两位数被一位数除（教学设计）-2024-2025学年三年级上册数学沪教版

课堂教学设计 科目名称：数学 学习内容：两位数被一位数除 执教教师： 教学设计： 两位数被一位数除 三年级下第四单元 一、教学目标 1.知识与技能 进一步认识两位数被一位数除的计算方法，并理解被除数最高位上的数比除数小时就看前两位，除到哪一位，商就写在哪一位上，能正确进行计算。 初步认识除法的竖式计算，知道除法的竖式计算中各部分所表示的含义，能够正确写出除法的计算竖式。 2.过程与方法 在探究除法的竖式计算的过程中，能够运用两位数被一位数除的除法提出实际问题与解决问题。 能团结协作，自主探究两位数被一位数除的计算方法。 3.情感、态度与价值观 通过解决两位数被一位数除的实际问题，感知数学与实际生活的联系，产生对数学学习的兴趣。 二、教学重点和难点 掌握两位数被一位数除的口算和笔算的计算方法。 三、教学准备 多媒体课件 四、教学过程 （一）复习回顾，导入新课 1.完成口算练习题引出两位数被一位数除的除法 （多媒体课件上出示算式） 师：同学们，我们在二年级的时候学习过了整数除法和有余数的除法，让我们先通过计算屏幕上的这些算式来复习一下，请你又快又准地把答案算出来。 （请学生开小火车报出所有算式的答案） 预设1：（学生全算对了）你们都算对啦，真是太厉害了。 预设2：（学生在有余数的除法上出现错误）看来同学们对计算有余数的除法还不够熟练，那老师和你们再一起做一遍，看看是哪里出了问题。（结合分拆为乘和加的算理进行讲解） 2.回顾有余数的除法的算理 （切换多媒体课件至下一页） 师：好，同学们，相信你们都已经回忆起了如何计算除法，那现在老师邀请你们根据我们前面计算的一个算式来说说你是怎么想的。 （请一、两位学生来谈谈他的想法） 预设1：（学生能够说出一种或两种）说得很不错，说明大家有余数的除法计算学习得很扎实。 预设2：（学生没能够说出来）老师给你们一个提示，用我们之前学习过的分拆为乘和加进行思考，再想一想。……28÷3用分拆为乘和加的方法思考的话就是28=3×9+1，当然我们也可以反过来想，3×9等于27，28减27等于1，所以28÷3=9······1 。 （2） 探索研究，巩固提升 1.理解除法的竖式计算 师：算出我们算式的结果后，这里老师要问大家一个问题了，我们的算式如何像加减乘法一样列竖式计算呢？ 预设：有同学觉得除法和加减乘法一样，也是像这样把被除数和除数自上而下不同位数一一对应列出来，然后在横线上加上一个除号，随后在横线下横向写出答案。 师：真的是这样吗？那老师这里就先揭晓谜底，除法的竖式计算是长这样的。（在黑板上一笔一笔书写竖式）虽然它看上去和加减乘法的竖式不一样，但其实一定程度上是相似的，接下来，就要轮到你们了，请你们在这样一个除法的竖式计算中找到除号在哪里？以及其他的部分又表示什么呢？ 预设1：（学生只答出来了其余部分的含义）正如老师前面所说的，除法的竖式计算是和加减乘法的相似的，那么我们对比一下两者的竖式计算，我们可以发现它们之间有什么共同点呢？它们相同的点在于都有代表等号的横线、一一对应的数字，以及运算符号，说到这里，你们能从中找到除号吗？ 预设2：（学生只答出了除号）我们知道除法算式中有哪些部分组成：被除数、除号、除数、等号、商、余数以及余数符号，那么在算式中，被除数是28，而除数是3，商是9，余数是1，那它们在竖式当然也是同样的含义。 预设3：（学生未能答出）以上两者共同讲解。 师：同学们，现在你们理解28÷3=9······1的竖式计算吗？那么请你们跟着老师的手指根据除法的竖式计算说一说除法的等式。（手依次指着竖式中的各部分引导学生说出完整的算式） 2. 结合实际问题加深对除法的竖式计算的理解 （切换多媒体课件至下一页） 师：大家说得非常好，那老师这里有两道实际问题，请你们根据实际问题的含义找到我们的算式是和哪一道实际问题相匹配呢？小组成员相互讨论一下。 （请学生以小组为单位发表想法，并进行投票决定哪个小组讲的最好，请这个小组来讲解） 预设：我们这个小组的同学讲得很清楚全面。28÷3这个算式是和我们下面一个实际问题相匹配的，而上面由这个问题所得出的算式是28×3=84，不要忘记写单位哦。 （切换多媒体至下一页） 师：大家可以看到老师现在就有28个苹果，那请同学们根据算式帮老师我平均分给3个人。 （学生口头回答每个人分几个，剩几个） 师：非常好。现在苹果已经分好了，那我们根据老师这里的示意图再次思考这里的竖式中各个部分都表示什么？ （请一两位学生回答） 预设1：（学生回答正确）说明大家已经理解了除法竖式中各部分的含义，一共有28个苹果，3个人平分，每人分到9个，分掉了27个，还剩1个。 预设2：（学生没能回答完整）我们之前讲到竖式中每个部分表示的部分的含义，我们可以把它们联系起来。被除数表示一共有几个苹果，而除数代表几个人均分，商表示每个人分到几个苹果，余数表示还剩下几个。 