4.4 角课件 2024-2025学年沪科版（2024）数学七年级上册

第4章　几何图形初步 4.4　角　 第1课时　角的定义及表示 沪科版 七年级上册 同一点 两 端点 ∠ AOB 或∠ O ∠α ∠1 核心必知 角的定义及表示方法 1. 【知识初练】如图，由点 O 引射线 OA ， OB ， OC ，则这三条射线组成 个角，分别是 ⁠ ，其中∠ AOB 用数字表示为 ，∠2用三个字母表示为 ⁠. 3　 ∠1，∠2，∠ BOC ∠1　 ∠ AOC 　 2 3 4 5 6 7 8 1 1星题　基础练 2. 有下列说法：①角所画的两边越长，角就越大；②∠ AOB 与∠ BOA 表示同一个角；③有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角；④角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，其中错误的有(　B　) A. ①②③ B. ①③ C. ②④ D. ①③④ B 2 3 4 5 6 7 8 1 3. 下列四个图形中，能用∠1，∠ AOB ，∠ O 三种方法表示 同一个角的是(　B　) A B C D B 2 3 4 5 6 7 8 1 4. 如图，已知∠ MON ，按下列要求画图： (1)在∠ MON 的内部画射线 OP ； 解：(1)如图，射线 OP 即为所作.(画法不唯一) 2 3 4 5 6 7 8 1 (2) 画∠ MOQ ，使 ON 在∠ MOQ 的内部. 解：(2)如图，∠ MOQ 即为所作.(画法不唯一) 2 3 4 5 6 7 8 1 角的分类 5. 下列说法正确的是(　D　) A. 一条直线便是一个平角 B. 由两条射线组成的图形叫做角 C. 周角就是一条射线 D. 由一条射线绕其端点旋转一周，始边与终边重合而形成 的图形叫做周角 D 2 3 4 5 6 7 8 1 6. 【教材改编题】[2023·合肥月考]有下列说法：①大于 0°且小于90°的角是锐角；②等于90°的角是直角；③ 大于90°的角是钝角；④平角等于180°；⑤周角等于 360°.其中正确的有 (填序号). ①②④⑤　 2 3 4 5 6 7 8 1 7. 下列各角中，是钝角的是(　B　) A. 周角 B. 平角 C. 2锐角 D. 直角 B 2 3 4 5 6 7 8 1 2星题　中档练 8. [2024·芜湖月考]如图，能用一个字母表示的角有 ⁠ 个，以 A 为顶点的角有 个，图中的角共有 ⁠个 (平角除外). 2　 3　 7　 2 3 4 5 6 7 8 1 $$第4章　几何图形初步 4.4　角　 第2课时　角的度量及计算 沪科版 七年级上册 360 180 60 60 核心必知 角的度量 1. [2023·宿州月考]2°等于(　C　) A. 20' B. 12' C. 120' D. 200' C 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1星题　基础练 2. (1)1 800″＝ °； (2)24.24°＝ ° ' ″. 0.5　 24　 14　 24　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3. 计算下列各题. (1)48°37'＋53°35’； (2)90°－30°36'30″； 解：(1)原式＝(48＋53)°(37＋35)'＝101°72'＝102°12'. (2)原式＝89°59'60″－30°36'30″＝59°23'30″. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 (3)33°15'16″×5； (4)15°20'÷6. 解：(3)原式＝(33×5)°(15×5)'(16×5)″＝165°75’80″ ＝166°16'20″. (4)原式＝12°198'120″÷6＝(12÷6)°(198÷6)'(120÷6)″＝2°33'20″. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 方向角与钟面角 4. 【教材改编题】如图所示. (1)射线 OA 表示 偏 30°方向；射线 OB 表示 方向； 北　 东　 西北　 (2)请在图中标出南偏西40°方向的射线 OF ，东南方向的射线 OH . 解：如图. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 5. [2024·六安月考]上午10：00时，钟表的时针与分针的夹 角为 ⁠. 60°　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 6. 下列式子正确的是(　C　) A. 15.5°＝15°5' B. 15.5°＝15°50' C. 15.5°＞15°5' D. 15.5°＜15°5' C 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2星题　中档练 7. [2024·池州月考]如图，甲从点 A 出发向北偏东70°10'方 向走到点 B ，乙从点 A 出发向南偏西15°10'方向走到点 C ，则∠ BAC 的度数是(　C　) A. 124°20' B. 124°40' C. 125° D. 125°20' C 2 3 4 5 6 7 8 9 1 8. 把一个平角7等分，每一份是 的角.(精确到分) 25°43'　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 9. 如图，在一个圆形时钟的表面上， OA 表示时针，OB 表示分针( O 为两针的转动中心)，凌晨3时， OA 与 OB 成直角. (1)分针每分钟转过的角度是 ，时针每 分钟转过的角度是 ⁠； (2)上午9：30时，时针与分针所成的角度是 ⁠； (3)在凌晨2时至凌晨3时之间，从凌晨2时开始，经过多少分钟，时针与分针成30°角？ 6°　 0.5°　 105°　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 解：设在凌晨2时至凌晨3时之间，从凌晨2时开始，经过 x 分钟，时针与分针成30°角. ①当分针在时针上方时，由题意得2× －6 x ＋0.5 x ＝30，解得 x ＝ ； ②当分针在时针下方时，由题意得6 x －2× －0.5 x ＝30，解得 x ＝ . 答：在凌晨2时至凌晨3时之间，从凌晨2时开始，经过 或 分钟，时针与分针成30°角. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 $$