山东省济南市莱芜区和庄镇中心中学（被合并）2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

2024-2025（一）开学检测八年级数学试题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 以下列各组线段为边长，能组成三角形的是（　　） A. 2，3，6 B. 3，4，8 C. 5，6，10 D. 7，8，18 2. 一个三角形三个内角度数之比是，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 3. 如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 4. 已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ） A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA 5. 内角和为1800°的多边形的边数是（ ） A. 12 B. 10 C. 14 D. 15 6. 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将纸片沿折叠，点A落在点F处，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 小明同学用长分别为5，7，9，13(单位：厘米)的四根木棒摆三角形，用其中的三根 首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样可摆出不同的三角形的个数为(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，中为中线，，，则与的周长之差为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，与的边，在同一条直线上，，且，请添加一个条件，使，全等的依据是“”，则需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 12. 窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．如图是从某窗棂样式结构图案上摘取的部分．已知，则的度数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 13. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进20米后向左转30度，再沿直线前进20米，又向左转30度，-----照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了____________米． 14. 如图，，分别是的角平分线和高线，且，，则____． 15. 正多边形的一个内角是，这个正多边形是正______边形． 16. 已知三角形的三边长分别是3，x，9，则化简|x－5|＋|x－13|＝___． 17. 如图，在中，，分别为和的平分线，且，则________． 18. 如图，小明与小敏玩跷跷板游戏。如果跷跷板的支点（即跷跷板的中点）距地面的距离是，当小敏从水平位置下降时，小明这时离地面的高度是______ ． 19. 如图，，则的度数是____． 20. 如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为______． 三、解答题（共60分） 21. 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边的2倍，那么这个三角形各边的长是多少? （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗? 若可以，求出三条边长． 22. 在中，，，求的度数． 23. 已知：，，且，． （1）求证：； （2）　 　（直接写出即可）． 24. 如图、点、、、在一条直线上，，． （1）求证：； （2）求证：． 25. 已知，中，，过A任作一直线l，作于D，于E，观察三条线段，，之间的数量关系． （1）如图1，当l经过中点时，此时_____； （2）如图2，当l不与线段相交时，，，三者的数量关系为________，并证结论． （3）如图3，当l与线段相交，交点靠近B点时，，，三者的数量关系为_________． 2024-2025（一）开学检测八年级数学试题 一、选择题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共24分） 【13题答案】 【答案】240 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】六 【16题答案】 【答案】8 【17题答案】 【答案】##124度 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】70 【20题答案】 【答案】60° 三、解答题（共60分） 【21题答案】 【答案】（1）cm,cm,cm． （2）能构成有一边长为4cm的等腰三角形，另两边长为7cm,7cm． 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， ，即， 在和中， ， ， ； （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 在和中， ， ； （2） 证明：由（1）知， ， ． 【25题答案】 【答案】（1）= （2） ， 证明：如图2，∵，， ∴， ∴，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $