五 四则混合运算（二） 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年五年级上册数学同步优化训练(冀教版)

朝霞 五 四则混合运算(二) 1 相遇问题 答案见P13 基础过关 1甲、乙两车从A、B两地同时出发,相向而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行65千米,经过 3小时相遇。A、B两地相距多少千米?(用两种方法解答) 甲车48千米/时65千米/时乙车 A )B ?千米 方法一: 方法二: 2[佛山市]佛山地铁3号线是我国最长的地铁线路之一,南起顺德学院站,北至科技学院站,全长 约69500米。如果甲、乙两工程队从两端同时施工铺设轨道,甲队平均每天铺38米,乙队平均 每天铺42米,多少天能铺完这条地铁轨道?(得数保留整数) 3A、B两地相距600米,甲、乙两人同时从两地出发相向而行,甲每分钟走65米,乙每分钟走7 米。经过几分钟甲、乙两人还差40米就相遇了?(用列表法解答) 时间(分钟) 甲所走路程(米)乙所走路程(米) 合计(米) 剩余路程(来) 答:经过( )分钟甲、乙两人还差40米就相遇了。 能力提升 4红红和Y丫分别从家同时出发,相向而行。红红家的小狗与红红同时出发,且跑在前面。当小 狗和了Y相遇后,小狗立即返回跑向红红,相遇后,又立即跑向丫丫.....这样跑来跑去,一直到 两人相遇。这只小狗一共跑了多少米 111.5米/分 54米/分 。 60米/分 红红家 1026米 YY家 46 创维新课堂1数学 五年级 上册J 2 三步四则混合运算 答案见P3 基础过关 脱式计算。 302-78$1.5-0.6 $9.12-2.4×(3.6-0.9) 120+48-(4.3-2.8) K 2乐乐准备折一些千纸鹤,在妈妈生日时送给她。乐乐原计划每天折24只,21天能折完,照实际 的速度计算,折完这些千纸鹤的实际天数比原计划要少几天 实际上每天折28只。 乐 3有两块水稻田,一块45平方米,总产量是58.5千克;另一块的总产量是72.8千克。如果每平方 米产量相同,那么这两块水稻田共有多少平方米 能力提升 4[思维拓展]工人要给20平方米的展厅铺地砖。面积是0.16平方米的方砖每块18.4元,铺每平 方米地面的人工费是12.5元;面积是0.25平方米的方砖每块25元,铺每平方米地面的人工费是 11.5元。铺"种方砖花费少? 创维新课堂1数学 五年级 上册J 47 12 小括号内有两级运算的四则混合运篇 答案则P3 基础过关 1脱式计算。 19.8-(26.8-1.2×4) (0.2+16.7×0.07)-0.01 (6.8+6-1.5)×3.6 2快餐店推出了三种套餐(如下图).用500元买了15份A套餐,剩下的钱还能买多少份B套餐? A套餐18.8元/份 B套答25.5元/份 C套餐15.6元/份 3在“美丽校园”征文比赛中,五(2)班荣获团体一等奖,获得300元的奖金。孙老师用这笔奖金先 买了15本相册,每本8.7元,然后准备用剩下的钱买笔记本(如下图).孙老师最多还可以买几本 笔记本? 笔记本 5.5元/本 4悠悠超市运来336千克红豆,计划24天卖完 实际卖完这批红 豆用了多少天?(补充条件,使之成为三步计算的应用题并解答) 能力提升 5每副羽毛球拍的价钱是每个羽毛球价钱的14倍,现在小华买2副羽毛球拍和12个羽毛球共用 去210元,一副羽毛球拍和一个羽毛球各多少元 48 创维新课堂1数学 五年级 上册J 多种方法解决问题 答案P4 基础过关 某手工剪纸作坊共有20人,每天可以剪320幅剪纸,由于工期临近,又加入10人,按原来每人每 天剪的数量来篇,现在每天能剪多少幅 方法一:先算一个人每天能剪多少幅,再 方法二:先算一个人每天能剪多少幅,再 算一共有多少个人..... 算增加的10人每天能剪多少幅..... 方法三:先用320一(20一10)算出10人每天剪的数量,然后再加上20人每天剪的数量就 可得到答案。列综合算式 答:现在每天能剪( )幅。 一个服装厂要做960套衣服,6天完成了288套,照这样的速度计算,剩下的衣服还要几天完 成?(用两种方法解答) 能力提升 3小航一家四口(2个成人和2个儿童)乘坐轮船从中山到深圳,买一等舱比买二等舱贵多 少元? 