3. 巩固练习 （切换多媒体至下一页） 师：诶呀，现在老师又要分苹果了，但手里只有一张示意图，能请同学们根据示意图帮老师还原示意图表示的除法横式和竖式吗？ （学生在练习本上写好答案后请两位学生上来书写） 预设1：（学生只写出横式）请同学们再根据我们之前学习的内容回想一下被除数写在哪里，而除号、除数等部分又写在竖式的哪里？ 预设2：（学生未能理解题意）我们可以看最大的框里原本一共有11苹果，分给了两个人，每人分到5个，还剩1个，那么我们可以写出算式了吗？ 师：所以我们最后横式和竖式应该是这样的。（在黑板上书写） 4. 理解更为复杂的两位数被一位数除除法的竖式计算 （切换多媒体至下一页） 师：同学们，我们再来分一次苹果，但这次老师把算式展示给大家看，请你们自己根据给出的示意图分一分苹果然后算一算，列出竖式后在小组内讨论一下，看看谁算得又快又准。 （学生小组讨论） 师：看来大家都算好了，那老师先来说说老师的想法，老师觉得算出来的结果是9······7，竖式是这样的，你们觉得老师算得对吗？ 预设：大家觉得老师写得不对，那老师的问题出在哪里呢？（引导学生看一看横式，再看一看竖式）噢！原来老师最终算得的余数7竟然比除数3还要大，我们之前算28÷3的时候也说到了余数1要小于3，所以这是第一个问题，余数要比除数小。 师：还有什么问题呢？ 预设：既然我们发现余数比除数要大，那自然商也不对，商应该大于9，是两位数。这是第二个问题。 师：同学们，34÷3的正确答案是什么呢？ （请每个小组的代表回答） 预设1：（学生给出正确答案）大家算得又快又准，那请你们根据算式继续写出它的竖式。 预设2：（学生没能给出正确答案）我们已经知道了余数要比除数小，商是两位数，那么我们应该继续除下去，余数7除以3等于？2余1，没错，那么我们得到的2应该加到9身上，都是商，所以答案是11······1。 师：好！算式算对了，那么老师这次写的竖式肯定对啦。大家看看？ （学生发表意见） 预设1：（学生觉得正确）真的对吗？老师来用示意图展示一下分苹果的过程。请大家在思考思考。 预设2：（学生觉得错误）好，那老师用分苹果来展示一下，大家想一想，如果这个竖式错了，那他错在哪里。 （切换多媒体至下一页） 师：接下来就请大家跟着老师一步步的分苹果，然后算一算。老师先分了一次苹果，那么？ 预设：（引导学生观察示意图）第一次每份分到10个，一共分了30个，还剩4个。 师：也就是30÷3=10；34-30=4。那老师又分了一次苹果。 预设：第二次每份分到1个，还剩1个。 师：4÷3=1······1。接着我们把两次分的数量结合起来？ 预设：一共每份分到11个，还剩1个。 师：很好，我们现在在回过来看老师之前写的竖式，大家觉得对吗？ 预设1：（学生觉得正确）老师之前分苹果的时候分了几次？是不是2次？那竖式计算中，我们算了几次？只有1次。所以？ 预设2：（学生觉得错误）那你们觉得它错在哪里？正确的竖式应该怎么写？ 师：我们先算第一次分苹果的情况，每份先分到了10个，所以在除号上写上10，在34下面写第一次计算。第二次分苹果，每份分到了1个，所以在10的上面再写一个1，以及第二次计算，最后余数是1。所以我们可以看到正确的竖式是这么写的，然后简化后就可以变成这样。 （3） 小结回顾，深入思考 （切换多媒体至下一页） 师：同学们，我们来复习一下我们今天学了些什么？ （学生发表自己的看法） 师：很好。我们今天学习了两位数被一位数除的除法及其竖式计算，主要通过两个算式，一个是28÷3，竖式是这样的，其中各个部分分别表示？另一个算式是34÷3，它的竖式该怎么写？每一次计算都表达？ 预设：大家都学得十分认真。 师：那么老师这里布置一道题目，请大家回去自己算一算，写一写：71支铅笔4人平分，每人能分到多少支？ 师：下课！ 5、 板书设计 两位数被一位数除34÷3= 11······1 34 3 11 4 3 1 3 28÷3=9······1 34÷3= 11······1 3 4 3 1 1 4 3 1 3 设计意图 通过口算带领学生复习整数除法和有余数的除法，引出主题。 通过对28÷3这一道算式进行思考，使学生回忆起有余数的除法的算理，为下面引出除法的竖式计算做铺垫。 通过讲解除法算式横式与竖式之间的联系，以及除法的竖式计算和加减乘法的共同点使学生理解除法竖式计算中各部分所表示的含义。 结合实际问题和两位数被一位数除的除法算式，让学生不仅对题目具有亲切感，而且更容易理解。 通过给出示意图引导学生反向写出横式和竖式，加深理解，为下面顺势学习更为复杂的除法做铺垫。 延续图文结合的形式，但仅给出算式，逐步提升学生解题的难度，并在理解更为复杂的竖式计算时通过不断给出和推翻反例引导学生的思考。 回顾课上学习的重点知识，巩固学生的学习成果。 学科网（北京）股份有限公司 $$