第二章 有理数的运算 易错强化训练+章末复习（word练习教用）-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程导练（人教版2024）

[答案 P11] 异号两数相加时易出现符号错误 1．计算：＋＝－． 运用加法运算律时出现符号错误 2．计算：－76＋54＝－21． 异号两数相减时，因忽略符号而致错 3．计算：－1－＝－2． 忽略0的相反数是0而致错 4．一个有理数和它的相反数的积是(C) A．正数 B．负数 C．零或负数 D．零或正数 含有带分数的因数时，易出现约分错误 5．在计算×时，小明是这样做的： ×＝9×8＝3×8＝24. 他的计算过程是否正确？如果不正确，请写出正确的计算过程． 解：不正确．正确的计算过程如下： ×＝9×8＝×＝＝82. 多个有理数相乘时误用符号法则 6．计算：(－3)××(－2)×. 解：原式＝－3. 运用分配律时出现符号错误或漏乘括号内的项 7．计算：－12×. 解：原式＝－19. 进行有理数除法运算时误用分配律 8．计算：－6÷. 方方同学的计算过程如下： 原式＝－6÷＋(－6)÷①　　 ＝12＋(－18)②　　 ＝－6.③　　 请你判断方方的计算过程是否正确．若不正确，请你写出正确的计算过程． 解：不正确．正确的计算过程如下： 原式＝－6÷＝－6×(－6)＝36. 对乘方的意义理解不准确 9．在(－2)3，－23，－(－2)，－|－2|，(－2)2中，负数有(C) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 混淆有理数混合运算的顺序 10．计算：1－(－2)2×÷×23＝－63． 对精确度位数理解不清导致错误 11．近似数20.5万精确到(B) A．十分位 B．千位 C．万位 D．十万位 12．205 001精确到万位的近似数是(D) A．20 B．21 C．2.0×105 D．2.1×105 [答案 P11] 有理数的加减法 1．(洛阳中考)若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为(C) A．－8 B．2 C．－8或2 D．8或－2 [解析]根据题意，得x＝－3，y＝±5.所以x＋y＝－3＋5＝2或x＋y＝－3－5＝－8.所以x＋y的值为2或－8.故选C. 2．如图，将－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a－b＋c的值为－5． 2题图 [解析]每行、每列、每条对角线上的三个数之和均为－1＋1＋3＝3.所以a＝3－(4＋2)＝－3，b＝3－[4＋(－1)]＝0，c＝3－(2＋3)＝－2.所以a－b＋c＝－3－0＋(－2)＝－5. 3．计算：(－3.5)＋－(－5.5)＋. 解：原式＝－3.5＋8＋5.5－2 ＝(－3.5＋5.5)＋ ＝2＋6＝8. 有理数的乘除法 4．从3，2，－1，－4，－5中任取两个数相乘，若所得的积中最大值是a，最小值是b，则的值为(C) A． B． C．－ D．－ 5．若198×78＝p，则198×77的值可表示为(A) A．p－198 B．p－78 C．p－1 D．p [解析]198×77＝198×(78－1)＝198×78－198＝p－198.故选A. 6．计算：－100÷10×＝－1． 7．计算： (1)(－56)÷(－7)－(－9)×4； (2)×|－24|； (3)÷. 解：(1)原式＝8＋36＝44. (2)原式＝×24－×24＋×24 ＝12－18＋3 ＝－3. (3)原式＝÷ ＝÷ ＝×(－4) ＝－1. 有理数的乘方 8．山西是全国电力外送基地，2023年山西省全年外送电量达到1 576亿千瓦时，同比增长7.65%.数据1 576亿千瓦时用科学记数法表示为(C) 8题图 A．1.576×108千瓦时 B．1 576×108千瓦时 C．1.576×1011千瓦时 D．1.576×1012千瓦时 9．用四舍五入法按要求对0.642 47分别取近似值，其中错误的是(A) A．精确到千分位得到0.643 B．精确到百分位得到0.64 C．精确到0.1得到0.6 D．精确到0.000 1得到0.642 5 有理数的混合运算 10．计算：÷×÷. 解：原式＝××× ＝× ＝2× ＝－. 11．计算：29×(－8). 解：原式＝×(－8) ＝30×(－8)－×(－8) ＝－240＋ ＝－239. 12．计算：－14＋×(－9)－36×. 解：原式＝－1－6－36×＋36×－36× ＝－1－6－20＋27－3 ＝－3. 13．计算：－13×－0.34×＋×(－13)－×0.34. 解：原式＝－13×－×0.34 ＝－13×1－1×0.34 ＝－13－0.34 ＝－13.34. 有理数的实际应用 14．2024年足球欧洲杯在德国举行．某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产10 000个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况(超出的部分数量记为正，不足的部分数量记为负，单位：个)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量 的差值 ＋43 －35 －50 ＋142 －82 ＋21 －29 (1)根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？ (2)本周实际生产总量是否达到了计划数量？ (3)若该款足球纪念品每个生产成本为25元，并按每个30元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？ 解：(1)本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产224个． (2)本周实际生产总量达到了计划数量． (3)该工厂本周的生产总利润是350 050元． 综合与实践　进位制的认识与探究 [答案 P12] 活动名称 进位制的认识与探究 背景材料 进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，可使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制．对于任意一个用n进位制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字0～(n－1)进行计数，特点是逢n进一．现在我们通常用的是十进制数(十进制数不用标角标，其他要标角标) 信息1 在数学中：20＝1，(－97.5)0＝1，100＝1，＝1.除了零，任何数的零次幂都为1，即a0＝1(a≠0) 信息2 在生活中十进制数9 527可以表示为： 9 527(十进制)＝9 000＋500＋20＋7＝9×103＋5×102＋2×101＋7×100 信息3 计算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个符号就可以表示数．十进制数都可以改写成2的n次幂的降幂(指数由高次依次降到零次)，式子从而转化为二进制数如：19(十进制)＝16＋2＋1，转化为1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝10011(二进制) 解决问题 任务 根据以上信息，请参照示例步骤完成下列两个十进制数与二进制数间的相互转化过程： 示例：413(十进制)＝256＋128＋16＋8＋4＋1＝1×28＋1×27＋0×26＋0×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20，转化为二进制数＝110011101. (1)12(十进制)＝8＋4＝1×23＋1×22＋0×21＋0×20， 转化为二进制数＝1100(二进制)； (2)1110101(二进制)＝1×26＋1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20， 转化为十进制数＝117 学科网（北京）股份有限公司 $$