四 运算律 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年四年级上册数学同步优化训练(北师大版)

玉朝酸 四 运算律 1买文具(1) 答案见P12 (四则混合运算) 。基础过关 ①认真填一填。 四单元 (1)计算50+24÷2-33时，先算( )法，再算( )法，最后算( 法，结果是( ) (2)[遵义市)将56+16=72,72×9=648,1000-648=352合并成一个综合算式 是( ) (3)〔西安市·易错题)计算286+22×4÷2时最后算( )法；如果改为先算乘 法，再算加法，最后算除法，算式应变为( )a 2先想想下面各题的运算顺序，再计算。 105×24+243÷9 (227+11)÷（31-24) 160÷(22-14)×22 3〔蚌埠市改编〕笑笑看一套故事书，如果每天看24页，15天可以看完。但她希望9 天把这套故事书看完，这样她平均每天要多看多少页？ 能力提升 ④〔思维拓展)下面4张扑克牌，经过怎样的运算才能得到24呢？（写出两种)】 可看作1，每张牌 只能用一次哟！ 方法一： 方法二： ,维新课堂1数学四年级上册BS45 2 买文具(2) 答案见P12 (认识中括号) 基础过关 请你给下面的算式选择正确的运算顺序。（填序号） (180÷6+3)×20 180÷(6+3)×20 180÷[(6+3)×20] 第四单元 () () () A.除→乘→加 B.除→加→乘 C.加→乘→除 D.加→除→乘 2按照顺序计算，填写下面的 ,然后列出综合算式。 269-154 45- 20 3× 45 109× 综合算式： 综合算式： 3脱式计算。 460-（224+420÷7) [T203-(25+75)]×16 14×[(860-260)÷5] 90×[(34-29)×6] 能力提升 ④〔思维拓展〕给下面的式子添上括号，使等式成立。 15×7+14÷7=45 88÷32-28×2=11 72÷.12+24÷6=12 188-6×24-17=146 46 创维新课堂I数学四年级上册BS 3加法交换律和乘法交换律 答案见P13 基础过关 ①运用加法交换律和乘法交换律填一填。 252+269=269+( 17×29=( )×17 △+231=231+( 125×( )=a×125 180+a=( )+( b×c=( )×( 第四单元 运用加法交换律或乘法交换律进行计算时，计算结果( )发生改变。 (填“会”或“不会”) 2〔新角度〕下面( )不能表示乘法交换律。（填序号） A B C.★X◇=◇X★ a行 :b行 a+b b列 a列 b 的总个数一样 b+a 3计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。 156+423= 165×78= 验算： 验算： 能力提升 ④〔思维拓展〕想一想，填一填。 272+368=262+3☐8 216+487=217+ 377+233=■+ 我发现：交换两个加数相同数位上的数，它们的和( )。请你用这个发现 完成下面两题。 3 5 +395 +☐9☐ 655 655 创维新课堂|数学四年级上册BS 47 4 加法结合律 答案见P13 》基础过关 ①根据加法运算律在 里填上合适的数。 160+(39+40)=(160+)+39 129+(a+71)=a+(☐+ (163+)+15=+(75+☐) a+(b+c)=(+☐)+c 第四单元 2下面算式分别运用了加法的哪些运算律？ (1)336+163=163+336 ( (2)158+(42+45)=(158+42)+45 ( ) (3)375+42+125=42+(375+125) ) 3观察每个算式中加数的特点并计算。 76+268+24 325+16+184 345+260+40+155 4〔郑州市改编)轻轨列车有5节车厢，前两节车厢共载乘客128人，第3节车厢载乘 客87人，最后两节车厢共载乘客113人。这列车共载乘客多少人？ 能力提升 ⑤〔思维拓展〕算一算，比一比。 16-7-3= 100-16-34= 273-47-53= 16-(7+3)= 100-(16+34)= 273-(47+53)= 我发现：用一个数连续减去两个数，等于用这个数减去两个减数的( )。 把上面的规律用字母a、b、c表示是( )0 48 创维新课堂I数学四年级上册BS 练习课（第1~4课时） 答案见P14 基础过关 ①认真填一填。 (1)计算36×[(7+8)÷5]时，应先算( )法，再算( )法，最后算 )法，结果是( ）。 (2)根据加法交换律和加法结合律填一填。 32+48=48+ 第四单元 24+72+28=24+(+ 53+276+47+24=( (3)〔深圳市)天天在玩算式“大变身”游戏，他给算式“768一31十18×7”添上括 号，这个算式就变成先算加法，再算减法，最后算乘法。请你写出“变身”后 的算式( ） 2脱式计算。（能简算的要简算） 125+68+75 138+293+162+207 1314-509-391 574-(77+63)÷7 248÷[(21-19)×4] 能力提升 ③〔思维拓展)请用简便方法计算下面算式的得数。 