四 运算律 梳理与巩固及单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年四年级上册数学同步优化训练(北师大版)

第四单元梳理与巩固 ≈知识梳理习 只有加、减运算或只有乘、除运算时，一般按从左往右的顺序依次 进行计算。 四则混合 既有加、减运算，又有乘、除运算时，先算乘、除，再算加、减。 运算 第四单元 有括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号 外面的。 加法交换律：a十b=b+a 例30+27=27+30 加法运算律 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 运算 例(88+104)+96=88+(104+96) 乘法交换律：aXb=b×a 例142×36=36×142 乘法结合律：(a×b)Xc=aX(bXc) 乘法运算律 例(38×25)×4=38×(25×4) 乘法分配律：(a十b)Xc=a×c+b×c 例（24+36)×5=24×5+36×5 减法的性质 a-b-c=a-(b+c】 例125-29-71=125-(29+71) 巩固练习三 答案见P16 ①认真填一填。 (1)计算(124一30×2)÷8时，要先算( )法，再算( )法，最后算 )法，结果是( )。 (2)先根据运算律在☐」 里填上恰当的数，在（○里填上运算符号，再在括号 里填上运用的运算律的名称。 65+ =35○1 33×24×5=33×(× ) 307+528+172=307○（☐○☐） (12+)×☐= ×5○4×5 ( ) (3)在计算88×125时，可以用( )×125+( )×125使计算简便，还 可以用125×( )×( )使计算简便。 54 创维新课堂I数学四年级上册BS (4)把算式34+4=38,38÷2=19,15×19=285合并成一个综合算式是 ( )。 (5)如果a+b=500,那么a+(b+20)=( );如果a×b=40,那么(a× 5)×b=( )。 (6)〔泉州市政编〕淘气在计算7×（口十5）时，错算成7×口+5，结果与原来相 差( ）。 (7)〔合肥市改编〕有四张扑克牌上的数字分别是4、9、2、6，请你利用加、减、乘、 除号和括号使它们的运算结果是24，你的算式是( 第四单元 2脱式计算。（能简算的要简算） 17+26+283+74 200-65-35 41×23+23×59 25×44 125×17×8 45×[(37+11)÷2] 3“天时人事日相催，冬至阳生春又来。”冬至是中国传统的二十四节气之一，北 方在这一天一般吃饺子，有“冬至不端饺子碗，冻掉耳朵没人管”的民谚。临近 冬至，各个超市都在售卖饺子（如下图）。 猪肉 (1)冬至前三天，味美超市每天卖55袋饺子，每袋都 是20元。这三天卖出饺子一共收人多少元？ 48个 42个 (2)冬至当天，明明妈妈到味美超市买了2袋三鲜饺子和2袋猪肉饺子，共有多 少个饺子？ 创维新课堂|数学四年级上册BS 55 第四单元过关检测 答案见P17 一、仔细选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.去掉括号，得数不改变的算式是()。 A.43×(13×7)-204B.43×(13+7)-204 C.43×(13-7)-204 2.156+488+344=156+344+488运用了( )。 第四单元 A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法分配律 3.〔大连市)下列式子成立的是()。 A.235-62-52=235-(62-52) B.56×21+44×21=(56+44)×21 C.125-25×2=100×2 4.〔广州市〕下面的计算过程，应用了什么运算律？( A.只应用了乘法结合律 22×19+11×12 =11×(2×19)+11×12 B.同时应用了乘法结合律和分配律 =11×38+11×12 C.同时应用了乘法交换律、结合律和分配律 =11×(38+12) 5.〔深圳市·新角度〕乐乐在计算“125×25×32”，计算完成后，不小心漏了点墨水 (如下图)。如果乐乐写的计算过程是正确的，那么，被墨水遮住的是( )。 A.+ 125×25×32 B.- =(125×8)(25×4) =1000×100 C.X =100000 二、脱式计算。（能简算的要简算） 234+522+378+66 36×123+123×64 25×50×4×20 35×104 (165-75÷3)×8 [492-(237+192)]×36 56 创雌新课堂！数学四年级上册BS 三、解决问题。 1.中秋佳节，康福月饼店一共卖出了800箱月饼，其中莲蓉月饼有225箱，豆沙 月饼有275箱，剩下的是五仁月饼，五仁月饼卖出了多少箱？ 2.学校组织开展了“世界水日”和“中国水周”宣传活动，制作了长为12米，宽 第四单元 为4米的长方形宣传栏。如果宣传栏每平方米的价钱是25元，共花费多 少元？ 3.王老师在书店买了4本《朝花夕拾》和5本《呐喊》，共用去175元。已知每本 《朝花夕拾》15元，那么每本《呐喊》多少元？ 4.〔郑州市·新角度〕某区要举行教学研讨活动，计划用网络直播的方式在两个会 场同时进行。这两个会场能坐下吗？请你根据下面的信息作出判断。 信息1：第一个会场在1楼，有13排，每排可以坐16人 信息2：第二个会场在2楼，有13排，每排可以坐14人。 信息3：全区共有45所小学。 