六 比例尺 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年六年级上册数学同步优化训练(冀教版)

六比例尺 2.(1) 1放大与缩小 1.(1)2 (2)3倍 2.(1) (2) 3.(2)1100 2 (3) 2 cm 4 cm 比例尺1：100 (本大题答案不唯一) 三大人辅导延展 在方格纸上按要求将图形放大或缩小的步骤： 4.95.41 【解析】本题考查比例尺的实际 一看：看原图每边占几格； 应用。图纸上名片的长是18厘米，宽是长的 二算：计箅按给定的要求将图形的各边放大 60%,宽是18×60%=10.8（厘米），根据比例 或缩小后得到的新图形每边各占儿格； 三画：按计算出的边长画出放大或缩小后的 尺是2：1，说明实际长度是图上长度的 2 新图形。 可以算出名片实际的长是18×】=9（厘米）， 3.(1)(2)如下图所示。 宽是10.8×。=5.4（厘米），实际面积是图纸 2 上面软的子 3计算实际长度和面积 1.(1)厘米200 (3)图形C各边长缩小到原来的号后得到图 (2)5315 (3)3 形A。(答案不唯一) 2.(1)5×200=1000(厘米)=10（米） 4第小后长：8X24(厘米) 4×200=800(厘米)=8（米） 答：薇薇家的住房实际的长是10米，宽是8 缩小后宽：6×。=3（厘米） 2 米。 面积：4×3=12（平方厘米） (2)图上面积：5×4=20（平方厘米） 原来图形的面积：8×6=48（平方厘米） 实际面积：10×8=80（平方米） 12÷48=号 答：薇薇家住房的图上面积是20平方厘米， 实际面积是80平方米。 答：得到的新图形的面积是原图形的 (3)80平方米=800000平方厘米 4 20:800000=1:40000 2认识比例尺 答：薇藏家住房的图上面积和实际面积的比 是1：40000。我发现：图上面积与实际面积 1.(1)2 (2)1001001(3)63110 的比是比例尺的平方。（发现合理即可） 创维新课坐数学六年级上册小2门 3.水池实际直径： 4求两地实际路程 6×300=1800(厘米)=18（米） 1.(1)6(2)21.6(3)1:1800000 7.5 小路实际宽：1×300=300（厘米）=3（米） 2.(1)120千米=12000000厘米 18÷2=9(米)9+3=12（米） 6:12000000=1:2000000 3.14×(12-9)=197.82(平方米) 答：这幅地图的比例尺是1：2000000。 答：这条小路的实际面积是197.82平方米。 (2)2000000厘米=20千米 8×20=160(千米) 练习课（第13课时) 答：乙、丙两地的实际距离是160千米。 1.(1)41.5 3.7500000厘米=75千米 (2)3000:1【易错点拨】本题是易错题，考 13.5×75=1012.5(千米) 查比例尺的计算，易错点在混淆比例尺的前 1012.5÷90=11.25(时) 答：需要11.25小时。 后项以及忽略单位换算。1.5厘米=15毫米， 4.2500000厘米=25千米 根据比例尺=图上距离：实际距离，得出这 12×25=300(千米) 张照片的比例尺是15：0.005=3000：1。 6000000厘米=60千米 (3)150 300÷60=5(厘米)》 答：这条高速公路的图上长度是5厘米。 5认识线段比例尺及确定物体位置 1.(1)数值线段(2)200(3)1：300000 6 2.地点方向 图上距离（犀米） 实际距离（千米） 石家庄光偏东15 2 400 济南北偏东55 2.3 460 上海南偏东65 47 940 武汉 南偏东10 2.5 500 3.(1)(2)(3)如下图所示。 4.