第一章 有理数 易错强化训练+章末复习（word练习教用）-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程导练（人教版2024）

[答案 P3] 对正数、负数、0的概念理解不透彻 1．下列说法正确的是(C) A．负数的负号可以省略不写 B．0是最小的正数 C．正数大于0 D．负数大于0 2．下列说法正确的是④．(请填写序号) ①＋2是正数，但2不是正数； ②一个数不是正数就是负数； ③ 0 ℃表示没有温度； ④若a是正数，则－a一定是负数； ⑤不带“－”的数都是正数． 对有理数的概念理解不透彻 3．下列关于有理数的说法正确的是(C) A．有限小数和无限循环小数不是有理数 B．正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C．有理数可分为整数和分数 D．非负整数即为正整数 4．下列说法：①0和1之间没有正数；②－3和－4之间没有负数；③0.1和0.2之间没有分数；④－1和－2之间有无数个负数．其中正确的是(B) A．①② B．④ C．②③④ D．③④ 非负数、非正数中漏掉0 5．在－5，4.5，－，0，＋12，2这六个数中，非负数是4.5，0，＋12，2，非正数是－5，－，0． 忽视绝对值等于一个正数的数有两个 6．如果|x|＝|－5|，那么x＝±5． 已知绝对值的范围求原数时漏解 7．写出绝对值大于5且小于8的所有整数：±6，±7． 对相反数的概念理解不清 8．化简：－[－(＋6)]＝6． 9．若－a的相反数是－，则a＝－． 在数轴上根据距离求点表示的数时漏解 10．如果数轴上的点A对应的有理数为－3，那么与点A相距4 个单位长度的点所对应的有理数为－7或1. 11．如图，在数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等．已知点E表示原点，点G表示的有理数是8. 11题图 (1)点A表示的数为－16，点F表示的数为4； [解析]因为点E表示原点，点G表示的数为8，所以任意相邻两点之间的距离为8÷2＝4，所以点A表示的数为－16，点F表示的数为4. (2)在数轴上标出的所有点中，表示的数互为相反数的两点为点D和点F，点C和点G； [解析]由题图可知，点C表示数－8，点D表示数－4，点F表示数4，点G表示数8，所以表示的数互为相反数的两点为点D和点F，点C和点G. (3)点P为数轴上一点，且表示的数是整数，若点P到点C的距离与点P到点F的距离之和为12，则这样的点P共有多少个？ (4)数轴上有两个点M，N，点M到点D的距离为5，点N到点D的距离也是5，则点M，N之间的距离为多少？ 解：(3)因为点C表示数－8，点F表示数4，所以CF＝12，所以点P可以是点C，F之间所有表示整数的点(包括点C和点F)，共有13个． (4)因为点D表示的数是－4，点M到点D的距离为5， 所以点M表示的数是－9或1. 因为点N到点D的距离也是5， 所以点N表示的数是－9或1， 所以点M，N之间的距离是0或10. (详细答案见《参考答案及解析》P3) [答案 P3] 正数和负数 1．(黑龙江齐齐哈尔期末)在0，－2，3，－0.1，－(－5)中，负数的个数是(B) A．1 B．2 C．3 D．4 2．当前，手机微信支付已经成为一种常用的支付方式，倍受广大消费者的喜爱．可以说“手机在手出行无忧”，如果微信零钱收入22元记为＋22元，那么微信零钱支出10.6元记为－10.6元． 3．某班同学的标准身高为170 cm，如果用正数表示身高高于标准身高的高度，那么： (1)－13 cm表示什么？ (2)身高高于标准身高8 cm怎么表示？ (3)既不高于标准身高，也不低于标准身高怎么表示？ 解：(1)身高低于标准身高13 cm. (2)＋8 cm. (3)0 cm. 有理数及其分类 4．(吉林松原期末)下列数，－3.14，π，－0.4，0.3中，正有理数的个数是(A) A．2 B．3 C．4 D．5 [解析]，0.3是正有理数，共2个．故选A. 5．把下列各数分别填入相应的大括号内： (1)自然数集合：； (2)整数集合：； (3)正分数集合：； (4)非正数集合：； (5)有理数集合：． 数轴 6．(辽宁锦州期末)在数轴上表示2.5和－1.13之间的整数有(A) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 [解析]如答图所示． 6题答图 在数轴上表示2.5和－1.13两点之间的整数有－1，0，1，2，共4个．故选A. 7．(河南洛阳期末)已知a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把a，b，－a按照从小到大的顺序排列，正确的是(D) 7题图 A．a＜－a＜b B．－a＜a＜b C．b＜a＜－a D．b＜－a＜a [解析]由数轴上点的位置知b＜0＜a且|b|＞|a|，所以b＜－a＜a.故选D. 8．如图，在给出的数轴中，点A表示1，点B表示－2. 8题图 (1)A，B之间的距离是3； (2)观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是－4或6； (3)如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数． 相反数 9．(江西上饶期末)下列各组数中，互为相反数的是(A) A．和－ B．和－3 C．和 D．和3 10．(河北保定期末)若a与－2互为相反数，则|a＋2|等于4． 绝对值 11. 若x＋|x|＝0，则x一定是(D) A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 12. 如果|m|＝3，且m＜0，那么m＝－3． 13. 绝对值大于1而小于3的所有整数是±2． 有理数的大小比较 14．(陕西咸阳期末)下列各数中，绝对值最小的数是(D) A．π B． C．－2 D．－ [解析]因为＝，|π|＝π，|－2|＝2，＝，所以绝对值最小的数是－.故选D. 15. 比较下列各组数的大小． (1)－(＋3)和－(－2)； (2)－和－0.618； (3)－和－； (4)－和. 解：(1)－(＋3)＝－3，－(－2)＝2， 所以－(＋3)＜－(－2). (2)－＝－0.625， 因为0.625＞0.618，所以－＜－0.618. (3)－＝－，－＝－， 因为＜，所以－＞－. (4)－＝，＝， 因为＞，所以－＞. 学科网（北京）股份有限公司 $$