信息4：平均每所小学有8名救师参加活动。 创维新课堂|数学四年级上册BS 572.<> 或15×(12+18)=450（棵） =< 答：芍药和牡丹一共需要种植450棵。 3.125×32 第四单元梳理与巩固 =125×8×4 1.(1)乘减除8 =1000×4 (2)35+65加法交换律 =4000 245乘法结合律 25×72-25×68 +528+172加法结合律 =25×(72-68) 4512+乘法分配律 =25×4 (3)808811 =100 (4)15×[34+4)÷2]=285 99×7+99×2+99 (5)520200 =99×(7+2+1) (6)30【解析】本题考查乘法分配律的 =99×10 应用。根据乘法分配律：7×（☐十5）= =990 7×☐+7×5，淘气错算成7×▣十5，与 4.乘法分配律 正确结果相差(7-1)×5=6×5=30。 34×14+16×14 (7)(9-6)×2×4=24(答案不唯一) 2.17+26+283+74 =(34+16)×14 =(17+283)+(26+74) =50×14 =300+100 =700(平方厘米) =400 5.示例一幸福超市新购进一批水果，其中 200-65-35 苹果买了15箱，梨买了25箱，每箱苹果 =200-(65+35) 和梨的质量相等，均为20千克。幸福超 =200-100 市一共购进了多少千克苹果和梨？ =100 15×20+25×20=800(千克) 41×23+23×59 或(15+25)×20=800（千克） =(41+59)×23 答：幸福超市一共购进了800千克苹果 =100×23 和梨。 =2300 示例二同学们需要种植15行芍药和15 25×44 行牡丹，每行种植芍药12棵，牡丹18棵， =25×4×11 芍药和牡丹一共需要种植多少棵？ =100×11 15×12+15×18=450(棵) =1100 16创维新课堂数学四年级上册BS [或25×44 35×104 =25×(40+4) =35×(100+4) =25×40+25×4 =35×100+35×4 =1000+100 =3500+140 =1100] =3640 125×17×8 (165-75÷3)×8 =125×8×17 =(165-25)×8 =1000×17 =140×8 =17000 45×[(37+11)÷2] =1120 =45×[48÷2] [492-(237+192)]X36 =45×24 =[492-192-237]×36 =1080 =[300-237]×36 3.(1)3×55×20=3300(元) =63×36 答：这三天卖出饺子一共收入3300元。 =2268 (2)方法-：2×48+2×42=180（个） 三大人辅导延展 方法二：2×(48+42)=180（个） 四则混合运算的运算顺序：在没有 答：共有180个饺子。 括号的算式里，如果只有乘、除法或只有 第四单元过关检测 加、减法，一般按照从左到右的顺序计 -、1.A2.A3.B4.B5.C 算；如果既有乘、除法，又有加、减法，要 二、234+522+378+66 先算乘、除法，再算加、减法。在有括号 =(234+66)+(522+378)》 的算式里，要先算小括号里面的，再算中 括号里面的，最后算中括号外面的。 =300+900 运算律： =1200 加法交换律：a十b=b十a 36×123+123×64 加法结合律：(a十b)+c=a+(b+c) =123×(36+64) 乘法交换律：aXb=bXa =123×100 乘法结合律：(aXb)Xc=aX(b×c) =12300 乘法分配律：(a+b)×c=a×c十b×c 25×50×4×20 =(25×4)×(50×20) 三、1.方法一：800-225-275=300（箱） =100×1000 方法二：800-(225+275)=300（箱） =100000 答：五仁月饼卖出了300箱。 创维新课堂|数学四年级上册BS17 2.12×4×25=1200(元) 3. 三角形 9 答：共花费1200元。 B 6 3.(175-4×15)÷5=23(元) 5 答：每本《呐喊》23元。 3 4.13×(16+14)=390(人) 012345678910 45×8=360(名) 3确定位置(2) 360<390 能坐下 1.(1)B【易错点拨】本题是易错题，考查 答：这两个会场能坐下。 数对表示位置的实际应用，易错点在混 五方向与位置 淆数对中的行和列。用数对表示物体位 置时，列数在前，行数在后。将淘气的位 1去图书馆 置往后调3排，淘气所在的列数不变，行 1.南100东150北50东 180 数变为2十3=5（行），那么他现在的位置 2.北2东北1北3西3 用数对表示是(4,5)。 3. 长颈鹿馆 (2)C >东 2.(1)(1,7) (3,5) 300米 400米 (2)9 大象馆 100米 熊猫馆 猴山 5 CA 4 200米 3 大门。 2 2确定位置(1) 012345678 (3)(5,5)(5,7)(7,5) 1.(1)33(3,3) 3.(1)(3,3) (5,3) (2)35(3,5) (2)321 (3)乒乓球拍 自行车玩具飞机 足球 (3)4 2.(1)(5,5) 123456 61713192531 (2)林 52814202632 (3)(4,3) 43915212733 3 410162228 (4)成 3 5111723 动 (5)(5,4) 161218243036 18 创维新课堂引数学四年级上册BS