第8单元 可能性第三课时课时单元复习-摸球游戏 -2024-2025学年四年级上册数学北师大版

《可能性》复习课 一、课前思考 统计与概率作为小学数学课程的教学内容之一，对提高学生的数学实际应用能力起到至关重要的作用。人们在日常生活中会遇到各种各样的现象，众多现象按照其发生的结果，大致可以分为“必然现象”和“随机现象”两类。在一定条件下可能发生，也可能不发生，其结果是不确定的，这种现象我们成为随机现象。随机现象是一种客观存在，不以人的意志力为转移，没有任何主观色彩。随机现象在一次实验中结果是不确定的，但在大量实验中却具有统计性规律。 如何在教学中引导学生主动地复习，共同重温并整理所学的知识，使之系统化？我准备在回忆和整理知识时，让学生做复习的主人，多让学生发言，互相补充，逐步形成系统、完整的知识网络。兴趣是最好的老师，怎样的问题更能激发学生的积极性？我准备设计摸球游戏，抽名字，玩转盘，设计游戏等有趣的与学生生活接近的实际问题，活跃课堂气氛。 二、教材与学情分析 （一）教材分析 《可能性》是北师大版小学数学四年级上册第八单元内容，属于“统计与概率”知识体系中的认识范畴。在小学阶段“可能性”内容分两次进行了集中安排。本册是第一次编排可能性的内容，主要通过生活中简单随机现象的实例，知道有些事件是不确定的；能够列出简单随机现象中所有可能发生的结果；能对一些简单随机现象发生的可能性大小进行定性描述，并能进行交流。第二次安排在五年级上册，认识等可能性，能判断规则的公平性，能设计公平的规则，进一步感受可能性的大小，初步感受数据的随机性。教材的设计以活动为主,呈现了更大的开放性和灵活性,为学生提供更大的思考空间与更多的探索机会。 （二）学情分析 对四年级的孩子来讲,在学习本课之前有一定的生活经验,有一些比较简单 的推理能力和分析问题的能力。在日常生活中,学生已经对“不确定”现象有一定的认识,在谈话中都能运用上“可能”“一定”“不可能”这些词汇进行描述。本单元就是要通过不同层次的数学游戏,让学生从数学的角度出发,运用数学的思维更高层次地认识不确定现象，并通过摸球游戏,初步体会到随着数量的变化,可能性是有大小的。 三、学习目标 1.结合具体情境，回顾“可能性”的知识，在解决问题的过程中，进一步体会“可能性”与现实生活的联系。 2.在复习整理的活动中，再次感受可能性有大有小，能对一些简单现象发生的可能性大小进行分析和描述，并能进行交流。 四、学习重难点 感受简单的随机现象，能够列出简单的随机现象所有发生的结果，能对一些简单的随机现象的可能性大小进行分析和描述。 五、学习路径 交流 激活大脑旧知 分类 整理基础知识 练习 巩固拓展认知 小结 归纳提升能力 六、教学流程 七、教学过程 （一）谈话引入，激活印象 师：在前面的学习中，我们一起探索研究了有关可能性的知识。对于这部分内容，哪些让你印象深刻呢？ 预设 1：我们玩了掷硬币和摸球游戏，非常有趣。 预设 2：硬币有正面和反面，抛硬币时可能正面朝上，也可能反面朝上。 ...... 【设计意图】在本单元学习过程中，做了大量有趣的实验，孩子们都非常喜 欢。我以谈话导入谈谈印象最深刻的内容，既激发了孩子们的学习兴趣，又激活了脑海中的知识，为接下来整理分类做好铺垫。 （二）分类整理，构建网络 1.复习理解确定现象和不确定现象 （1）事件发生的确定性 师：今天我们通过摸球游戏，一起来整理复习可能性这个单元的内容吧！ （板书：可能性） 图 1 摸球游戏 师：如果从甲盒中任意摸出 1 个球，结果会怎样？预设 1：从甲盒中一定能摸出红球，这是确定的。预设 2：只能摸出红球，不可能摸出其他颜色的球。 师：是呀！从甲盒中一定会摸出红球，不可能摸出其他颜色的球，这些都是确定的。（板书：确定性，一定摸到红球，不可能摸到其他颜色的球） 师：谁还能举例说一说事件发生的确定性指的是什么？预设 1；太阳每天从东方升起，西方落下。 预设 2：哈尔滨的冬天一定会下雪。预设 3：三亚的冬天不可能下雪。 预设 4：时间不可能停止。 预设 5：两条平行线不可能相交。 师：同学们真棒！不但能观察到生活中的确定性，而且还了解数学上的确定性。（板书：太阳早上一定从东方升起，时间不可能停止） （2）事件发生的不确定性 师：说一说生活中哪些事件是不确定的呢？ 预设 1：比如摸球游戏，从乙丙丁盒子中任意摸出 1 个球，可能摸到白球，也可能摸到红球，结果是不确定的。（板书：不确定性） 预设 2：抛硬币的结果可能正面朝上，可能发面朝上。 （板书：可能正面朝上，可能反面朝上） 预设 3：今天下雨，明天有可能下雨，有可能晴天，还有可能多云。 预设 4：三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。比如 257 ÷17 商是二位数，257÷35 商是一位数。 师：通过刚才的复习，你认为事件发生的结果有几种情况？可以用哪些词语来描述这些事件发生的结果呢？ 小组交流，全班展示 预设 1：事件发生结果有 2 种，分别是确定事件和不确定事件。 预设 2：确定事件可以用“一定”“不可能”来说描述。比如太阳每天从东方升起，三亚的冬天不可能下雪。 预设 3：不确定事件可以用“可能”“也许”等词语来描述。