99+98+97+96+95+5+4+3+2+1 创维新课堂|数学四年级上册BS 49 5乘法结合律 答案见P14 基础过关 ]运用乘法交换律和乘法结合律填一填。 64×2×5=64×(☐×） (25×70)×4= ×( 第四单元 4×125×25×8=(125× )×(25× 2观察下面式子的特点并计算。 8×(125×11) 25×9×2×7 75×8×5 3中秋节（每年的农历八月十五）是中国四大传统节日之一。中秋月饼又叫团圆 饼，是天上月圆与人间团圆的象征物。欣欣超市在中秋节前进了56组月饼，每 组2箱，每箱月饼卖50元，这些月饼一共可以卖多少元？ ④〔新角度]结合下面的例子说说等式为什么成立。 一共有6个这样的书 (40×3)×6=40×(3×6) 架，每层40本书。 Cnucom M 能力提升 ⑤〔思维拓展]用简便方法计算。 12×25 15×48×125 想：4×25=100 8X125=1000… 50 创维新课堂I数学四年级上册BS 6 乘法分配律(1) 答案见P15 基础过关 1画△表示算式2×8+3×8。 2×8表示( )个( ), 3×8表示( )个( ), 一共有( )个( ), 也就是( )(填算式)。 第四单元 2运用乘法分配律填空。 (1)(40+4)×25= ×25○ ×25 (2)121×17+19×17=( 1○ )○17 (3)56×99+56= 1×(99○) 3〔泉州市·新角度)下列( )不能说明等式“46×32+54×32=(46+54)×32”是 成立的。（填序号） ① ② 54厘米 46厘米 ③32盒白糖和1盒 3 食盐共多少克？ 米 白糖 食盐 46元 54元 54克沿 32套共？元 面积共？平方厘米 》能力提升 4[运城市]学校要购进45套桌椅，买这些桌椅一共需要多少元？ (1)笑笑列式为：148×45+52×45，请你说说笑笑是怎么想的。 (2)你还可以怎么算？写一写。 148元 52元 列式计算： 创维新课堂|数学四年级上册BS 51 7乘法分配律(2) 答案见P15 基础过关 ①仔细选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)春节过后，乐乐家进行大聚餐，乐乐妈妈在大酒店预订了自助餐，自助餐每 位128元（大人、小孩都按正常价），乐乐在本子上写了128×5+128×10，这 第四单元 次自助餐一共有( )人参加。 A.10 B.15 C.50 (2)〔新角度〕下面哪个问题不能用17×(15+5)解决？( A.每支钢笔15元，每本笔记本5元，买17支钢笔和17本笔记本一共多少元？ B.运动会上四年级同学进行队列表演，其中男生15行，女生5行，每行17 人，一共有多少人？ C.每包有17条毛巾，每箱装15包，5箱一共有多少条毛巾？ 2先观察，再计算。 (25+12)×4 45×156+156×55 37×199+37 3〔北京市)体育组购买了12副围棋棋子和12个棋盘，买围棋棋子和棋盘一共花了 多少元？ 68元 32元 能力提升 ④〔思维拓展〕用乘法分配律计算下面各题。 45×102 99×34 可以将接近整百的数 拆分成一个整百数加上 (或减去)一个数，再利 用乘法分配律计算哟！ 52 创雌新课堂I数学四年级上册BS 练习课（第5~7课时） 答案见P15 基础过关 ①根据乘法结合律和乘法分配律填一填。 174×a+26×a=( )○a 5×125×2×8=(×☐)×(1 X) 39×101-=×(101-1) 第四单元 2在○里填上“>”“<”或“=”。 125×16○125×8×8 101×75○100×75+1 79×4+7979×5 48×100+2○48×102 3用简便方法计算。 125×32 25×72-25×68 99×7+99×2+99 ④〔北京市改编·新题型)小明是这样计算74×19+26×19的：74×19+26×19= (74+26)×19。他的计算过程运用的运算律是( )。 芳芳根据上面题目中用到的运算律计算下面图形的面积，请你把计算过程补 充完整。（图中单位：厘米） 14 34×14+16×14 34 能力提升 ⑤请你根据第4题中的运算律讲一个生活中的数学故事并解答。（可以写一写、 画一画) 创维新课堂|数学四年级上册卧BS 53五、1.72×130-9360(根) 错误理解含有小括号的四则混合运算的 答:需要9360根竹筷。 运算顺序。在进行四则混合运算时,小 2.606060606 括号可以改变运算顺序,有小括号时先 3.图中/2和/3是重合的,/2一/3。 算小括号里面的,再算小括号外面的,小 乙1、2、乙3组成了一个平角,所以 括号里面的算式按先乘除后加减的顺序 1+/2+ 3-180*,已知/1-30.则 计算。在286十22×4-2中,第一步先算 2+3-180-30=1502=150-$ 乘法,要使第二步算加法,需将286与 2-750。 22×4的积用小括号括起来,即变为 4.87×193<18000(平方米) (286十22×4),再除以2.所以算式应变为 实际小于18000平方米,不能安装够 (286+22×4)-2。 答:全村不能安装够18000平方米的 2. 105×24+243-9 太阳能发电设备。 -2520+27 5.