第五章 一元一次方程 能力提优测试卷-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学全程时习测试卷（人教版2024 黑龙江专用）

6.如果单项式-”与一”子是同类项,第么笑于x的方程 第五章 一元一次方程 三、解答题(本大题共5小题,共66分 学甜 ) -:+A-0的解为 ·时问:120分钟 19(本题6分)题方程 ) 能力提优测试卷 ·满分:10 A.rs1 B1=2 C.:=3 D.:=4 (1]4-3(2-t)-5 (2)2-1.1.1-10 3 一、单项选择题(本大题共9小题,每小题3分,共27分) 7.已知式子+&-3是关干;的一次多项式,若关干;的一无一 次方程x-3=&-8的幅是x=2.则2+1的 1.(中考)已知下程:①-1:②xy-3: A.4 B.5 C.f n.7 -0:④4r-3:-3-56(1-2r)-3-1. 8.一项工程,A单细做10天完成,B单独效15天完成,若A先做5 天,再A.B合作,完成全部工程的共需 其中是一无一次方程的是 ( A.8天 B.7天 C.6天 A.①③{ I①③ C.① D.③ 可 1.5天 9.方1-3.的是 2.下列进行的交形中,运用“等式的基本性质1”的是 20.(本是7分)因考)本学期学习了一元一次方程的新法,下面是 A.=5--7 B.=-5或1-7 A.由4-1*-2-4.得3r--6 小凡同学的解题过程: C1-3成--2 .-2或--3 B.由6-3,得-1 解方程,高--1-21-2 ) 二.填空题(本大题共9小题,每小题3分,共27分 解:3(3-1)-6-2(-21. 10.已知(a-2)~+4=0是关干x的一元-次方程,则。 C.21-得4+1-5- _。 9-3-6-4-4. D.由2-3-7 4.得2c-7-4+3 9r+46-4-3 , 11.若a-2与5-2o互为相反数,则a的值为 1--1. 3. 下列方程中与方程2-3-..2的相的是 _1 & ....... A.2-1- B1-3-2 c..5 B.s+3-2 12.对出一个解为1=2的一元一次方程:. 13.(南京中考)若关于:的方程2·3.-4与·+2-0的解相同,则 4.下兴方整变形中,变形正确的同学是 . :的为 (1)请你仔缓阅读,你认为小凡回学哪些号骤话真错误?并设呢 理由; #31)1) -2-.1. 14.小明在效拍打印出来的作业时,发观方程-4--中的一 -2---- ).r+D-20-2 个角数被黑点速住了,健翻开书后的答案,发现方程的部是 1-2.请问这个被想点遮住的常数是 程--1 程x-D 去号,4r+36-21-11 r是 2 15.小明按照标价的八析购买了一双鞋,比按标价购买节省了40元。 这双的实际价为_元. 16.强今年15岁,王飞今年9岁,当强强在 4 7 岁时,强强的 年龄是王的2情. A B.d C小英 n./ (2)请把正确的部题过程写在精凌上,并在括号内上对应步 17.已知:-:是关于:的方程(1-4r).-a的解,则2题4-4r. 5. 某机厂加工车列有35名工人,平均提名工人拇天加工大街轮 的阻论据. 的为_. 正确解法: 个成个齿轮10个,已趣2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,同分 去:_ 别安跳多少名工人加工大,小齿轮,才刚好配套?设加工大也 18.某声为了鼓财接已节的用水,对白来众坦户按如下标收势。 去号。 轮的工人有:名,可列方程为 每月每户用水不超过15吨,按每吨1元收费;若题过15,辨起 移哼: $3×5-2×10(35-) 8.2x%-3×10(35-) 过部分按每吨2元收费.如果某户居民五月份纳水费29元, 合并同项: C3x10:2x5(35-1] 么该居这个月实际用水 吨 D.2×1r=3x5(35-1 系数化为1: 。 七年故学 上册 第 17页 24.(本题6介)有一些相同的病问案委粉训墙面。一天3名一级技 27.(本题10分))某高场经甲.乙两高品,甲静真 工粉刷8个房间,结果还有50平方来没有刷完;阿样时间5名二 时,误将-2:看作-2.得方程的解为;-1. 每件进价20元,售价35元;乙种商品每件进价30元,价 缓技工粉剧完10个房间外,还多刷了另外的40平方来.已短 (1)求。的植: 50元 名一级技工比二级技工一天多剧10平方米,求每个房阅活要 (2)求方料正确的部 (1)若该商场回时购选甲.乙两种刻品共100件,且使这100性 刚的墙面面积 品的总科润(利明-售价一进价)为100元,需酌达甲。乙 两种品各多少件? (2)在十一”既到,该南场对甲,乙西融商品进行如下优惠 活: 打析一次物总全题 不过30元 25.(本题8分)(部中考)已知3.两选相到500.甲.乙满 过元不题过500 分别队A.B两地同时出发,甲车的速度为60l/h,乙车的速度 22.