1.2从立体图形到平面图形第2课时截一个几何体 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

版本：北师版 年级：七年级上册 数学 -返回目录- 第一章　丰富的图形世界 1.2　从立体图形到平面图形 第二课时　截一个几何图 -返回目录- 学习目标 1.通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程， 掌握立体图形与截面的关系.（重点） 2.从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题. （难点） -返回目录- 生活中我们常常需要将一个物体截开 -返回目录- 用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面. 想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？ -返回目录- 5 正方体的截面 一 如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (1)截面的形状可能是三角形吗？试一试 (2)截面的形状还可能是几边形？ -返回目录- 截面 正方体的截面 我们可以看到截面的形状是正方形 -返回目录- 我们可以看到截面的形状是长方形 -返回目录- 我们可以看到截面的形状是三角形 -返回目录- 我们可以看到截面的形状是五边形 -返回目录- 我们可以看到截面的形状是六边形 -返回目录- 由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? 想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？ 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形. -返回目录- 其他几何体的截面 二 说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？ 圆柱体 球 圆锥体 -返回目录- 圆柱体 长方形 圆 -返回目录- 圆锥体 圆 三角形 -返回目录- 用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆 球 -返回目录- 想一想 用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？先想一想，再做一做． 答案： 长方形、三角形、梯形、五边形． -返回目录- 名 称 几何体的截面形状图例 圆 柱 五棱柱 圆 锥 球 -返回目录- 18 1.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是(　　) A -返回目录- 2.如图所示的正方体的截面是(　　) C -返回目录- ▶知识点：常见几何体的截面 1.如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是 (　　) B -返回目录- 2.一个正方体的截面不可能是(　　) A.六边形 B.五边形 C.七边形 D.三角形 . . . C -返回目录- 3.有一个三棱柱如图所示，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状不可能是(　　) D . . . -返回目录- 4.用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是(　　) A.长方形　　　　B.圆　　　 C.正方形　　　 D.三角形 . . . D -返回目录- 5.在下列几何体中： (1)能截出三角形的几何体有　　　　　　(选填序号，下同)；  (2)能截出四边形的几何体有　　　　　；  (3)能截出圆的几何体有　　　　　.  ②③⑤ ③④⑤ ①②④ -返回目录- 6.课堂上老师问：用一个平面去截一个底面半径是5 cm、高是8 cm的圆柱，截面会是什么样的? 小明回答：像妈妈切火腿肠一样，截面可能是圆或椭圆. 小华回答：像木匠师傅用电锯剖开圆木那样，截面可能是一个长方形或正方形. -返回目录- (1)如果你也参加讨论，你认为(　　) A.小明说得对　　 B.小华说得对　　　 C.他们说得都对　　　 D.他们说的都不对 C -返回目录- (2)若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形且长方形的截面面积最大，请你写出截法，并求出此时截面面积. (2)解：当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，此时截面的面积为5×2×8=80(cm2). -返回目录- 1.下列说法中正确的是(　　) A.长方体的截面一定是长方形 B.正方体的截面一定是正方形 C.圆锥的截面一定是圆 D.球的截面一定是圆 D -返回目录- 2.经过圆锥顶点的截面的形状可能是(　　) B -返回目录- 3.用一个平面去截正方体，下列关于截面的形状的结论： ①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形. 其中所有正确结论的序号是(　　) A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④ B -返回目录- 4.写出图中几何体的截面的形状. ①长方形　②圆　③梯形　④长方形 -返回目录- 5.如图所示的正方体被竖直截取了一个“角”，被截取的那个“角”的体积是　 　　　.  15 cm3 -返回目录- 6.一个平面去截三棱柱最多可以截得　　 　边形，一个平面去截四棱柱最多可以截得　　　 边形，一个平面去截五棱柱最多可以截得 　　 　边形.请根据以上结论，猜测“一个平面去截n(n≥3)棱柱最多可以截得　　　 　 边形”.  五 六 七 n+2 -返回目录- 谢谢大家观看 -返回目录- $$