甲旱冰场实际长： 2×1000=2000(厘米)=20（米） 北 实际宽：1×1000=1000（厘米）=10（米） 超市 实际面积：20×10=200（平方米） 书店 ·银行 乙旱冰场实际长： 60°、 3×1000=3000(厘米)=30（米） 30°D 学校 0 5001000米 实际宽：2×1000=2000（厘米）=20（米） 4.3+2=5 实际面积：30×20=600（平方米） 实际长：120÷2×3=36（米） 甲旱冰场平均每人占地面积： 实际宽：120÷2-36=24（米） 200÷20=10(平方米) 36米=3600厘米24米=2400厘米 乙旱冰场平均每人占地面积： =6(厘米) 600÷50=12(平方米) 图纸上的长：3600×1 00 10<12去乙旱冰场 图纸上的宽：2400X1 =4(厘米) 00 答：甲早冰场的实际面积是200平方米，乙早 图纸上的面积：6×4=24（平方厘米） 冰场的实际面积是600平方米。我准备去乙 答：这个长方形菜地在图纸上的面积是24平方 旱冰场。 厘米。 22 创维新课堂引数学六年级上册小 6综合应用 练习课（第4~6课时） 1.（1)示例一芳香园→梅园→海棠园→牡丹园 1.(1)1:40000 +桂花园 (2)北西60400北东30 1200 图上距离大约是5.3厘米 (3) ·商场 北 5.3×500=2650(米) 答：要走2650米。 0 银行。60° 示例二芳香园→万柳园→牡丹园→桂花园 英才小学 图上距离大约是5.7厘米 3cm 60°45 5.7×500=2850(米) ·电影院 图书馆 答：要走2850米。（答案不唯一） (2)示例一绚秋园→桂花园→百草园→岩 2.(1)180千米=18000000厘米 石园 60:18000000=1:300000 图上距离大约是78厘米 答：这幅宣传图的比例尺是1：300000。 7.8×500=3900(米) (2)300000厘米=3千米 58×3=174(千米) 答：要走3900米。 答：京张高铁全长174千米。 示例二绚秋园→牡丹园→万柳园→岩石园 3.15÷100=0.15(厘米) 图上距离大约是6,5厘米 9÷100=0.09(厘米) 6.5×500=3250(米) 0.15×0.09=0.0135(平方厘米) 答：要走3250米。（答案不难一） 答：这个芯片的实际面积是0.0135平方厘米。 2.(1)0.5×300=150(厘米)=1.5（米） 2×300=600(厘米)=6（米） C B 4×300=1200(厘米)=12（米） 比例尺1：1000 1.5×300=450(厘米)=4.5（米） 第六单元整理与复习 12×12-4.5×4.5+6×1.5÷2=128.25平方米) 1.(1)10:1(2)1:50000 答：小慧家住房的实际建筑面积是128.25平 (3)14厘米12平方厘米（4)6 方米。 2.(1)C(2)D(3)B (2)图上桌子的长：120×1 =0.4(厘米) 3.北偏西45°2.8 00 南偏东60°1.7 图上桌子的宽：60×1 =0.2(厘米) 正北1.8 300 4.22÷2=11(厘米)6+5=11 卫 1.5cm 卧室A 生 间 长：11×9 ×1000=6000(厘米)=60（米） 0.2cm 厨房 宽：11×5×100=5000（厘米）=50（米） 4 cm 11 0.4cm 客厅 占地面积：60×50×50%=1500（平方米） 2 cm 阳 卧室B 答：这幢楼的占地面积是1500平方米。 0.5cm1.5cm 第六单元过关检测 4 cm 比例尺1：300 -1.5020 500 (画法不唯一) 3.线段30千米1：3000000 创维新课坐|数学六年级上册J山23玉朝 六比例尺 1放大与缩小 答案见P21 0 基础过关 ①看图填空。 第六单元 图① 图② (1)量一量，图①中左边的正方形各边缩小到原来的( )后就是右边的正方形。 (2)图②中左边的涂色图形各边放大到原来的( )后就是右边的涂色图形。 2按要求画图。 (1)把梯形的各边放大到原来的2倍， (2)把正方形的各边缩小到原来的】 画出放大后的图形。 画出缩小后的图形。 3按要求画图和回答问题。 (1)画出图形B,使它的各边长为图形A的4倍。 (2)画出图形C,使它的各边长为图形B的分 (3)画出上述图形后观察，图形C经过怎样的变 化后得到图形A? 能力提升 日把一个长是8厘米，觉是6厘米的长方形各边缩小到原来的2，得到的新图形的面积是原图 形的几分之几？ 