比如明天可能是晴天，三位数除以二位数，商可能是二位数，也可能是一位数。 师小结：在一定的条件下，一些事情的结果是可以预知的，具有确定性，就可以用“一定”“不可能”来描述。一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性，就可以用“可能”来描述。 【设计意图】从学生熟悉的摸球游戏入手，既激发学生的学习兴趣，又考察 学生是否已经掌握用“一定”“不可能”“可能”等词语描述事件发生的可能性。能确定的就用“一定”“不可能”来描述。不确定的要用“可能”来描述。判断时关键看事件发生是“确定”还是“不确定”。 2.事件发生可能性有大有小 师：那么对于不确定的事情，它的可能性是怎样的呢？乙和丙盒中白球数量一样多，摸到白球的可能性一样吗？ 预设 1：我觉得可能性一样，都是 2 个白球，白球数量相等可能性就相等。 （错误说法） 师：你们觉得呢？ 预设 2：我不同意。乙盒中一共有 6 个球，丙盒中一共有 8 个球。从 6 个球中摸出 1 个白球，从 8 个球中摸出 1 个白球的可能性不一样。 预设 3：我认为从 8 个球中摸出 1 个白球的可能性要小一些，从 6 个球中摸出 1 个白球的可能性大一些。 预设 4：虽然乙丙盒中白球数量相等的，但是摸到白球可能性不一样。我们不能只考虑白球的数量，还要考虑盒子里球的总数。 预设 5：对，除了总数，还要看看其他球有多少个。 师小结：同学们总结的真到位！当白球数量不同的时候，摸到白球的可能性有大有小。当白球数量相同的时候，还要考虑盒子里球的总数量，才能判断白球的可能性的大小。 师：如果让你给一个盒子里放红球，白球已经放了 2 个，要求摸到白球的可能性比丙盒更小，你准备放几个红球进去呢？ 预设 1：7 个预设 2：100 个 预设 3：只要比 6 多就行。因为白球数量一样多，盒子里球的总数量越大，摸到白球的可能性就越小。 归纳：说的真好！白球在盒子总球数中占据的份数越少，摸到它的可能性就越小。反之，白球在盒子总球数中占据的份数越多，摸到它的可能性越大。因为数量的不同，事件发生的可能性也会有所不同，可能性有大有小。 【设计意图】通过师生交流，不但体会事件发生的可能性，还体会到可能性 有大有小，为学生完整的构建出本单元的知识体系。 （三）专项训练，巩固提升 1.从下面盒子中分别抽出一个名字，结果是什么？连一连。 图 2 巩固练习 预设 1：三（1）班男生名单的盒子里一定是男生，不可能是女生。预设 2：三（1）班女生名单的盒子里一定是女生，不可能是男生。预设 3：全校教师名单里一定是教师名字，不可能出现学生的名字。预设 4：三（2）班学生名单里可能是女生，也可能是男生。 （师根据学生回答连线） 图 3 巩固练习 【设计意图】通过练一练，帮助学生更深刻理解事件发生的确定性和不确定 性。左上角盒子既符合“一定是男生”也符合“不可能是女生”；右上角的盒子既满足“一定是教师”也满足“不可能是学生”要求；右下角的盒子既符合“可能是女生”也符合“可能是男生”。 2.分别转动下面的转盘。 图 4 巩固练习 师：每个转盘停止后，指针可能指向哪种颜色？ 师：转盘停止后，哪个转盘的指针指向蓝色的可能性最大？哪个转盘的指针指向蓝色的可能性最小？ 学生先猜测，再实验，发现转盘上所有的颜色都有可能转到。第 1-3 个转盘可能转到蓝色，也可能转到黄色。第 4 个转盘可能转到蓝色，可能转到黄色，还可能转到粉红色。 图 5 巩固练习 归纳：我们通过多次实验和观察发现，蓝色在圈内占的份数最多，可能性就越大。第 1 幅图蓝色占了 4 份中的 3 份，可能性最大。第 4 副图中蓝色只占了 6份中的 2 份，可能性最小。 【设计意图】通过完成此题，不但让学生知道所有可能发生的结果，而且还 能知道在圆内占的份数最多，发生的可能性最大；在圆内占的份数最小，发生的可能性最小。 3. 要想使获得最高分（或者一等奖）的可能性增大，如何修改下面两个游 戏规则？ 图 6 巩固练习 （让学生观察两幅图，说说自己的发现和猜测。） 预设 1：蓝色分数最低，红色分数最高。如果想要获得最高分的可能性增 大，那就把红色区域面积扩大。 预设 2：在摸牌游戏中，黑桃是一等奖。这里一共有 12 张牌，却只有 1 个黑桃。要从 12 张牌中抽中黑桃可能性非常小。如果想要获得一等奖的可能想增大，那就把方块换成黑桃。那么黑桃数量就会增多，可能性就会变大。 【设计意图】利用生活中玩飞镖和抽扑克牌的游戏，使学生在裂解可能性有 大有小的基础上，修改游戏规则的过程，感受事件发生的可能性的大小随着条件的改变而改变。 4.数学游戏。转一转，比一比，谁得数大谁获胜。 百位 十位 个位 图 7 巩固练习 活动要求： （1）同桌两人参加游戏； （2）由一人转动转盘，每次得到的数字可以任意写在个位，十 位，百位上； （3）数字在数位上放定后就不能更改； （4）谁的得数大谁就获胜。 【设计意图】通过参与这个数学游戏，使学生明白每转一次，由 10 种可能出现的结果，转到每个数的可能性大小都是一样的（等可能）。 （四）总结评价，形成技能 师：通过本节课的整理与复习，你有哪些收获？请结合板书和大家说一 说？ 八、板书设计 学科网（北京）股份有限公司 $$