000元 3.[传统文化]我国古代数学著作《算法统宗》中 有一首诗的大意为：有一批客人去住店，如果 每一间客房住7个人，那么就有7个人没有房 住：如果每一间客房住9个人，那么就会多出 来一间房，则这批住店的客人共 9.用白铁皮做罐头盒.每张铁皮做盒身10个或 A.56人B.63人C.64人D.72人 盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套罐 4.学校组织七年级7个班开展篮球赛.规定本班 头盒.现有100张白铁皮，用多少张做盒身，多 和其他班每班只打一场，赢一场积3分，输 少张做盒底，这样既可以充分利用白铁皮又能 场扣1分（无平局），已知四班同学获得积分为 使做出的盒身与盒底配套 14分，那么他们赢了 场 5.有一列数，按一定的规律排列：-1,2，-4,8， -16,32,-64,128,…若其中某三个相邻的数 之和为384，则这三个数中最小的数是 6.(湖北武汉期末)已知小敏出生时父亲28岁， 现在父亲的年龄是小敏年龄的3倍，则现在小 敏的年龄是 岁 -12 第五章一元一次方程 10.某工厂生产一批印花布料，甲生产小组单独 12.新情境新年将至，乐乐和丽丽所在的活动小 完成需要10天，乙生产小组单独完成需要6 组计划做一批“中国结”.如果每人做8个，那 天.为追赶进度要求，在甲生产小组单独工作 么比计划多3个：如果每人做5个，那么比计 两天后安排甲、乙两小组合作生产，则两小组 划少27个，则该小组共有多少人？计划做多 需合作多少天才能将这批印花布料的生产工 少个“中国结”？ 作完成？ 她俩经过独立思考后，分别列出了如下尚不 完整的方程。 乐乐：8x☐( ）=5x☐()： 丽丽：Q 。2=0() (1)在以上方程中，若“☐”中是运算符号， “( )”中是数字，则未知数x表示 :未知数y表示 (2)选择以上任意一种解法，求该小组共有多 少人，计划做多少个“中国结” 11.为鼓励节约用水，高港区自来水公司推行阶 梯式水价计费制，标准如下表： 用水吨数 水费缴纳标准 每月用水不超过10吨 每吨a元收费 每月用水超过10吨 超过部分每吨2元收费 13.某工厂准备在劳动节期间组织员工观看最新 已知王奶奶家今年5月份用了8吨水，共缴 电影，票价为每张40元，经车间主任沟通，针 纳水费12元. 对40人以上的团体票，售票员提供了两种优 (1)请求出a的值： 惠方案： (2)若小明家今年8月份共缴纳水费37元， 方案一：全体人员打8折： 请求出8月份小明家的用水量， 方案二：5人免票，其他人员打9折 (1)若工厂车间有50名工人，选择哪种方案 更优惠？ (2)车间主任说：“无论选择哪种方案，要付 的钱都一样多.”则该工厂车间有多少名 工人？ -13.1 千里马测试卷·七年级数学(上册) 6.2.6x10f (2)原式-3x-3x-3 7. -4[解析]由题意,得(1001)。=1x2+0x2+0x 7.解:乐乐说的对,理由如下; $ '+1x2*=9.(1101)=12+1x2}+0x2'+1t2 设东东心里所想两位数的十位数字为a,个位数字为b =13.所以(1001)-(1101)。=9-13=-4. 则这个两位数为10+b 根据题意,得结果为2(5a+4)+b=10a+b+8. $0+b+8-(10a+b)=8. (2)“ 即最终所得结果比原数大8 (3)()^*}×(-)^*“[×(-)]^= 所以当结果是85时,东东心里所想的数为85-8=77; 当结果是27时,东东心里所想的数是27-8=19. (-1)-1. 所以乐乐说的对. 考点6 有理数的混合运复 考点10 整式的化简求值 1.B 2.A 3.A 1.9 4.7 2.解;原式=7-2+4-3t-+3+9$$ 5.解:(1)原式-9 =10+6x+1. 当x=-1时,原式=10x(-1)+6x(-1)+1=5 $ 3.解:原式=(6-1-5)xy+3y+(2-8)x+4 6.解:[5-(-1)1-0.8$×100=750(米) -3-6x+4. 答:这个山峰的高度大约是750米 $$x =3.=-2 时,原$=3$(-2)-6 $3+4=- 7.解:1(-)-[1(-)]+[1x(-)]--1. 4.解:(1)原式=2(3mn+m+2m+n)-4mn-5m-5- 第三章 代数式 m-3n=6mn+6m+2n-4mn-6m-3n-5$ -2mn-n-5. 考点7 代数式和代数式的值 (2)因为m,n互为倒数,所以mn=1. 1.C 2. B 3. B 4. D 5. B 6. B 所以原式-2-n-5=-3-n. 7.(500-3a-2b) 令-3-n=0,解得n=-3. 8.