1.1.2 有理数课件 2024-2025学年沪科版数学七年级上册

第1章 有理数 1.1 正数和负数 课时2 有理数 七上数学 HK 1.理解有理数的意义. 4.知道有理数的分类标准,能依据标准对有理数进行 分类. 学习目标 知识点 有理数及其分类 同学们,我们已经认识了正数和负数,并会用正数和负数表示意义相反的量. 请你举出一对具有相反意义的量,并用正、负数表示它们. 数 0 表示的意义是什么? 0不仅表示没有,还表示正数和负数的分界. 课堂导入 我们学习过的数有: 正整数:如1,2,3,…; 零:0; 负整数:如 ﹣1,﹣2,﹣3,…; 正分数:如 负分数:如 因为这些小数可以化为分数,所以我们把它们看成分数. 整数 分数 新知探究 知识点 有理数及其分类 整数包括正整数、0和负整数; 分数包括正分数和负分数. 整数和分数统称为有理数. 新知探究 知识点 有理数及其分类 例1 把下列各数分别填入相应的框里: ﹣16,0.04 , , ,+32,0,-3.6,-4.5,+0.9. 正数 负数 0.04, ,﹢32, ﹢0.9. ﹣16, ,﹣3.6, ﹣4.5. 新知探究 知识点 有理数及其分类 你认为有理数还可以怎样分类? 知识点 有理数及其分类 新知探究 交流: 依据有理数定义分类: 有理数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 分数 新知探究 知识点 有理数及其分类 有据有理数的性质分类: 有理数 正有理数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 负有理数 新知探究 知识点 有理数及其分类 3.小数除有限小数、无限循环小数外,还有一类无限不循环小数(无理数),不在有理数的学习范围(以后学习).所以,我们不能说小数都是有理数. 0 2.两个整数的比(如 等)、有限小数(如0.2,﹣3.14等)、无限循环小数(如 )等都是分数; 1.整数中除了正整数和负整数,还有_. 注意: 新知探究 知识点 有理数及其分类 1. 把下列各数填入图中相应的位置,并填写公共部分的名称. ,4,-10,0,85,-3.4 负数 ( ) 整数 -10 -3.4 4 0 85 负整数 【教材P5 练习 第1题】 随堂练习 2. 把下列各数填入相应的括号内: 正数:{ }, 负分数:{ }, 整数:{ }. 16, ,-3,-9.1,-4,126,0,3.14. 16, ,126,3.14 -9.1 16,-3,-4,126,0 【教材P6 练习 第2题】 随堂练习 3. 在 ﹢2.7,﹣10.2,2.4,﹢ ,﹣3.6,0,512 中,正数有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 C 随堂练习 4.下列说法: (1)不带“﹣”的数都是正数; (2)不存在既不是正数,也不是负数的数; (3)如果a是正数,那么﹣a一定是负数; (4)0 表示没有温度. 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 随堂练习 5.下面说法中,错误的是( ) A.有理数是正数和负数的总称 B.有理数是整数和分数的总称 C.有理数是非负数和负数的总称 D.有理数是非正数和正数的总称 A 随堂练习 6.下面说法中,正确的是( ) A. 在有理数中,零的意义仅表示没有 B. 0 既不是正数,也不是负数,是有理数 C. 0 是最小的整数 D. 0 不是偶数 B 随堂练习 7.把下列各数填入相应的集合内: 随堂练习 正数集合:{ …} 负数集合:{ …} 分数集合:{ …} 整数集合:{ …} 随堂练习 有理数两种常用的分类方式 根据有理数的定义分类. 根据有理数的性质符号分类. 课堂小结 习题 1.1 第1章 有理数 七上数学 HK 1.填空: (1)粮库中把运进大米 30 t 记作 +30 t,那么运出大米 40 t 可表示为_t; (2)把保险锁按逆时针方向转 1 圈记作 +1 圈,那么 -2 圈表示按_方向转_圈; (3)质量检测中,把一只乒乓球超出标准质量 0.01 g 记作 +0.01 g,那么 -0.02 g 表示乒乓球的质量_标准质量 0.02 g. -40 顺时针 2 少于 【教材P6 习题1.1 第1题】 课后练习 2.下表是某日公布的部分债券行情表,试说明各债券当天的涨跌情况. 名称 20国债01 20国债04 20国债06 20国债07 21国债06 上涨/元 0.00 -0.28 0.04 -0.10 0.02 解: 20国债01没变,20国债04下跌0.28元,20国债06上涨 0.04元,20国债07下跌 0.10元,21国债06上涨 0.02元. 【教材P6 习题1.1 第2题】 课后练习 3.光盘 DVD 的质量标准中规定:盘片厚度为 1.20 mm 的光盘是合格品. 说说 -0.10 mm 和 +0.30 mm 所表示的意思. +0.30 -0.10 解:1.20 mm 表示标准厚度. -0.10 mm 表示盘片厚度最小不低于标准厚度 0.10 mm,+0.30 mm 表示盘片厚度最大不超过标准厚度 0.30 mm. 【教材P6 习题1.1 第3题】 课后练习 4. 把下列数填入相应的括号内: -0.1, ,-9,2,+1, ,-2,3.5,0. 整数:{ }. 分数:{ }. 正数:{ }. 负数:{ }. -9,2,+1,-2,0 -0.1, , ,3.5 ,2,+1,3.5 -0.1,-9 , ,-2 【教材P6 习题1.1 第4题】 课后练习 5.下表是国家统计局发布的我国国民经济和社会发展统计公报中的数据. 请以前一年作为基准,写出后一年相对前一年的增加量. 年度 全年国内生产总值统计/亿元 国内生产总值 第一产业 第二产业 第三产业 2021年 1 149 237.0 83 216.5 451 544.1 614 476.4 2022年 1 204 724 88 207 473 790 642 727 增加量 55 487 4 990.5 22 245.9 28 250.6 【教材P7 习题1.1 第5题】 课后练习 6. 2020年 11月10日,我国研发的“奋斗者”号全海深载人潜水器在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录,最大下潜深度约 10 909 m. 假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准,记为 0 m,高于马里亚纳海沟所在海域海平面 100 m 记为+100 m,深度 10 909 m 处应如何表示? 答: -10 909 m. 【教材P7 习题1.1 第6题】 课后练习 $$