2.5有理数加减混合运算教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册

XXX中学2024-2025学年度第一学期 七年级 数学学科教学设计 第二章《有理数及其运算》 主备人 XXX 备课组长 XXX 第 X 课时 执教人 XXX 课型 新授 总课时 课 题 有理数的加减混合运算 教学目标 1．理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义，掌握有理数加减混合运算的方法，并能熟练运算． 2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算。 3.能综合运用有理数加减法的相关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的紧密联系。 教学重点 学生能够熟练地进行有理数的加减混合运算；并利用运算律简化运算。 教学难点 利用加法运算律简化运算。 教学方法 引导发现、合作探究、练习巩固。 教学准备 多媒体课件 教 学 过 程 二次备课 一、情境导入 李叔叔家门前有一棵樟树，树高4m,一只蜗牛从地面开始沿树干往上爬,第一天爬了0.8m后又下滑了0.2m，第二天爬了0.58m后又下滑了0.25m,第三天爬了0.9m后又下滑了0.28m,第四天早上这只蜗牛离树顶还有多远?就让我们带着这一问题去学习有理数的加减混合运算． 二、合作探究 探究一：有理数的加减混合运算 小学时，我们已经知道加法和减法是属于同级运算，同级运算是按从左到右的顺序计算，随着数的范围的扩充，在有理数的运算中，这一运算顺序依然同样适用。 例题 （课本P40例5）计算： ( 1 ) (-) + - ； （2） （-5）- （-）+ 7- 解：（1）原式=(-) - (异号两数的加法法则) = (-)+ (- ) （减法法则） = - （同号两数的加法法则） （2）原式=（-5 ）+ + 7 - （减法法则） =( - )+ 7 - (异号两数的加法法则) = - = 有理数加减混合运算的步骤是： (1)利用有理数减法法则将减法转化为加法； (2)把算式写成省略加号的和加号的形式； (3)运用有理数的加法法则进行加法运算。 【对应练习】 （1）23 +（-14）-35-（-10）； （2）- (-3.6) + (-8)-(+12)； (3)3+ (-)–( - ) + 2；（4）（-）- (-)-∣-1∣； 探究2 思考交流 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化情况见下表： 高度变化 上升4.5km 下降3.2km 上升1.1km 下降1.4km 记作 +4.5km -3.2km +1.1km -1.4km 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 下面有两种算法： 4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-2.4=2.4-1.4=1（km） 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（km） 同学们，比较以上两种算法，你有什么发现？与同伴进行交流。 对比这两个算式，不难发现：算式②是有理数的加法运算，省略负数加数的括号及前面的加号，就可得到算式①。算式①看起来更简洁。因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和加法结合律简化运算。 例如： －－(－)＋(－)． 其中互为相反数的两个数先结合，能凑成整数的各数先结合．另外，同号各数先结合，同分母或易通分的各数先结合． 探究3 讲解例题 （课本P41例6）计算： （1）（-）- 15+ (-)； （2）（-12 ）-（-）+(-8)- 解：（1）原式=（-）+(-15)+ (-)（2）原式=-12+-8- =（-）+ (-)+(-15) =-12-8+- =(-1 ) +(-15) =-20+ =-16 =- 拓展延伸 例题中的两个算式还可以怎样计算？（只要合理即可） 二、重点突破 （课本P41） 下表是某年全年某加油站92号汽油价格的调整情况（正号表示比表中前一次调价上涨，负号表示比表中前一次调价下降）。 时间 1.14 3.25 6.1 6.30 7.28 9.1 9.29 11.9 价格变化 -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480 与上一年年底相比，11月9日该加油站92号汽油价格是上涨了还是下降了？变化了多少元？ 分析：直接将表中的价格变化求和，即可得到11月9日相对于上一年年底的价格变化，和为正则上涨，为负则下降。 解：-140+290+400+600-220+300-190+480 =-550+2070 =1520（元/t）。 结果不难看出，与上一年年底相比，11月9日该加油站92号汽油价格是上涨了，上涨了1520元/t。 方法总结： (1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律．在交换加数的 位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)注意同分母分数相加，互为 相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便．(3)当一个算式中既 有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看 哪一种计算简便． 【对应练习】 课本P44习题2.2第4题。 三、课堂总结 经过这一节课的学习，你有哪些收获？还有什么样的疑惑？可以与同伴或者老师进行沟通和交流。 四、布置作业 1.课本P45习题2.2第10，11题。 2、基础训练。 可以通过比较好的有趣的数学游戏，展开这一节课的学习，比如：24点之类的。 板书设计 有理数的加减混合运算 一、情境导入 二、重点突破 1、运用运算律简化有理数的加减混合运算。 2、有理数加减混合运算的在实际中的简单应用。 三、课堂总结 四、布置作业 教学反思 本节课是一节计算课,是在学习了有理数的加法和减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习使学生知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式即代数和的形式,并能熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序。 还能够培养学生理解事物发展变化是可以相互转化的辩证唯物主义观点。 学科网（北京）股份有限公司 $$