创维新课堂引数学六年级上册小 69 2认识比例尺 答案见P21 基础过关 1填空题。 (1)一个零件设计图的比例尺是1：4，表示把零件的实际大小缩小到原来的） (2)一个微型零件长是0.5毫米，画在图纸上是5厘米，这是把零件放大到原来的( 第六单元 倍，也就是按( ):( )放大。 (3)[沈阳市改编)聪聪制作了一个长60厘米、宽30厘米的长方形框架。红红将框架的长和宽 分别缩小到原来的。画到图纸上，红红画出的长方形框架长( )厘米，宽( )厘 米，画出的图的比例尺是( ):( )。 2按要求画图。 (1)画出三角形按1：4缩小后的图形。 (2)画出正方形按1：3缩小后的图形。 3〔新角度)测量教室里的黑板，画出它的示意图，补全活动报告。 活动报告 (1)被测物体：黑板，长是400厘米，宽是200厘米。 (2)设计示意图是用图上( )厘米表示实际距离( )厘米画出来的。 (3)画出示意图，并标出比例尺。 能力提升 ④设计师把新设计的一张名片按照2：1的比例尺画在图纸上，图纸上名片的长是18厘米，宽 是长的60%，则名片实际的长是( )厘米，宽是( )厘米。名片的实际面积是图纸 上面积的( ) 70 创维新课堂！数学六年级上册小 3 计算实际长度和面积 答案见P21 基础过关 填空题。 (1)比例尺1：20000表示的含义是图上1()表示实际距离()米。 (2)右图中，长方形花坛的长实际是()米，宽实际是()米， 长方形花坛的实际面积是()平方米。 3cm (3)在一幅比例尺是20：1的图纸上，量得一个零件的长是6厘米，这个零件 5cm 比例尺1：100 实际长()毫米。 ②(唐山市〕下面是薇薇家住房的平面图，请你动手量一量，并回答问题。(测量时取整厘米数) (1)薇薇家的住房实际的长和宽分别是多少米? 北 卧室 走 厨房 道 (2)薇薇家住房的图上面积是多少平方厘米?实际面积 卧室 客厅 浴室 是多少平方米? 比例尺1：200 (3)薇薇家住房的图上面积和实际面积的比是多少?把这个比和比例尺比较，你发现了什么? 能力提升 目青年公园要建一个圆形的水池，并在水池外侧修一条小路(如下图)。在比例尺为1：300的 图纸上量得水池的直径是6厘米，小路的宽是1厘米。这条小路的实际面积是多少平方米? 水池 小路 创维新课堂|数学六年级上册J 71 练习课（第1~3课时） 答案见P22 0 基础过关 1填空题。 (1)黑板长是400厘米，宽是150厘米，按1：100的比例尺画在图纸上，长画( )厘米， 宽画( )厘米。 第六单元 (2)[易错题)在电子显微镜拍摄的细胞照片上量得一个细胞长1.5厘米，已知该细胞实际长 0.005毫米。这张照片的比例尺是( (3)在比例尺是1：6000的校园平面图上，量得操场的长为2.5厘米，则操场的实际长为 )米。 2在方格纸上画一个周长为20厘米且长和宽的比为3：2的长方形；再把长方形的长和宽都缩 小到原来的2，画出缩小后的图形。 3按3：1的比画出长方形放大后的图形，按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形。 》能力提升 ④下面是甲、乙两个旱冰场的平面示意图，请分别计算两个旱冰场的实际面积是多少平方米。 甲旱冰场可容纳20人，乙旱冰场可容纳50人。如果你去滑旱冰，你准备去娜个旱冰场？ (提示：可以比较平均每人占地面积)（测量时取整厘米数） 比例尺1：1000 72 创维新课堂数学六年级上册小 4求两地实际路程 答率见P22 基础过关 ①填空题。 (1)A城到B城的实际距离约是300千米，在一幅比例尺是1：5000000的地图上量得A城到 B城的图上距离约是( )厘米。 (2)在比例尺是1：300000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离为7.2厘米，甲、乙两地间的 实际距离是( )千米。 六单 (3)在一幅地图上，图上2厘米相当于实际距离36千米，这幅地图的比例尺是( 甲市到乙市的距离是135千米，画在这幅地图上，应画( )厘米。 