(本题6知A-.6-2-! 相一打哲 t5 为40/ .请按下列要求列方程题; 一入析 (13当:为何值时.A.B互为相反数? (1)若两车同时出发,相病面行,经过多少小时相遇 按上述优惠条件,若小李第一天只购买印种高品一次性付 (2)若两车回时出发,相向面行,经过多长时问两车相距100 (2):为间值时.24--1 210元,第二天只购买乙种喜品打折后一次性付款4元,晚 (3)若两车回时出发,回句面行,经过多长时间两车相距100m 这再天地在该商场买甲,乙两准品一共多少件 23.(水题8会)考若关于:一元一次方程a-i(0)的 26.(本题9分)元日期问,七(1)班的丽丽,删明等同学随家长一同 恰好为a·6.即x一&.A,称该方程为”友好方程”,例如:方程 到家清风区游玩,下面是的买门时,面丽与姓些爸的对话 2-4的解为x-2.面-2=-4.2.则方程2=-4为*发 (如上.达限据例中的信息,解答下列问题 好”。 (1)用处们一其去了几个成人,个学生 (1在①-2-4②--4.5③ --1三个方程中,为发 (2)请你器助丽算一算,用哪方式更者钱?并说则现由 大人门题是老3元,午行题是析 优,一共12人,共30元 好方程的是(请填写序号) 式无是可以看线. 图。等下,算,提神 (2)若关于x的一元一次方程3x是”友好方程”,求占的值; (3)若关于:的一元一次方程-2=2a+1是“友好方程”,求a .人:35元 -品 的. 学:控人哲就息 体(16人及5上:次人要6析代 xr 。 七年故学 上册 第 18 页全程时习测达卷·七年级数学·上册。 第五章 能力提优测试卷答题卡 话死区,贴位 在各比的地击比,比图区的正 。 共 三.答题 1 21 准考证号 贴形得区 用2B铅笔涂里缺考标记. 缺考考生由站考枯贴条延别 答题,考生必河已姓名,考证号填过在答别卡析 定的位毁上,并准形上的与本人,完全 选择必强在答是卡上用2B指笔涂黑,非选择题须用 庄确,敲贴在上指定故等上 正确填 8.5m是水字笔答题,字迹是工,清是。 考生必列在答题卡上每题指定的答题区域内答题,在其的 七1三三 现色击的答实无效,写在试较在上的无般 确号的答空向答题无效,答案不起出在枢,研出 B.脱程持答题卡整洁,不准折叠,不否直。 五.考试结束行,将试题数和答题卡一并交结绘号苗,考生干 选过题卷答明卡朵考场,则,指投有关规定理 一、单项选择题(用211铅笔填涂 1[A[B][][] 4 A]B[C]D 7][B]C[D 2A][B][] 5 [A]n][C][D] 8[A][B[C[D 20 9[][B]C][D 3[A][B][C[0] 6 [A][B)C][D] 0 25 _.填空冒 11 语在的的了内算法现品比阻汇区成的 请在既的内作等出用是比阳站区的无处 在各题1的现内等,现的照的无效 结在题日的内,日也形的的答客无效 请在各题的内化,图则站用区域的效 23. 25. 27. 21 26. 人太11 ,一耳人 n5下84 $u .短 1人士成人完 。人送 书 结在日的抽断开死,风西的器 在等到全程时习测试卷·七年级数学·上册丑 根据题意，得5y+(-2)×(20-y)=88, 9.A[解析]因为2 1+x =3,所以分两种情况讨论：①当 解得y 1十=3时，解得x=5:②当：-3时，解得x=-7.综 2 2 因为不是整数。 上所送，方程生=3的解是=5气=1.故选 所以参赛学生D说他可以得88分是不可能的 10.-211.712.2x=4(答案不唯一）13.514.1 26.解：(1)设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2, 15.160[解析]设实际售价为x元，根据题意可列方程 则每名师傅一天8x,0m'的墙面， 3 x+40=x÷80%,解得x=160,则这双鞋的实际售价为 每名徒弟一天刷学㎡的境面。 160元. 16.12 根据题意，得0号+30， 17.2026【解析]起x=a代入(1-4)=-m,得 解得x=50. 名1-4)=-m基理，得-2加+4n=1,所以204-4m+ 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50m. 8n=2024+2(-2m+4n)=2024+2=2026. (2)由(1)可知， 18.22 每名师得-天刷8×50-40=120(m). 3 19.解：(1)去括号.得4x-6+3x=5. 每名传弟一天刷”三90m 移项，得4x+3x=5+6 合并同类项.得7x=11 设1名徒弟一天的工钱为y元， 系数化为1，得=号 则1名师傅一天的工钱为(y+40)元 (2)去分母，得2(2x+1)=6-(1-10x). 根据题意，得36×50(y+40)-36x50 120 90y+300, 去括号.得4x+2=6-1+10x 解得y=60. 