3.2 代数式的概念(1) 代数式及列代数式 课件- 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

执教：张二平 苏科版七年级数学上册 3.2代数式的概念(1) ---代数式及列代数式 教学目标 1、了解代数式的概念及其书写规范. 2、能用代数式表示简单问题的数量关系； 3、能解释一些简单代数式的实际背景或 几何意义，体验同一代数式可以表示 不同的实际意义，发展符号感. 重点：代数式的概念 难点：代数式的规范书写 一、复习引入： 用字母表示下列运算或数量关系：(1)某个数的一半与5的和； (2)一个数的倒数与2的差； (3)一个数的相反数的5倍与5的和；(4)一个数减1后小于这个数； (5)互为倒数的两个数乘积为1. 二、探究新知： 1、某文具店销售一种水彩笔，采用线上、线下两种销售方式，线上比线下多卖了b盒，请把表格补充完整： 2、如果一个平行四边形的面积是 10，那么这个 平行四边形的底与高之间有什么关系? 请把表格补充完整 两种销售方式获得的总利润之和是多少元? 活动： 10 5 2 上面的问题都涉及数与字母之间的运算， 如10×a，10÷m等。 一般地，数与字母、字母与字母相乘，乘号“ ”通常用“ ”表示或省略不写，并且把 数写在字母的前面，如将10×a写成10a； 除法运算通常写成分数的形式， 如将10÷m写成 。 用运算符号把数和字母连结而成的式子.叫做代数式。 说明： 判断一个式子是否为代数式，关键是在了解代数式 定义的基础上，注意与等式、不等式、公式的区别； 凡含有等号或不等号的表示数量关系的式子均不是代数式，但等号或不等号两边的式子都是代数式。 知识梳理： 像 这样， 单独一个数或一个字母也是代数式。 1、代数式的概念： ③在解决实际问题时，结果为加减的式子， 若后面有单位，要用括号括起来，如(-ab+R2)平方米。 2、代数式的书写规定： ①数与字母、字母与字母相乘时，乘号“×”通常 写成“·”或省略不写（ 但数字之间不能这样写）。 并且把数字必须写在字母的前面， 如果是带分数作系数，必须改成假分数； ②出现除法运算时，一般写成分数形式， 代数式中不出现“÷”号； 试一试： 用代数式表示： 注意：列代数式 ①按“先读先写”的原则列代数式； ②按运算顺序，合理利用括号列代数式； ③正确理解和、差、积、商、倍、几分之几、%、半等 运算含义及其之间的关系； ④要慎重对待某些逆运算的关系。 代数式意义一般指式子本身 带入数字运算的意义， 例题讲解： 例1、判断下列哪些式子是代数式： 凡含有等号或不等号的表示数量关系的式子均不是代数式， 讨论： 用代数式表示下列问题中的数量： （1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果，8kg橘子应付多少元？ （2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端 相向而行，小明走5步，小亮走8步两人相遇，小桥长多少？ （3）a个五边形，b个六边形共有几条边？ （5a+8b）元 （5a+8b）m 注意： （1）同一代数式可以表示不同的背景的实际意义； （2）不同的实际背景可以用同一代数式表示。 （5a+8b）条 观察列出的代数式，你有什么发现？你还能写出上述代数式的其他实际意义吗？ 代数式的实际意义就是创设一个符合给定的代数式特点问题情境。 1、指出下列各式中， 是代数式。 （填序号） （1）x＋2　　 （2）x＝5　　 （3）a　　 （4）　　 （5）2x≠3y　 （6）0　　 （7）3x2　　 （8）ab＝ba 三、独立训练 2、判断下列各代数式的书写是否规范， 请把不规范的改正过来.　　　 ①　　　　　 　 ② (2a－b)5　 ③　　　　　　 ④ a×h÷2 3、在式子　　　　　　　 、a＋b＝b+a、 t、2x2+3x－9中，代数式有＿＿个. 5 A 5、用代数式表示下列问题中的数量: (1)林老师买了单价分别为20元和22元的两种书共8本，其中单价为 20 元的书a本，一共应付多少元? (2)小明站在小亮的前面，两人同时同向起跑，小明的速度为4 m/s，小亮的速度为6m/s，经过xs后小亮追上小明，起跑时小明站在小亮前面多少米? (3)圆柱形食品罐侧面的包装纸，展开后是边长为acm的正方形(不计接口部分)，这个食品罐的体积是多少? 四、拓展提高： 1、试用代数式表示下列图形中阴影部分的面积。 2、一座花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆。用代数式表示花坛的周长和面积。 1、判断一个式子是不是代数式时，只要抓住特征， 含有“＝”、“＞”、“＜”、“≤”、“≥” 符号的式子都不是代数式. 五、总结反思 2、列代数式： ①先要抓关键词，如“和、差、积、商、 增加了、减少了”等； ②要找它们的数量关系. 4、同一个代数式可以表示不同背景的实际意义， 不同的实际背景可以用同一个代数式表示. 3、代数式的书写要符合规范。 六、随堂检测： 1、用语言叙述代数式a2-b2,正确的是 ( ) A.a,b两数的平方差 B.a与b的差的平方 C.a与b的平方的差 D.b,a两数的平方差 2、如图,边长为a的正方形中涂色部分的面积为（ ） A. B. C. D. 4、代数式 2（x+y）表示的意义是 ； 举例说明代数式 2（x+y）表示的实际意义 是 。 3、将字母"C”，“H"按照如图所示的规律摆放, 依次下去,第n(n为正整数)个图形中字母“H”的 个数为 (用含n的代数式表示). $$