第1章 1.3 第1课时 直线方程的点斜式和直线方程的斜截式（Word练习）-【精讲精练】2024-2025学年高中数学选择性必修第一册（北师大版2019）

[必备知识·基础巩固]

1．已知直线l的斜率为3，且经过点A(2,1)，则l的点斜式方程为(　　)

A．y＋1＝3(x＋2)　　　 B．y－1＝3(x－2)

C．y－1＝3(x＋2)  D．y＋1＝3(x－2)

解析　∵直线l的斜率为3，且经过点A(2,1)，∴l的点斜式方程为y－1＝3(x－2)．

答案　B

2．直线y＝ax－的图象可能是(　　)

解析　由y＝ax－可知，斜率和直线在y轴上的截距必须异号，故B正确．

答案　B

3．经过两点A(－3,2)，B(0，－3)的直线的方程为(　　)

A．y＝x－3  B．y＝－x－3

C．y＝x－3  D．y＝－x－3

解析　∵k＝＝－，∴直线的方程为y－2＝－(x＋3)⇒y＝－x－3，故选D．

答案　D

4．已知直线l经过点P(1,2)，且直线l的方向向量a＝(2,4)，则直线l的斜率为________，直线l的方程为________．

解析　∵直线l经过点P(1,2)，且直线l的方向向量a＝(2,4)，则直线l的斜率为＝2，∴直线l的方程为y－2＝2(x－1)，即2x－y＝0.

答案　2　2x－y＝0

5．直线l经过点P(1，－1)，且它的倾斜角是直线y＝x＋2的倾斜角的2倍，那么直线l的方程是________．

解析　直线y＝x＋2的倾斜角是45°，从而直线l的倾斜角是90°，其斜率k不存在，直线l的方程是x＝1.

答案　x＝1