乘法分配律（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学沪教版

《乘法分配律》 【单元名称】 整数的四则运算 【课时名称】 乘法分配律 【教材分析】 《乘法分配律》是上海教育出版社四年级第一学期数学教材第四单元的内容,它属于数的运算方面的知识。在前几册教材中,学生己经接触到了体现“乘法分配律” 的大量例子,如二年级的5个3加3个3 等于8个3,三年级的分拆成几个几加几个几,多位数的乘法等。本节课的设计结合熟悉的问题情境,鼓励学生在体会运算定律的现实背景中通过计算和图形验证体会并发现规律,加深学生对定律的理解,帮助学生逐步形成数据意识和推理意识。【学情分析】 通过以往的学习,学生对乘法分配律有了一个模糊的概念,但对于小学生来说,对于定律的理解和概括还有一定的困难。因此,本节课注重引导学生不断经历 “观察一猜想一推理一验证一再猜想” 的过程,充分利用数据发现规律、归纳规律,学会用数据说话的习惯,并学会运用归纳和类比发现其他数学关系,有助于形成模型意识和创新意识。 【教学目标】 1. 利用学生的已有经验,结合扩建舞台的具体情境,初步感悟乘法分配律的特征。 1. 经历“猜想一推理一验证” 的自主探究过程,深化对乘法分配律意义的理解,增强用符号表达数学规律的意识,发展推理意识和创新意识。 1. 通过单元整体知识的建构,感受数学的价值,激发主动探究数学学习的热情。 【教学重难点】 重点:探索并归纳乘法分配律。 难点:理解乘法分配律的意义 【教学技术与学习资源应用】 多媒体课件 【教学过程】 一、情境引入,初步感知 (一)初步感知乘法分配律 1. 观看视频 观看舞台图片。 2.媒体呈现 学校扩建舞台,原来的舞台长20米,宽10米:扩建后,宽不变,长增加5米,现在舞台面积有多大? 3.互动交流 (1)计算原来的面积加增加的面积:20 10+5 10 (2)计算现在的长乘宽:(20+5) 10 4. 发现关系 原来的面积+增加的面积=现在的面积 (1)计算验证 (2)图形说明 (二)感悟利用几何图形来解释 1.媒体呈现 再扩建,宽不变,长增加 15 米,现在舞台面积有多大? 2. 互动交流 (20+15) ️10 = 20 10+15 10 3. 说明关系 (1)计算验证 (2) 图形说明 二、自主探究,深化理解 (一)自主探究,感悟特点 1.媒体展示 (20+15) ️10 = 20 10+15 10 (20+5) ️10 = 20 10+5 10 2. 出示要求 (1)仔细观察这些等式,左边和右边有什么特点? (2)请你尝试自己写一组像这样的式子,并让大家清楚的看到你写的式子是成立的。 3.展示交流 (1) 观察是否符合特点 生1:列出用数举例的式子 预设2:列出字母表达式 (2)说明验证式子关系 升1:通过计算验证 生2:借助图形验证 4. 用符号表示数 (a+b) c=a c+b c (二)自主归纳,感悟规律 1.媒体展示 一起观察这些等式的共同特征,试着用文宇描述。 (1)等号左边:两个数的和与一个数相乘。 (2)等号右边:把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加。 (3)等号:结果相等。 2. 阅读书本 两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,所得的结果不变。这就是我们今天要一起来学习的《乘法分配律》。 追问:“这个数”是什么意思?“分别”是什么意思? 三、同步练习,建模推理 (一)及时训练,夯实基础 运用乘法分配律填一填 (1)(93+28) 11=93 ——+28 ——— (2)39 18+61 18=(——+——) 18 —— 14+14 —— = —— (52+49) (45+75) 90=45 ——+—— 90 (二)回顾联系,单元构建 ①5个3加3个3等于8个3 ②长方形的周长:(长+宽) 2=长 2+宽 2 ③两位数乘两位数:21 32 21 32 - - - - - 42- - - - - - - - 2 21 63- - - - - - - -30 21 2 21 - - - - - - 672 小结:其实就是把32拆成了30+2,在进行计算验证 四、总结回顾,拓展延伸 (一)畅谈收获 (二)反思回顾 评注: 学生能初步感悟两个式子相等的关系是可以通过计算验证,也可以回到问题本身的意义或利用图形加以解释 学生通过观察两组式子左右两边的特点尝试自己模仿写一个等式,并利用计算和图形两种方法验证等式是否成立 学生尝试用自己的语言描述概括等式的共同特征,再对比数学书上的语言感受数学语言精准表达的魅力 学生能灵活运用乘法分配律补充完整算式 立足单元整体,注重前后知识的联系,感知运算的意义,明确乘法分配律的依据和原理 学生能够对新学的知识进行总结和梳理 【板书设计】 学科网(北京)股份有限公司 $$