中山-深圳单程票价 舱等 二等舱 一等舱 成人 150元 180元 儿童 75元 90元 创维新课堂1数学 五年级 上册J 49 练习课(第1~4课时 答案见P14 基础过关 脱式计算。 5.2+1.2-(0.25×2.4) $9-0.5-19.6 0. (75.5-2.1×3)-0.2 2[承德市]A、B两地相距350千来,甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶80千米,出 发2.5小时后两车相遇,乙车每小时行驶多少千米? 3[武汉市]建筑工地需要黄沙47吨,用一辆载质量4.5吨的汽车满载运了6次后,又改用一辆载质 量2.5吨的汽车运,再满载运几次可以运完 能力提升 4[新情境]南京长江大桥是长江上第一座由中国自行设计和建造的双层式铁路、公路两用桥 梁,铁路桥全长约6.8千米。一列火车以每小时150千米的速度经过一根电线杆用了0.14分 钟。这列火车以同样的速度经过南京长江大桥时大约需要多少分钟 50 创维新课堂1数学 五年级 上册J 2 认识中括号 答P4 基础过关 一台粉碎机原来每天加工铜料0.75吨,现在每天比原来多加工0.2吨,现在用这样的2台粉 碎机加工38吨伺料,需要多少天? 先算现在2台粉碎机每天加工的吨数,列式; 再算加工38吨伺料需要的天数,列式: lK 列综合算式 2脱式计算。 1.8×[(3.41-2.9)-0.03] 5.4-[2.5×(3.7-2.9)1 [0.15+(2.4-1.8)]×20 3某工程队原来每天可以修路0.94千来,后来增加了设备,每天可以多修0.2千米。如果用这 样2个增加设备后的工程队,修一条45.6千米的路,一共需要多少天 能力提升 4四名同学一起收集易拉罐。晶晶收集了24个,亮亮收集的易拉罐个数比晶晶的2.5倍少4 个,乐乐收集的易拉罐个数比亮亮的一半多6个,同时也是佳佳收集的数量的2倍。佳佳收 集了多少个易拉罐? 51 创维新课堂1数学 五年级 上册J 总结四则混合运篇 答案见P15 基础过关 填空。 )法,再算( (1)[易错题]计算3.6×[219-(96.5-23.5)1时,应先算( )法,最后算 ( )法。 (2)请按下面的运算顺序给算式5.8×17+7.8-0.02添加合适的括号 运算顺序:×→十→一算式: 运算顺序:十→-→×算式: (3)把6.07+2.53=8.6,8.6×0.7-6.02,30.1-6.02-5这几个算式合并成一个综合算式 是( )。 (4)服装厂计划每天生产服装800件,15天完成任务。后来由于改进生产技术,实际每天比 计划多生产200件。根据下列算式提出问题。 ①800×15-(800+200) 问题: ②15-(800×15)-(800+200) 问题: 2脱式计算。 (20-0.8×9)×5.4 5.7+1.9×0.2-7.5 在计算时,你会发现有些数是除不 尽的,这时候一般保留两位小数。 一个数加上或减去0得原数;相 0.35×[1-(2.7-2.66) 3.4-(0+1.7)×2.2 同的两个数相减得( 0乘任何数都得( 不能做( );0除以任何 非0数都得( )。 能力提升 3[思维拓展]在下面的4之间添上合适的运算符号,使等式成立。(可以使用括号) 4○4○44-1 444○4-2 44O4O4-3 44○44-4 444O4-5 4C44○4-6 44○44-7 444○4-8 52 创维新课堂1数学 五年级 上册J 24点游戏 答案P15 游戏内容: 一副牌中抽去大小王剩下52张,任意抽取4张牌,用加、减、 乘、除和括号及牌面上的数计算得24。每张牌都要用且只能 用一次,如果都算不出24,把牌放回并重新抽牌再算。 K 美美从中抽出的牌是3、8、8、9.她很快就算出来了,请你想想,还有别的算法吗 想:3x8=24,可以把牌面上的四个数想办法凑成3和 8。可以写成(9-8)x8x3=24,还可以写成3×8x (9-8)或3x(9-8)x8..... 美美 2亮亮从中抽出的牌是A、2、3、4.聪聪从中抽出的牌是4、10、10、I.航航从中抽出的牌是3、5、9 10。想想他们是怎么算的,把你想到的算法写出来。 亮亮的算法 聪聪的算法 航航的算法 3芳芳从中抽出的4张牌是A、A、A、5.她发现不管怎么算,都算不出24.要求重新抽牌。