五 四则混合运算（二） 整理与复习及单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年五年级上册数学同步优化训练(冀教版)

第五单元整理与复习 ≈知识梳理习 总路程=（甲的速度十乙的速度）×相逼时间 总路程=甲的速度X相遇时间十乙的速度X相遥时间 相遇问题 根据以上数量关系，还可以求相遇时间或者甲、乙的速度。 第五单元 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 四则混合运算 在一个没有括号的算式里，只有加减法或只有泰除法要按从左往右的顺 四则混合 序依次计算。 运算顺序 如果无括号的算式中既有加减法又有乘除法，要先算乘除法后算加减法。 在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括 号外面的。 在四则混合运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多时，一般保留两位 小数，保留近似值这一步要用“≈”连接，其他步骤的计算仍用“=”连接。 四则混合运算 例5.7÷(4.3-2.5)×0.6 中商的近似值 =5.7÷1.8×0.6 ≈3.17×0.6 =1.902 三巩固练习因 答案见P15 ①脱式计算。 120+45×1.6-80 3.9÷(0.6×5)+1.3 4.8×[7.5÷(6.62-5.12)] 45+166÷3×10 360÷(44-24÷6) 12×[197-(89+72)] 54 创维新课堂I数学五年级上册山 2解决问题。 (1)明明和亮亮分别从自己家同时出发相向而行，明明骑自行车每分钟行0.2千米，亮亮坐出 租车每分钟行0.9千米，12分钟后两人相遇。两家相距多少千米？ (2)石家庄到北京的路程大约是300千米，客车从北京开往石家庄，货车从石家庄开往北京。 第五单 两车同时出发，大约经过多少小时相遇？ 300km 石家庄一 《一北京 货车：60km/h 客车：90kmM (3)从一个长方形上剪去一个最大的正方形后，剩下的面积是216平方厘米，已知原来长方 形的宽是18厘米，原来这个长方形的面积是多少平方厘米？（用两种方法计算) (4)[石家庄市)河北省某市出租车收费标准如下。 起步价：6元（路程在2千米以内，含2千米），超过2千米的每千米 加收1.4元（不足1千米按1千米算） ①聪聪一家从家乘出租车去火车站路程大约为4.8千米，应付车费多少元？ ②张叔叔到这个城市出差，从火车站乘出租车去宾馆，支付了13元车费，火车站到宾馆 的路程最多几千米？ 创维新课堂引数学五年级上册小 55 第五单元过关检测 答案见P16 一、填空。 1.计算1.4×[(7.5+38.4)÷0.9时，应先算( )法，结果是( ）。 2.把3.85-0.47=3.38,3.45-3.38=0.07,9.8×0.07=0.686合并成一个综合算式 是( )。 3.你玩过24点游戏吗？从一副扑克牌中抽到A、2、3、6这四张牌，通过加、减、乘、除和括号 第五单元 (每个数都用且只用一次)，组成的结果是24的一个算式是( ）。 4.甲、乙两地相距540千米，客车和货车同时从两地出发，相向而行，经过5小时相遇。其中 客车每小时行65千米。 (1)相遇时，客车行了多少千米，列式为： (2)相遇时，货车行了多少千米，列式为： (3)货车每小时行多少千米，列式为： 二、脱式计算。 3.6÷2.4+1.3×0.21 2.5×(3.4+2.5÷0.1) 1.5×[(3.07-2.08)÷1.1] [115-(24.25+48.15)]÷3 三、解决问题。 1.周末，阳阳和彤彤约定好8：45从各自的家里出发，到某地后一起去图书馆看书。阳阳每 分钟走65米，形彤每分钟走62米。两人9：05在约好的地点碰面了。他们两人一共走了 多少米？ 56 创维新课堂I数学五年级上册小 2.〔石家庄市)一个服装厂改进了裁剪方式，每套服装比原来节省了0,2米布。原来做1800套 服装的布，现在可以做多少套？ 原来一套服装 用布3.8米。 3.爸爸买了3.5千克西红柿和一些辣椒，共用去42.9元。每千克辣椒5.2元，每千克西红柿 7.8元，爸爸买了多少千克辣椒？ 第五单元 4.某食品厂加工945箱腊肠，前10天共加工了450箱，按照这样的速度，剩下的还需要多少 天加工完成？