移项，得4x-10x=6-1-2 答：1名徒弟一天的工钱是60元 合并同类项，得-6x=3. 27.解：(1)44×20×0.8=704（元）. 系数化为1，得三一子 答：1班购票需要704元 20.解：(1)小凡同学的解题错误在： (2)设2班有x人，由题意，得 第②步方程右边去括号时变号错误， 20(x-5)×0.9=702, 第③步移项时未完全变号 解得x=44. (2)正确过程如下： 答：2班有44人 去分母：3(3x-1)=6-2(2x-2)(等式的性质2或等式 (3)因为3班有a人，由题意，得 两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍 20(a-5)×0.9=20a×0.8, 相等)： 解得a=45. 去括号：9x-3=6-4x+4: 答：3班有45人 移项：9x+4x=6+4+3(等式的性质1或等式两边加（或 第五章一元一次方程 减)同一个数（或式子），结果仍相等)： 能力提优测试卷 合并同类项：13x=13: 1.B2.D3.B4.C 系数化为1：x=1. 5.A[解析]设加工大齿轮的工人有x名，则加工小齿轮的 21解：1)把x=1代人2-24,4=3a+2x, 3 工人有35-)名.猿题唐，得=1035-，即3×5r 3 得2+号如2 2×10(35-x). 6.A7.C8.C 解得a=号 ·8… 参考答案及解析 (2)把a=号代人2244=3-2. (2)设经过y小时两车相距100km. ①相遇前，两车相距100km时， 得2244=号-2 3 依题意，得(40+60)y=500-100,解得y=4: 去分母，得6-(2x-4)=2-6x 2相遇后，两车相距100km时， 去括号，得6-2x+4=2-6x, 依题意，得(40+60)y=500+100,解得y=6. 移项，得-2x+6x=2-6-4. 答：两车同时出发，相向而行，经过4小时或6小时两车相 合并同类项，得4x=-8. 距100km. 解得x=-2,即方程正确的解为x=-2, (3)设经过：小时两车相距100km, 22.解：(1)因为A,B互为相反数， ①相遇前，两车相距100km时. 所以宁+子24 依题意，得60：-40z=500-100,解得：=20： 4 2相遇后，两车相距100km时 去分母，得4x+10=-5(2x+1) 依题意，得60：-40z=500+100,解得z=30. 去括号，得4x+10=-10x-5. 答：两车同时出发，同向而行，经过20小时或30小时两车 移项、合并同类项，得14x=-15, 相距100km. 解得=一格 26.解：(1)设丽丽他们一共去了x个成人， (2)因为2A-B=1. 则去了(12-x)个学生 所以2（行+）21 根据题意，得35+35×高(12-)=350。 去括号，得子+12“1 解得x=8,所以12-x=4. 4 答：丽丽他们一共去了8个成人，4个学生 去分母，得8x+20-5(2x+1)=20. (2)购买团体票更省钱，理由如下： 去括号，得8x+20-10x-5=20. 若他们购买团体票， 移项，合并同类项，得-2x=5,解得x=一子 则需要花费16×35×哥=36（元） 23.解：(1)② 因为336<350， （2)解关于的一元一次方程3x=6,得=台 所以丽丽他们购买16张团体票更省钱， 27,解：(1)设该商场购进甲种商品件，则购进乙种商品 因为关于x的一元一次方程3x=b是“友好方程”， (100-a)件 所以号=3+6， 根据题意，得(35-20)a+(50-30)(100-a)=1800. 解得b=-4.5 解得a=40.100-a=60. (3)解关于x的一元一次方程-2x=2m+1, 答：需购进甲，乙两种商品各40,60件 得=-m-之 (2)根据题意，得第一天只购买甲种商品不享受优惠条 件，所以210÷35=6（件）. 因为关于x的一元一次方程-2x=2m+1是“友好方程”， 第二天只购买乙种商品有以下两种可能： 所以-m-之=-2+(2m+1),解得m=名 61 ①若购买乙商品打九折，40÷90%÷50-警（件）.不符 24.解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米， 合实际，舍去： 由题意，得8,50_10x+40=10,解得x=52. 3 5 ②若购买乙商品打八折，440÷80%÷50=11（件）. 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52平方米. 所以一共购买甲、，乙两种商品6+11=17（件）. 25.解：(1)设经过x小时相遇，依题意，得 第六章几何图形初步 (60+40)x=500,解得x=5. 基础过关检测卷 答：两车同时出发，相向而行，经过5小时相遇。 1.B2.A3.B4.B5.B6.B7.C ·9.