2〔杭州市)在一幅地图上量得甲、乙两地相距6厘米，乙、丙两地相距8厘米。已知甲、乙两地的 实际距离是120千米。 (1)这幅地图的比例尺是多少？ (2)乙、丙两地的实际距离是多少千米？ 3〔保定市改编]在比例尺是1：7500000的地图上，量得南京到北京的距离是13.5厘米。一列火 车以每小时90千米的速度从南京开往北京，需要多少小时？ ●能力提升 ④在一幅比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两个城市间的高速公路的长度是12厘 米。在另一幅比例尺是1：6000000的地图上，这条高速公路的图上长度是多少？ 创维新课堂引数学六年级上册小 73 5认识线段比例尺及确定物体位置 答案见P22 基础过关 ①填空题。 (1)比例尺分为( )比例尺和( )比例尺。 (2)线段比例尺020400600米表示图上1厘米的距离相当于实际距离( )米。 第六单元 (3)将线段比例尺0 3 6 9千米改成数值比例尺为( )。如果在此比例 尺的地图上量得两地的距离是2厘米，那么两地的实际距离是( )千米。 2以郑州为观测点，测量并填表。 ,石家庄 北 地点 方向 图上距离 ·济南 (厘米) 实际距离（千米） 郑州 石家庄 济南 上海 上海 武汉 武汉 0200400千米 3根据下面的信息，按照比例尺05001000米画出示意图。 (1)书店在学校的正北500米处。 (2)超市在学校的北偏西30°的1000米处。 (3)银行在学校的北偏东60°的1500米处。 北 A ·学校 能力提升 ④王爷爷有一个长和宽的比是3：2的长方形菜地，它的周长是120米。如果把这个长方形菜 地画在比例尺是0612米的图纸上，这个长方形菜地在图纸上的面积是多少平方厘米？ 74 创维新课堂数学六年级上册小 6综合应用 答案见P23 基础过关 ①下面是某植物园的景点分布示意图。 芳香园 北 琼花国 岩石园 梅因 万柳园 海棠园 第六单元 水景园 竹园 牡丹园 05001000米 鲍秋园 百草國 桂花园 (1)设计一条从芳香园到桂花园的游览路线，并计算出要走多少米。 从芳香园到桂花园， 我发现有好多条路 线可以走哟！ (2)设计一条从绚秋园到岩石园的游览路线，并计算出要走多少米。 》能力提升 2〔郑州市)右面是小慧家的住房平面图，设计师是按1：300的比例尺 卫 绘制出来的，请你完成下列各题。 1.5cm 卧室A 间 (1)请你算一算小慧家住房的实际建筑面积。 厨房 阳台面积可要 客厅 按一半计算哟！ 2cm阳 卧室B 0.5cm1.5cm 4 cm 比例尺1：300 (2)小慧家的阳台上要放一个长120厘米、宽60厘米的长方形桌子。请你在图上合适的位 置画出这个桌子，并写出计算过程。 创维新课堂I数学六年级上册小 75 练习课（第4~6课时） 答案见P23 门基础过关 ①按要求做题。 (1)电影院距离英才小学800米，此图的比例尺是 商场 ) (2)银行在英才小学的( )偏( ) 309 六单元 ( )°方向，距离( )米；商场在英 银行。60 才小学的( )偏( )( )°方 英才小学 45 向，距离( )米。 (3)图书馆在英才小学的南偏西60°方向1200米 ·电影院 处，请在图中标出图书馆的位置。 2〔部郸市改编〕北京2022年冬奥会在北京和张家口联合举办，北京至张家口的距离约180千 米。在一幅冬奥会宜传图上，两地间的图上距离是60厘米。 (1)这幅宣传图的比例尺是多少？ (2)北京至张家口的京张高铁，在宣传图上全线长58厘米，那么京张高铁全长多少千米？ ③在现今信息社会中，许多科技越来越离不开信息网络的支持，而信息网络的基石之一就是芯 片。一个长方形的芯片，画在比例尺是100：1的图纸上，长是15厘米，宽是9厘米。这个芯 片的实际面积是多少平方厘米？ Q能力提升 ④〔石家庄市]下面是胜利小学一层综合楼的布局，请你根据比例尺及图上距离确定下面四个地 点的位置，并将对应序号填在下图中。 A:图书室30米×10米 B:会议室29米×7米 C:实验室13米×7米 比例尺1：1000 D:科技室10米×6米 76 创维新课堂数学六年级上册小