（用两种方法解决） 5.一名打字员打一部书稿，原来要用3.75小时，提升技术后，每小时能打1800个字，打完这 部书稿比原来少用1.5小时。原来每小时能打多少个字？ 6.靠山乡到县城的公路全长63千米，每天早晨6时有两辆客车分别从靠山乡和县城同时相 向开出，平均时速都是40千米。经过多少小时两车相距3千米？（请考虑多种情况分类 进行解答) 创维新课堂引数学五年级上册小 5738-[(0.75+0.2)$2]-20(天) 3.4-(0+17)×2 答:需要20天 -3.4-1.7×2.2 2. 1.8×[(3.41-2.9)-0.03] -2X2.2 -1.8×[0.51-0.03] -4.4 -1.8x17 0 0 除数 0 -30.6 3.4$4-4-4-14-4+4-4-2 (4×4-4)-4=3 5.4-[2.5X(3.7-2.9)] (4-4)×4+4-4 -5.4-[2.5×0.8 (4×4+4)-4-5 (4+4)-4+4-6 -5.4-2 $$4+4-4-4-7 4+4-4+4-8$ -2.7 (答案不唯一) [0.15+(2.4-1.8)1×20 ★24点游戏 -[0.15+0.6]×20 1.(9-8-8)×3-24(答案不唯一) -0.75×20 2.亮亮的算法:1x2×3×4=24$ -15 聪聪的算法:11×4-10-10-24 3.45.6-[(0.94+0.2)$2-20(天 航航的算法:10-5×(3+9)-24 答:一共需要20天。 (答案不唯一) 4.[(24×2.5-4)-2+6l-2-17(个) 3.这4个数不能算出24。 答:佳佳收集了17个易拉罐。 我还发现A、A、A、2也算不出24。 6 总结四则混合运篇 (横线上方的答案不唯一) 1.(1)减 除 乘 【易错点拨】本题是易错 4.方法-:3×4-6×12-24 题,考查四则混合运算的顺序,易错点在弄错 方法二;(12+6)-3×4-24(答案不唯一) 四则混合运算的顺序。本题是带中括号的四 第五单元整理与复习 则混合运算,应该先算小括号里面的减法,再 1. 120+45×1.6-80 算中括号里面的除法,最后算中括号外面的 -120+72-80 乘法。 -192-80 (2)(5.8×17+7.8)-0.02 -112 5.8×[(17+7.8)-0.02] 3.9-(0.6×5)+1.3 (3)30.1-[(6.07+2.53)×0.7]=5 -3.9-3+1.3 (4)①实际用了多少天完成任务? -1.3+1.3 ②实际比计划提前了多少天? -2.6 2. (20-0.8×9)×5.4 5.7+1.9×0.2-7.5 4.8X[7.5-(6.62-5.12) -(20-7.2)×5.4 -5.7+0.38-7.5 -4.8×[7.5-1.5 -12.8×5.4 ~5.7十0.05 -4.8×5 -69.12 -5.75 -24 0.35×[1-(2.7-2.66)] 45+166-3×10 -0.35×[1-0.04] ~45+55.33×10 -0.35×25 -45+553.3 -8.75 -598.3 创维新课堂|数学 五年级 上册3J 15 360-(44-24-6) 3.6-2.4+1.3×0.21 -360-(44-4) -1.5+0.273 -360-40 -1.773 =9 $.5$(3.4+2.5-0.1) -2.5×(3.4+25) 12X[197-(89+72)] -2.5×28.4 =12×[197-161] -71 =12X36 1.5X[(3.07-2.08)-1.1] -432 -1.5×[0.99-1.1] 2.(1)(0.2+0.9)×12-13.2(千米) -1.5×0.9 答:两家相距13.2千米。 -1.35 (2)300-(90+60)=2(小时) [115-(24.25+48.15)]-3 答:大约经过2小时相遇。 -115-72.4]-3 -42.6-3 (3)方法-:(216-18+18)×18-540(平方 -14.2 厘米) 三、1.8:45到9:05经过了20分钟。 方法二:18×18+216=540(平方厘米) (65+62)×20-2540(米) 答:原来这个长方形的面积是540平方厘米 答:他们两人一共走了2540米。 (4)①4.8千米按5千来算。 