浙江省严州中学梅城校区2024-2025学年高一（致远班）上学期九月返校考试数学试题

致远班返校考数学考试试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题6分，共60分） 1．设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于(　　) A．{x|0≤x≤2} B．{x|－1≤x≤2} C．{x|0≤x≤4} D．{x|－1≤x≤4} 2．设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C等于(　　) A．{2} B．{1,2,4} C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5} 3．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．不论a，b为何值，的值（    ） A．总是正数 B．总是负数 C．可以是零 D．可以是正数，也可以是负数 5．命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥2x＋1”的否定形式是(　　) A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n<2x＋1 B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n<2x＋1 C．∃x∈R，∃n∈N*，使得n<2x＋1 D．∃x∈R，∀n∈N*，使得n<2x＋1 6．设集合A＝{－1,1}，集合B＝{x|x2－2ax＋1＝0}，若B≠∅，B⊆A，则a等于(　　) A．－1 B．0 C．1 D．±1 7．给出下列命题，其中不正确的命题是(　　) A．a>b⇒ac2>bc2 B．a>|b|⇒a2>b2 C．a>b⇒a3>b3 D．|a|>|b|⇒a2>b2 8．已知，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．设、满足，且、都是正数，则的最大值为（ ） A．5 B．10 C．25 D．50 10．函数的最小值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 二、多选题（本大题共2小题，每小题5分，共10分，部分选对得部分分） 11．已知集合A＝{0,1}，则下列式子正确的是(　　) A．0∈A B．{1}∈A C．∅⊆A D．{0,1}⊆A 12．下列选项错误的是（    ）． A． B． C．的最小值为 D．的最小值为 三、填空题（本大题共7小题，每小题6分，共42分） 13．已知a，b∈R，若ab＝1，则a2＋b2的最小值是________， 14．若由a，，1组成的集合A与由a2，a＋b,0组成的集合B相等，则a2 021＋b2 021的值为________． 15．已知集合A＝{x|x<－1，或x>2}，B＝{x|4x＋p<0}，若B⊆A，则实数p的取值范围是________． 16．设集合M＝{x|－4<x<3}，N＝{x|t＋2<x<2t－1，t∈R}．若M∩N＝N，则实数t的取值范围为________． 17．若对任意x>3，x>a恒成立，则a的取值范围是________． 18．已知，则的最小值是 ． 19．集合，则集合的所有真子集的个数 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 20.若x1，x2是方程x2+2x-2024=0的两个根，试求下列各式的值： (1)x12+x22； (2)+； (3); 21．已知非空集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|－2≤x≤5}． (1)若a＝3，求(∁RP)∩Q； (2)若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$