你来帮 她算一算,看看这4个数是否能算出24 在游戏的过程中,你还 发现哪些数算不出24? 今天学习的24点游戏芳芳还没玩尽兴,回家又和爸爸妈妈一起玩,这次抽出的牌如下,芳芳被 难住了,算不出来,你能帮帮她吗? 7 53 创维新课堂1数学 五年级 上册J示例二现在买《动物世界》这套丛书，每 120+48÷(4.3-2.8) 本比原来便宜多少元？ =120+48÷1.5 86.4÷6=14.4(元)》 =120+32 14.4-67.2÷6=3.2(元) =152 答：每本比原来便宜3.2元。（答案不唯一） 2.21-24×21÷28=3(天) 五四则混合运算（二） 答：折完这些千纸鹤的实际天数比原计划要 1相遇问题 少3天 1.方法一：48×3+65×3=339（千米） 3.72.8÷(58.5÷45)+45=101(平方米) 方法二：(48+65)×3=339（千米） 答：这两块水稻田共有101平方米。 答：A、B两地相距339千米。 4.20÷0.16=125(块) 2.69500÷(38+42)≈869（天） 18.4×125+12.5×20=2550(元) 答：869天能铺完这条地铁轨道。 20÷0.25=80(块) 3. 时间 甲所走乙所走 25×80+11.5×20=2230(元) (分钟) 路程 路程 合计 剩余路程 (米) (米) (米) (米) 2230<2550 1 65 75 140 460 铺面积是0.25平方米的方砖花费少 2 130 150 280 320 195 225 答：铺面积是0.25平方米的方砖花费少。 3 420 180 4 260 300 560 40 ≈大人辅导延展 4 本题应先算出面积是0.16平方米的方砖 4.1026÷(54+60)=9(分钟) 和面积是025平方米的方砖各需要多少块， 111.5×9=1003.5(米) 再算出两种方砖需要的钱数与20平方米的 答：这只小狗一共跑了1003.5米。 人工费之和，最后把两种方砖需要的总花费 进行比较即可。 【解析】本题考查相遇问题的综合运用。根 据题意可知，丫丫和红红从出发到相遇所用 3 小括号内有两级运算的四则混合运算 的时间与小狗跑的时间相同。因此先求出红 1. 19.8÷(26.8-1.2×4) 红和Y丫相遇所用时间为1026÷(54+60)= 9(分钟)，再根据速度X时间=路程，可求出 =19.8÷(26.8-4.8) 小狗跑的路程是111.5×9=1003.5（米）。 =19.8÷22 =0.9 2三步四则混合运算 (0.2+16.7×0.07)÷0.01 1.302-78×1.5÷0.6 =302-117÷0.6 =(0.2+1.169)÷0.01 =302-195 =1.369÷0.01 =107 =136.9 9.12÷2.4×(3.6÷0.9) (6.8+6÷1.5)×3.6 =9.12÷2.4×4 =(6.8+4)×3.6 =3.8×4 =10.8×3.6 =15.2 =38.88 创维新课堂|数学五年级上册山13 2.500-18.8×15=218(元) 60+30=90(元) 218÷25.5≈8（份） 方法三：2×180+2×90=540（元） 答：剩下的钱还能买8份B套餐。 2×150+2×75=450(元) 3.300-15×8.7=169.5(元) 540-450=90(元) 169.5÷5.5≈30（本） 答：买一等舱比买二等舱贵90元。 答：孙老师最多还可以买30本笔记本。 练习课（第1~4课时） 4.实际每天多卖2千克 336÷(336÷24+2)=21(天) 1.19÷0.5-19.6×0.9 答：实际卖完这批红豆用了21天。（答案不唯一） =38-17.64 5.羽毛球：210÷(2×14+12)=5.25（元） =20.36 羽毛球拍：5.25×14=73.5（元） 5.2+1.2÷(0.25×2.4) 答：一副羽毛球拍73.5元，一个羽毛球5.25 =5.2+1.2÷0.6 元。 =5.2+2 ≈大人辅导延展 =7.2 本题根据每副羽毛球拍的价格是每个羽 (75.5-2.1×3)÷0.2 毛球的14倍，可以得出买2副羽毛球拍的价 =(75.5-6.3)÷0.2 钱相当于买2×14=28（个）羽毛球的价钱。 =69.2÷0.2 所以用去的210元相当于买28+12=40（个） =346 羽毛球的价钱，进而可求出一个羽毛球和一 2.350÷2.5-80=60(千米) 副羽毛球拍各多少元。 