数学广场——幻方（教学设计）-2024-2025学年二年级上册数学沪教版

数学广场——幻方 一、教学目标 （一）知识与技能 1.初步认识幻方，知道幻方的特点和规律。 2.运用幻方的特点规律判断是否是幻方。 3.运用幻方的特点规律正确算出幻方中缺失的数。 （二）过程与方法 1. 通过观察找出规律，提升探究发现、归纳总结的能力。 2. 简要讲述自己思考的结论并与老师同学讨论、交流。 （三）情感态度价值观 1.感知数学知识背后的文化。 2.体会数学的趣味性，激发对数学的兴趣。 二、教学重难点 重点：掌握幻方的特点和规律。 难点：运用幻方的特点和规律判断幻方，填写幻方中缺失的数。 三、教学准备 多媒体课件 四、教学过程 教学过程 教师活动 学生活动 一、新课导入 1.观看“夏禹与龟”故事的视频 师说：不知道同学们听没听过夏禹与龟的故事，我们今天就先一起来看一看。 教师播放视频。 2.认识洛书 教师在课件上展示洛书的图片。 师说：传说神龟背后的纹理，排列成奇妙的图案，被后人称为洛书，我们现在就一起来研究龟背上的图案。同学们仔细观察这张图片，说说你们看到了什么？ 学生1：白色的小圆点都是单数，黑色的小圆点都是双数。 学生2：龟背上每一处小圆点的个数都不相同。 观看视频 观察图片 独立思考 个别说说 二、深入探究 1.认识幻方并探究其特点 师说：好，我们接下来将这些小圆点变成数字，排成一个三行三列的正方形，每个数占据一格，同学们继续观察这个数表，你发现了什么？ 学生1：这9个数刚好是1到9. 师说：说得对，那我们再来算一算，把9个数分成三列，每列中三个数的和是多少？把它横着分成三行的情况下呢？ 全体学生：15. 师说：同学们都算的又快又正确，如果我们斜着看呢？老师先告诉同学们一个新知识，斜过来的叫对角线，那两条对角线上三个数的和是多少呢？ 全体学生：还是15. 师说：是不是很神奇，我们请一位同学来概括一下刚刚我们发现的所有内容好吗？ 学生1：每条线上三个数的和都是15. 师说：是的，这个数表每行、每列、每条对角线上三个数和都相等，具有这样特点的正方形数表，我们把它称为幻方。请大家一起再读一遍它的特点。 2.判断是否为幻方 师说：在认识了幻方后，我们就要来练一练了，请同学们把书翻到第84页，先来看第一题，它们是幻方吗？请大家通过算一算每条线上数字的和，来判断一下。 师说：我们先看第一个数表，请一位同学来报报他算出的答案。 学生1：横着那一行前三个都是15，竖着的是20、19、11、15、11. 师说：正确，所有人一起做手势告诉我，它是不是幻方？预备，出。 师说：同学们都做出了“不是”的手势，那谁来告诉我为什么不是呢？ 学生1：因为它每行、每列、每条对角线上的和不一样。 师说：是的，所以它不是幻方。那难道我们每次都要把所有数算出来才能判断吗？有没有同学告诉我需不需要？ 学生1：不需要，只要算出有两个和不一样就可以了。 师说：哦，我们只要算出有两个和不一样就可以了，比如说第二个，第一行加起来多少？ 全体学生：13. 师说：第二行加起来多少？ 全体学生：16. 师说：所以它是不是幻方？ 全体学生：不是。 师说：非常好。 3.填一填神龟背上的数 （1）师说：还记得一开始讲的神龟吗？它背上的数字我们已经研究出来了，那我们再去帮帮它的伙伴们，它们背上的一些数因为时间太久已经看不清了，我们一起帮忙找回来吧。请大家看到书本84页第2题，我们先来填最上面那只龟，用幻方每条线上和都是15的特点把它试着填出来。 师说：谁来说说看自己是怎么填出来的呢？请你说的时候用第几行、第几列、第几格这样子，让大家能看清楚。 学生1：先看中间这一列，因为和是15，15-5-3=7，所以空格填7. 师说：大家听明白了吗？好，继续。 学生1：再看第二行，15-5-1=9，所以空格填9。 师说：非常好，我们换一位小朋友继续说好吗？ 学生2：看最上边那一行，15-2-7=6，所以填6；最左边那一列15-2-9=4，空格填4；最后一行15-4-3=8，空格填8. （2）师说：全部正确。那我们总结一下幻方怎么填，先找到某条线上已经出现的两个数的，用幻方每条线上的和都是15这个特点，来求出所有数字，大家学会了吗？我们接下来填右上角这只龟。 师说：谁来说说看这个数表你是怎么填的？ 学生1：我先填最左边那一列，15-4-2=9，所以填9；再填最右边那一列，15-6-8=1，所以填1；然后填最后一行，15-6-2=7，所以填7；最后填中间那一格，15-9-1=5，填5. （3）师说：看来你们已经掌握如何填幻方了，这是我们刚才填的幻方，能不能通过观察发现一些其他规律呢？大家讨论一下。 学生1：数字填的都是1到9. 学生2：中间的格子都是5. 学生3：偶数都在角上，奇数都在中间。 师说：大家观察的都很仔细，这些都是幻方神奇的特点，老师告诉你们一个没有发现的特点，通过中心数5的这几条线，它们两端数的和都是10.. 观察数表 个别回答 快速计算 个别说说 齐读特点 独立计算 思考判断 个别说说 个别回答 独立尝试 个别说说 集体练习 个别回答 小组讨论 个别汇报 三、巩固练习 1.判断幻方 师说：我们利用刚刚发现的这个特点，来完成书本第85页第3题。老师指到哪个你们就做出手势来判断好吗？首先第一个。预备，出。 学生做出“x”的手势。 师说：请一位同学来说说它为什么不是幻方？ 学生1：中间的数不是5. 师说：还有什么方法？ 学生2：四个角上有单有双。 师说：下面这个是吗？预备，出。 学生做出“x”的手势。 师说：正确，还是一眼就看到中间的数不是5对吧。那右边两个呢？ 学生1：都是。 学生2：下面那个不是。 师说：大家有不同答案，那算一算下面这个的第一行和最后一行，它到底是不是呢？ 全体学生：不是。 师说：所以小朋友们要记住，幻方一个重要的特点是每行、每列、每条对角线上的和都为15。 独立思考 手势判断 个别说理 四、课堂总结 （1）师说：最后谁来说说通过本节课的学习，你收获了什么？ 学生1：幻方每行、每列、每对角线上的和都是15，中心数是5. 学生2：幻方四个角上都是双数，每条线两端的和是10。 （2）师说：看来同学们都记住了幻方的特点，书上84页还有几只神龟背上的数字没有填，请大家在课后把它们填完。 个别说说 畅所欲言 五、板书设计 幻方 1到9不重复 每行、每列、每对角线上的和都是15 中心数是5 四个角上都是双数 每条线两端的和是10 学科网（北京）股份有限公司 $$