2.3有理数的乘除运算 计算能力达标测评 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《2.3有理数的乘除运算》 计算能力达标测评（附答案） （满分120分） 1．计算 (1) (2) (3) (4) 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 3．计算：． 4．计算 5．计算： 6．计算：． 7．计算：． 8．计算： 9．用简便方法计算：． 10．计算 (1)； (2)． 11．计算： (1)； (2)； (3)． 12．计算： (1)； (2)； 13．用简便方法计算 (1) (2) 14．计算： (1) (2) 15．计算： (1)； (2)； (3)． 16．阅读以下材料，完成相关的填空和计算． (1)根据倒数的定义我们知道，若，则___________． (2)计算． (3)根据以上信息可知：______________． 17．小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：厘米）依次为： (1)通过计算说明小虫最后是否回到起点． (2)如果小虫爬行的速度为每秒0.5厘米，小虫共爬行了多长时间？ 18．某水果店以每箱30元的价格从水果批发市场购进8箱香蕉，以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：，，0，，，，，． (1)这8箱香蕉的总重量是多少千克？ (2)如果把这些香蕉全部以零售的形式卖掉（不计损耗），水果店想要获利，那么这些香蕉零售价应定为每千克多少元？ (3)在（2）的条件下，水果店以零售价售出后，决定将剩下的香蕉按原零售价的八折销售完．请你计算该水果店在销售这批香蕉过程中共盈利多少元？ 19．定义新运算：，．例如：，．若，则称有理数，为“开心数对”． 例如：，，，所以2、3就是一对“开心数对”． (1)下列各组数是“开心数对”的是________；（请填序号） ①，；②，；③， (2)计算：； (3)已知两个连续的非零整数都是“开心数对”，计算：． 20．今年恰逢中秋国庆双节同庆，小聪利用假期制定了八天假期挑战“计算高手”计划，在这八天完成120道有理数计算题，平均每天15道题，但实际每天所做题数与计划相比有出入，下表是小聪的实际做题情况（超出15道的题数记为正数、不足的题数记为负数）： 日期 29日 30日 1日 2日 3日 4日 5日 6日 做题情况 (1)求小聪在这八天假期完成的计算题数量比计划多了还是少了？多了或者少了多少道？ (2)小聪妈妈给出的奖励方案是：每完成一道题积5分，若比计划内超额完成任务，则超出的每道题额外奖励4分；少做一道则倒扣4分，请解答： ①假期第一天（9月29日），小聪按奖励方案计算，这天的积分为______分； ②中秋国庆八天假期结束后，请你帮助小聪算算他可得多少积分？ 参考答案： 1．解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 2．解：（1）； （2）； （3）； （4）． 3．解：原式 ＝﹣． 4．解：原式 ． 5．解：， ， ， ． 6．解： = =- = = 7．解：原式=， ， ． 8．解： ＝ ＝20﹣9+2， ＝22﹣9， ＝13． 9．解： ， ＝， ＝， ＝， ＝6． 10．（1）解：， ＝， ＝， ＝， ＝， ＝， ＝ （2）解：， ＝， ＝， ＝0 11．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 12．（1）解： ； （2）解： ； 13．（1）解： ； （2）解： ． 14．解：(1) ； (2) ： ； 15．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 16．（1）解：∵， ∴， 故答案为； （2）解：原式 （3）解：由（2）得， ∴， ∴， 故答案为． 17．（1）解：； ∴小虫最后没有回去起点． （2）（秒）． 答：小虫共爬行了92秒． 【点睛】本题考查有理数运算的实际应用．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． 18．（1）解：（千克）， 答：这8箱香蕉的总重量是78千克； （2）解：（元）， 答：香蕉的零售价应定为每千克4元； （3）解：（元）， 答：该水果店在销售这批香蕉过程中盈利53.28元． 19．（1）解：①，， ，， ，即，是“开心数对”； ②，， ，， ，即，不是“开心数对”； ③， ，， ，即，是“开心数对”； 故答案为：①③； （2）解： ； （3）解：两个连续的非零整数都是“开心数对”， ． 20．（1）解：， 答：小聪在这八天假期完成的计算题数量比计划多了，多了8道； （2）①， 故答案为：30； ②（分）， 答：小聪得672积分． 学科网（北京）股份有限公司 $$