三 倍数与因数 梳理与巩固及单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年五年级上册数学同步优化训练(北师大版)

第三单元梳理与巩固 知识梳理三 在自然数(0除外)范围内研究倍数与因数。 倍数与因数 如果a×b=c(a、b、c都是不为0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c 就是a和b的倍数。 2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8。 既是2的倍数，又是5的倍数 2,5,3的 5的倍效的特征：个位上是0或5。 的数的特征是个位上是0。 倍数的特 3的倍数的特征：各个数位上数字之和是3的倍数。 第三单元 倍数与因数 征 同时是2,5,3的倍数的特征：个位上是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。 找因数的方法：想一个数可以写成哪些乘法算式，算式中的乘数就是这个 找因数 数的因数。 一个数的因数的特征：一个数的图数的个数是有限的，其中最小的因数是 1,最大的因数是它本身。 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数：一个数除了1和它本 身还有别的因数，这个数叫作合数。 质数、合数 1既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合敏是4。 除了2以外所有的偶数都是合数。 ≈巩固练习习 答案见P11 ①填一填。 (1)因为3×7=21，所以21是3和7的( ),3和7是21的( ) (2)在1~10的自然数中，质数有( )个，合数有( )个，偶数有( )个，奇数有 )个 (3)三个连续偶数的和是42，这三个偶数分别是( )、( )和( (4)在括号里填上合适的质数。 31=( )+( )+( )24=( )+( )=( )+( 30=( )×( )×( )45=( )×( )×( ) 2选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。（写出所有满足条件的数） 5 0 (1)3的倍数：( ):同时是3和5的倍数：( (2)同时是2、3和5的倍数：( )。 (3)组成的质数有( ),组成的合数有( 创维新课堂|数学五年级上册BS 33 第三单元过关检测 蓓案见P12 一、填一填。 1.已知A×B=56(A、B均为整数)，则( )是( )和( )的倍数。 2.《西游记》是我国四大名著之一，书中唐僧师徒西行取经，历经“九九八十一”难，最终取得 真经。81的最大因数是( ),最小倍数是( ) 3.从最小的一个数起，连续写出4个15的倍数：( )( )( )、( )。 第三单元 4.已过半百的刘爷爷今年的年龄既是2的倍数，又是3的倍数，同时也是5的倍数。刘爷爷 的年龄可能是( )岁。 5.一个三角形的三条边长是连续的三个偶数，和是36cm,这个三角形的三条边分别长 ( )）cm、( )cm、( )cme 6.〔新角度〕右面这首诗是宋代诗人邵雍所作的《山村咏怀》，诗中出 一去二三里， 现的数，既是质数又是偶数的有( ):既是奇数又是合数的 烟村四五家。 有( )；既是质数又是奇数的有( ):既是偶数又是合 亭台六七座， 数的有( ):既不是质数又不是合数的有( ) 八九十枝花。 7.正常成年人全身的骨骼共有206块，其中颅骨的块数是30以内最大的质数。正常成年人 的颅骨有( )块。 8.已知甲数=2×3×5，则甲数的因数共有( )个。 9.已知两个数都是质数，这两个数的和是8，积是15，这两个数分别是( )和( 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.一个数既是6的倍数，又是6的因数，这个数是()。 A.2 B.3 C.6 D.12 2.下列各数中，( )不是质数。 A.19 B.29 C.39 D.59 3.如果a是3的b倍(a、b都是非零自然数)，那么a最大的因数是( )。 A.b B.a C.3 D.无法确定 4.〔西安市)当为任意一个非零自然数时，下列说法正确的是( )。 A.一定是偶数 B.k一定是奇数 C.k不是奇数就是偶数 D.k不是质数就是合数 5.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（它本身除外）相加的和，那么这 个数就是“完全数”。例如：6有4个因数1,2,3,6，除6以外，还有1,2,3,6=1+2+3，恰 好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下列数中是“完全数”的是( )。 A.12 B.15 C.28 D.32 34 创维新课堂I数学五年级上册BS 三、按要求做一做。 1.在括号里填数。 (1)3☐6是3的倍数，☐里最大填( (2)17☐是2的倍数，☐里最大填( )。 (3)25☐是3和5的倍数，☐里最大填( (4)82☐是2和3的倍数，☐里最大填( )a 2.按要求写数。 第三单元 色 100以内，所 50以内，所 24的全部 既是24的因数， 有9的倍数 有4的倍数 因数 又是8的倍数 四、解决问题。 