2.1800×3.8-(3.8-0.2)=1900(套) 6+1.4×(5-2)=10.2(元) 答:现在可以做1900套。 答:应付车费10.2元。 3.(42.9-7.8×3.5)-5.2-3(千克) ②13-6-7(元) 答:爸爸买了3千克辣椒。 4.方法-:(945-450)-(450-10)-11(天) 7-1.4-5(千米) 方法二:945-(450-10)-10=11(天) 因为不足1千米按1千米算,所以超过4千米即 答:剩下的还需要11天加工完成。 按照5千米计算,7元对应的路程最多5千米。 5.1800×(3.75-1.5)-3.75=1080(个 5+2-7(千米) 答:原来每小时能打1080个字。 答:火车站到宾馆的路程最多7千米。 6.两车相遇前:(63-3)-(40十40)=0.75 第五单元过关检测 (小时) 一、1.加 71.4 两车相遇后:(63+3)-(40+40)=0.825 (小时) 2.9.8×[3.45-(3.85-0.47)-0.68 答:经过0.75小时或0.825小时两车相距3 3.(2+3-1)×6-24(答案不唯-) 千米。 4.(1)65×5-325(千米) 【解析】本题考查相遇问题的实际应用。 (2)540-65×5-215(千米) 这道题要分相遇前和相遇后两种情况进 (3)(540-65×5)-5-43(千米) 行解答。在相遇前两车相距3千米,如图: 16 创维新课堂1数学 五年级 上册3J 40千米/时 3千来 40千米/时 $$ 26t15-2-195($m$$}$ 63千米 $$ $2.8-2-7(dm})$ 靠山乡 县城 3.36×24.5-2-441(平方米) 两车所行的总路程为63一3一60(千米) 答:喷水池的占地面积是441平方米。 用总路程一速度和就是所求时间,为60- 4.2.04×2-2.4-1.7(米) (40+40)-0.75(小时)。在相遇后两车相 答:这个底板的底是1.7米。 距3千米,如图: 5.9×2-3-6(厘米) 3千来 40千米/时 40千米/时 6×6-2-18(平方厘米) 1 63千米 靠山乡 县城 答:原三角形的面积是18平方厘米。 【解析】本题考查根据三角形底边和面积的 两车所行的总路程为63十3一66(千米) 变化求原三角形的面积。三角形如果底增加 用总路程一速度和就是所求时间,为66- 3厘米,则增加一个面积是9平方厘来的三角 (40十40)一0.825(小时)。 形,根据增加的面积和底求出三角形的高是 六 多边形的面积 9X2一3一6(厘米),这个高也是原三角形的 平行四边形面积 高,所以原来三角形的面积是6×6一2-18 1 平行四边形面积 (平方厘米)。 1.(1)5 3.5 17.5 (2)2 3 三角形面积的实际问题 2.12x8-96(dm}) 6.4×9.5=60.8(cm{}) 1.1.2 0.05 24 7×7-49(cm*}) 2.2×2.5-2-2.5(平方米) 3.75 30 2 3.3 2.5×8-20(元) 4.240-15-16(米) 答:制作这样的一扇布帘门需要20元。 答,平行四边形花阐的底是16米。 3.35×22-2-385(平方米) $.12×6-8-9(cm)(9+12)×2-42(cm) 385×4×45-69300(元 答:至少要用42cm长的铁丝。 答:买玻璃需要69300元。 【解析】本题考查根据平行四边形的一条边 4.1米-100厘米 100-9~11(块) 长和两条相邻边上的高求周长。因为平行四 25-5-5(块) 边形的面积一底×高,所以这个平行四边形 11×5×2-110(块) 的面积为12×6-72(cm})。又因为另一条边 答:一共可以裁出110块。 对应的高是8cm,所以另一条边的长度为 5.甲:14×6-2=42(cm}) 72-8一9(cm).因此这个平行四边形的周长 乙:8×8-2-32(cm②}) 为(9+12)×2-42(cm),即至少要用42cm 丙:20×7-2-70(cm}) 长的铁丝。 我发现在长方形、正方形和平行四边形中剪下 三角形面积 最大三角形的面积等于原来图形面积的一半。 2 三角形面积 梯形面积 1.(1)平行四边 4.5(2)6.5(3)20 4 梯形面积 1.(1)132 2.18×6-2-54(dm) 2 (2)三角 平行四边(3)10 创维新课堂|数学 五年级 上册3J