高考数学选择题新解法—选择支答案比较法讲义-2025届高三数学一轮复习

高考数学选择题新解法—选择支答案比较法 每年高考数学科目结束的当年晚上都有很多考生 闷闷不乐，甚至 嚎啕大哭。其中不少考生是由于前面的选择题耗时太多，导致后面好多题连看的机会都没有。今天我给你们介绍一种新的解答选择题的方法，你一看便能明白，很可能帮你节省不少时间，还能提高正确率。 一、选择支答案比较法： 高考数学选择题都是四选一的，如果给出的四个答案有某种共性，那么我们通过观察、比较，找出其共性和不同点，大多情况下可从共性出发找到可能的答案，可从不同点排除某些选择支。这种方法能快速找到可能的答案，但还需进一步证实其答案的准确性。 你能从A、B、C上下图中找出共同点吗？ 二、例题讲解 上题是2019年全国卷一道选择题，先观察4个选择支图形y轴右侧有3个在x轴上方，由此猜想y轴右侧应在x轴上方，通过计算f（兀），易知是正数，可排除B、C。再比较A、D图形中y轴左边的不同点，易知只要计算f（-兀）为负数便得答案选D。 这是2016年全国卷一道试题，当年此题得分率较低。先看y轴右侧的图象可猜在x轴上方，其实只需计算f（1）为正数便知，排除D。再看A、B、C中图象y轴左侧图象易猜在x轴下方，其实只需计算f（-1）为负数便知，排除A。再比较B、C图中的不同点，易知只需看f（2）与f（3）的大小，可以得出f（2）<f（3），易知排除C，故选B。 对于函数图象选择题绝大多都可以用此法得到迅速解答。 这是2016年高考文科卷第12题，得分率极低。首先将f（x）为增函数可转化为它的导数恒非负，即 再观察选择支答案知a=-1出现最多，我们可以验证a=-1时以上不等式能否恒成立，即 以上知a≠-1，可排除A、B、D，故选C。 有关求某字母的取值范围的选择题都可以考虑用此法，往往比较凑效。 这是2017年全国理科第11题，得分率也不高。下面我们用选择支答案比较法进行解答。不难发现，此题就是比较2x，3y，5z之间的大小关系。由选择支答案易知2x两次在中间，一次前面，一次后面，易猜想2x在中间。3y有两次排在最左边，易猜3y最小，那么5z就是最大了，即3y<2x<5z，以下只需比较3y与2x，2x与5z的大小即可。 由上知猜想成立，故选D。 有关比较多数大小关系的选择题可以用此法进行猜想，但猜想不一定正确，还需严格证明。 上例是2019年全国卷理科第11题，先观察选择支答案易知①出现最多，可先看命题①是否正确，易知f（-x）=f（x），即命题①成立，排除B。再观察A、C、D答案知④出现最多，易知f（x）≤2，又f（兀/2）=2知命题④成立，排除D。以下只需看命题②了，此时f（x）=2SinX在（兀/2，兀） 上是减函数，即②不正确，排除A选C。 凡是有关多命题判断正误的选择题用此法往往都能得到解决。 总之，用选择支答案比较法有时能快速解决很多较为复杂的选择题。但此法也有局限性，只能帮助解决选择题中较少的一部分，有时还可能得出错误的猜想，还需要与解决选择题的其它方法结合起来，其威力更大，准确率更高。为帮助你掌握此法，在此提供几个高考题供你训练。 参考答案：BCCAD 学科网（北京）股份有限公司 $$