1.李老师带领五(2)班的全部学生去敬老院打扫卫生。李老师将学生分成若干组，每组正 好7人，五(2)班学生人数超过40人，不足45人。五(2)班有多少名学生？ 2.同学们折了85只纸鹤，如果每5只穿一串，能正好穿完吗？如果要使纸鹤每6只穿一串 能正好穿完，至少还应该再折几只这样的纸鹤？ 3.淘气到体育用品商店买篮球，篮球的单价已看不清楚，但可以知道是整数的价格，他买了 3个篮球，售货员阿姨说应付134元。售货员阿姨说得对吗？请给出你的理由。 创维新课堂|数学五年级上册BS 355找质数 三大人辅导延展 关于偶数、奇数、质数、合数的认识： 23、19、 26、62、81、 1.自然数中，是2的倍数的数都是偶数，不是 61 91、75、77 2的倍数的数都是奇数。 质数 合数 2.只有1和它本身两个因数的数是质数：除 2.(1)24 了1和它本身还有别的因数的数是合数；1 (2)2、3、5、7、11、13、17、19 既不是质数也不是合数。 3.最小的质数是2，最小的合数是4。 (3)32 4,既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又 (4)92 是合数的最小的数是9。 (5)①对 4.长是13m,宽是11m。 【解析】本题考查 ②任意一个大于3的奇数，减去1后，一定是 质数认识的实际应用。因为长方形的周长为 大于2的偶数，这个偶数至少有3个因数，所 (长十宽)×2=48(m),所以长+宽=24(m)。 以一定不会是质数（理由合理即可） 因为长和宽都为质数，所以可能的情况有： 3.20=1+19=2+18=3+17=4+16=5+15 17+7,19+5,13+11,分别计算面积后可知， =6+14=7+13=8+12=9+11=10+10 长是13m,宽是11m时，菜园的面积最大。 这几组加数中，只有3、17和7、13这两组数都 第三单元梳理与巩固 是质数，又因为差不超过10，所以只有7、13 1.(1)倍数因数 符合题意。 (2)4555 答：他们的座位号分别是7号和13号。 (3)121416【解析】本题考查根据三个 4.18=2×3×3 21=3×7 连续偶数的和，求这三个连续的偶数。假设 24=2×2×2×3 66=2×3×11 中间的偶数是，那么三个连续的偶数分别 练习课（第4、5课时） 是n-2,n,n+2,n-2+n十n十2=3n=42, 1.(1)123、47、67、218、51、48、30、27 所以中间的偶数是42÷3=14，前一个偶数 (2)1、2、3、6、7、14、21、422、3、76、14、21、42 是14一2=12，后-个偶数是14+2=16。 (3)6、12、18、36 (4)31=3+11+1724=11+13=7+17 (4)4 (横线上方的答案不唯一】 (5)21335 30=2×3×545=3×3×5 2 2.(1)90、15、5190、15 29 43 (2)90 3.89814312 (3)59、1950、51、10、15、95、90、91 创维新课堂|数学五年级上册BS11 第三单元过关检测 整理与复习 -、1.56AB 1整理与复习(1) 2.8181 1.(1)十28.50.9441…0.944 3.15304560 (2)><= 4.60(答案不唯一） <>> 5.101214 (3)91.9 6.293、5、7 4、6、8、101 (4)43 7.298.8 2.1.21.6124.72 9.35 3.82.6÷4÷0.25 二、1.C =82.6÷(4×0.25) 2.C =82.6÷1 3.B【解析】本题考查求一个数的最大因 =82.6 数是多少。一个非零自然数的最大因数 (3.2+0.16)÷0.8 和最小倍数都是它本身。所以这道题中α =3.36÷0.8 最大的因数还是aa =4.2 4.C5.C 47.25÷2.1-1.5×2 三、1.(1)9(2)8(3)5(4)8 =22.5-3 2.9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99 =19.5 4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48 4.(35.5-3.5×3)÷4=6.25(cm) 1、2、3、4、6、8、12、24 答：后4天平均每天生长6.25cm。 8、24 2整理与复习(2) 四、1.7的倍数有7、14、21、28、35、42、49、 在40~45之间的数是42，所以五(2)班有 1.(1)C(2)B(3)B(4)A(5)D 42名学生。 答：五(2)班有42名学生。 "H分米将风 2.85÷5=17(串) (2)①②如下图所示。 能正好穿完 85以上6的倍数有90、96、102、… 90-85=5(只) 答：如果每5只穿一串，能正好穿完；如果 要使纸鹤每6只穿一串能正好穿完，至少 3整理与复习(3) 还应该再折5只这样的纸鹤。 1.(1)49363649 3.不对。因为买了3个篮球，所以应付的价 (2)1,5,15,1120,18,85,1115,20,18,8 格是3的倍数，134不是3的倍数。 (3)269 (理由合理即可) (4)24 12 创维新课堂|数学五年级上册BS