解;(1)因为成人票每张10元,成人有x人,学生票每张 所以m=- 3,n=-3. 1 5元,学生有y人. 所以该旅游团应付门票费为(10x+5y)元 (3)原式=2mn-n-5=(2m-1)n-5 (2)当x=30.y=15时. 当2m-1=0.,即m=-时,式子的结果与n无关, 10x+5y=10x30+5x15=375(元). 答:他们应付375元门票费 第四章 整式的加减 5.解:(1)-(x-y)) [解析]3(x-v)-6(x-v)+ 考点8 整式的相关概念 $(x-y)=(3-6+2)(x-y)=-(x-y) 1.A 2.C 3.C (2)因为a?-2b-4. 4.2 $所以2 -4-2 1=2(-2^)-2 1=2 4-2 1=8- $ 5.(10a+5)1 =-13. 6.解:(1)三次五项式 (3)因为a-5b=3.5b-3c=-5.3c-d=10. (2)2y,3xy,-2xy,y.-2. 所以原式=a-3c+5b-d-56+3 (3)-2. =(a-5b)+(5b-3c)+(3c-d) 7.解;(1)1.2m,它的系数是1.2.次数是1. =3-5+10 (2)ab,它的系数是士,次数是2. =8. 第五章一元一次方程 (3)-r{h.它的系数是n,次数是3 考点11 一元一次方程及其解法(含等式的性质) 考点9整式的加减 1.B 2.D 3.A 4.A 1.C 2. B 3. B 4.C 5.A 8.③ 6.解:(1)原式=3a+b. -20- 参考答案及解析 。 9.解:(1)y-3. 了x场,则他们输了(6-x)场.根据题意,得3x-1× (2)x=1. (6-x)=14.解得x=5. 10.解:(1)将k=0代入方程,得8-0=0-(3-2x) 5.-256 6.14 去括号,得8=-3+2x. 7.168[解析]修建后的草地可合成长(16-2)来,宽(m- 移项、合并同类项,得-2x=-11 2)米的长方形,根据题意,得(16-2)(m-2)=3 3 x16×14=168(平方来). (2)存在.理由如下: 将$x=2代入方程,得8-2kx2=4-(3-2x2). 8.解;设轮船的静水速度是xkm/h.由题意,得 去括号,得8-4=4+1. 4$(x+2.5)=6(x-2.5),解得x=12.5. 移项、合并同类项,得-8k=-7 所以4x(12.5+2.5)=60(km). 答:A.B两码头之间的距离是60km. 系数化为1,得-7 8 9.解:设用x张做盒身,则用(100-x)张做盒底 由题意,得2x10x=30(100-x).解得x=60. 所以100-x=100-60=40$ (3)根据题意,得(+1)×2-1. 答:用60张做盒身,用40张做盒底 10.解:设两小组需合作x天才能将这批印花布料的生产 工作完成, 去括号,得8-3x=6-3+2x. 答:两小组需合作3天才能将这批印花布料的生产工 移项,合并同类项,得-5x=-5 作完成. 系数化为!.得:=1 11.解:(1)根据题意,得8a=12,解得a=1.5 (4)解方程-1--1-x-2x, 则a的值是1.5 3 (2)因为每月用水不超过10吨时,水费是每吨1.5元 去分母,得3(-1-x)=1-x-6x. 又因为8月份共纳水费37元, 去括号,得-3-3x=1-7x. 所以8月份小明家的用水量一定超过10吨. 移项,得-3x+7x=1+3. 设8月份小明家的用水量是:吨,根据题意,得 合并同类项,得4x=4. $0x1.5+(x-10)x2=37,解得x=21. 系数化为1,得x=1. 答:8月份小明家的用水量是21吨. 将x=1代入方程8-2kx=4k-(3-2x) 12.解:(1)该小组的人数 计划做“中国结”的个数 得8-2k=4-(3-2). (2)选择乐乐的解法 3 即-6k=-9,解得k- 设该小组有x人,由题意,得8x-3=5x+27 2' 解得x=10. 所以计划做“中国结”的个数是8×10-3=77(个) 答:该小组共有10人,计划做77个“中国结” 考点12 一元一次方程的实际应用 1.D 13.解:(1)根据题意,得 方案一的花费为50x40x0.8=1600(元) 2.C [解析]设这款空调的进价为x元,根据题意,得 方案二的花费为(50-5)x40x0.9=1620(元). 2500x0.8-x=400,解得x=1600 因为1600<1620,所以选择方案一更优惠 3.B [解析]设共有x位客人住店,根据题意,得-1= (2)设该工厂车间有x名工人, 根据题意,得40x·0.8=(x-5)x40x0.9. 解得x=45. 4.5 [解析]由题意可知,四班共比赛了6场,设四班赢 答:该工厂车间有45名工人. -21-