答：乙车每小时行驶60千米。 4多种方法解决问题 3.(47-4.5×6)÷2.5=8(次) 1.方法一： 答：再满载运8次可以运完。 320÷20=16(幅) 20+10=30(人) 4.150÷60=2.5(千米/分) 16×30=480(幅) (2.5×0.14+6.8)÷2.5=2.86(分钟) 方法二： 答：这列火车以同样的速度经过南京长江大 320÷20=16(幅)10×16=160（幅） 桥时大约需要2.86分钟。 160+320=480(幅) 【解析】本题考查小数四则混合运算与过桥 方法三： 问题的综合应用。首先我们要将时间单位统 320÷(20÷10)+320=480(幅) 一成分钟，由题可得火车速度为150÷60= 480 2.5(千米/分)，根据火车0.14分钟可经过-一 2.方法一：960÷(288÷6)-6=14（天） 根电线杆可得车长是2.5×0.14=0.35（千 方法二：(960-288)÷(288÷6)=14（天） 米)；又因为（车长十桥长）÷速度=过桥时 答：剩下的衣服还要14天完成 间，所以通过桥的时间大约是(0.35十6.8)÷ 3.方法一：2×180-2×150=60（元） 2.5=2.86(分钟)。 2×90-2×75=30(元) 60+30=90(元) 5认识中括号 方法二：2×(180-150)=60（元） 1.(0.75+0.2)×2=1.9(吨) 2×(90-75)=30(元) 38÷1.9=20(天) 14创维新课堂引数学五年级上册小 38÷[(0.75+0.2)×2]=20(天) 3.4÷(0+1.7)×2.2 答：需要20天。 =3.4÷1.7×2.2 2.1.8×[(3.41-2.9)÷0.03 =2×2.2 =1.8×[0.51÷0.03] =4.4 =1.8×17 00除数0 =30.6 3.4×4÷4÷4=14÷4+4÷4=2 5.4÷[2.5×(3.7-2.9)] (4×4-4)÷4=3(4-4)×4+4=4 =5.4÷[2.5×0.8] (4×4+4)÷4=5(4+4)÷4+4=6 =5.4÷2 4+4一4÷4=74+4-4+4=8 =2.7 (答案不唯一) [0.15+(2.4-1.8)]X20 ★24点游戏 =[0.15+0.6]×20 1.(9一8÷8)×3=24（答案不唯一） =0.75×20 2.亮亮的算法：1×2×3×4=24 =15 聪聪的算法：11×4一10一10=24 3.45.6÷[(0.94+0.2)×2]=20(天) 航航的算法：10÷5×(3+9)=24 答：一共需要20天。 (答案不唯一】 4.[(24×2.5-4)÷2+6]÷2=17(个) 3.这4个数不能算出24。 答：佳佳收集了17个易拉罐。 我还发现A、A、A、2也算不出24 6总结四则混合运算 (横线上方的答案不唯一) 1.(1)减除乘【易错点拨】本题是易错 4.方法一：3×4÷6×12=24 题，考查四则混合运算的顺序，易错点在弄错 方法二：(12十6)÷3×4=24（答案不唯一） 四则混合运算的顺序。本题是带中括号的四 第五单元整理与复习 则混合运算，应该先算小括号里面的减法，再 1.120+45×1.6-80 算中括号里面的除法，最后算中括号外面的 =120+72-80 乘法。 =192-80 (2)(5.8×17+7.8)÷0.02 =112 5.8×[(17+7.8)÷0.02] 3.9÷(0.6×5)+1.3 (3)30.1÷[(6.07+2.53)×0.7]=5 =3.9÷3+1.3 (4)①实际用了多少天完成任务？ =1.3+1.3 ②实际比计划提前了多少天？ =2.6 2.(20-0.8×9)×5.45.7+1.9×0.2÷7.5 4.8×[7.5÷(6.62-5.12)] =(20-7.2)×5.4 =5.7+0.38÷7.5 =4.8×[7.5÷1.5] =12.8×5.4 ≈5.7+0.05 =4.8×5 =69.12 =5.75 =24 0.35×[1÷(2.7-2.66)] 45+166÷3×10 =0.35×[1÷0.04] ≈45+55.33×10 =0.35×25 =45+553.3 =8.75 =598.3 创维新课堂|数学五年级上册山15