示例一 方案:课外读物 文具盒 -2547 解答:115×36-4140(元) (227+11)-(31-24) 120×18-2160(元) -238-7 4140十2160-6300(元) -34 答:一共要花6300元。 示例二 方案:钢笔 文具盒 160-(22-14)×22 解答:115×23-2645(元 -160-8×22 120×18-2160(元) -20×22 2645+2160-4805(元) -440 答:一共要花4805元。(答案不唯一) 3.24×15-9-24-16(页) 答:她平均每天要多看16页。 四 运算律 4.3×(10-2)×1-24 1 买文具(1) 10×2+3十1-24(答案不唯一) 1.(1)除 加 减 29 2 买文具(2) (2)1000-(56+16)×9-352 (3)加(286+22×4)-2 1.B D C 【易错点拨】本题是易错题,考查整数四 2.115 345 300 则混合运算里小括号的作用,易错点在 3X(269-154)-45-30 12 创维新课堂1数学 四年级 上册 BS 25 50 5450 4.7 486 277 333 不变 260 $0 9[(45-20)$2]-545$ 365 +3 9 5 +2l90l 3. 460-(224+420-7) 5 6 , -460-(224+60) (横线上方的答案不唯一) -460-284 【解析】 本题考查加法交换律在计算中 -176 的应用。我们可以先把每个加数拆开, [203-(25+75)]×16 272+368=(200+70+2)+(300+60+8) -[203-100]×16 将70与60交换位置,可以得到272十368 -103×16 -(200+60+2)+(300+70+8)-262+ -1648 378.这一算法背后的算理其实就是加法 14×[(860-260)-5 交换律,即交换两个加数相同数位上的 -14×[600-5] 数,它们的和不变。据此,我们可以得出 -14×120 $ 16+487=217+486$377+233-277+333- -1680 337+273-373+237。在求下面的两个竖 90X[(34-29)×6] 式中的数时,可以先利用655一395- -90×[5×6] 260.求出左边竖式中上面的加数为260 -90×30 再把右边竖式中的3、5分别与它们正下 -2700 方的□交换位置,得到和左边一样的竖 415×(7+14)-7-45 式,据此可分别求出口中的数,即第二个 (或15×[(7+14)-7=45 式子为365+290-655。 88-[(32-28)×2]-11 加法结合律 72-[(12+24)-6]-12 1.40 129 71 75 163 15 a b 188-6$(24-17)-146 2.(1)加法交换律 3 加法交换律和乘法交换律 (2)加法结合律 1.252 △a 180 (3)加法交换律和加法结合律 29 ac b 3. 76+268+24 不会 -76+24+268 2.B -100+268 3.579 12870 -368 创维新课堂|数学 四年级 上册 BS 325+16+184 574-(77+63)-7 -325+(16+184) -574-140-7 -325+200 =574-20 -525 -554 248-[(21-19)×4 345+260+40+155 -248-[2×4] =(345+155)+(260+40) -248-8 -500+300 -31 -800 3. 99+98+97+96+95+5+4+3+2+1 4.128+87+113-328(人 =(99+1)+(98+2)+(97+3)+ 答:这列车共载乘客328人 (96+4)+(95+5) 5.6 6 50 50 173 173 和 -5×100 a-b-c=a-(b+c) -500 练习课(第1~4课时) 乘法结合律 1.(1)加 除 乘 108 1.2 5 70 25 4 8 4 (2)32 72 28 2. 8×(125×11) 53 47 276 24 -8×125×11 (3)[768-(31+18)]×7 -1000×11 2. 125+68十75 -11000 -125+75+68 25×9×2×7 =(25×2)×(9×7) -200十68 -50×63 -268 一3150 138+293+162+207 75×8×5 =(138+162)+(293+207) -75×(8×5) -300+500 -75×40 -800 -3000 1314-509-391 3.56×2×50-5600(元) -1314-(509+391) 答:这些月饼一共可以卖5600元。 -1314-900 4.(40×3)×6表示先求出每个书架放的本 -414 数,再求6个书架放的总本数。40×(3× 14 创维新课堂|数学 四年级 上册 BS 6)表示先求6个书架的总层数,再求放书 乘法分配律(2) 的总本数。因为放书总本数是相等的,所 1.(1)B(2)C 以(40×3)×6-40×(3×6) 2. (25+12)×4 (答案合理即可) -25×4+12×4 5. 12×25 -100+48 -3×4×25 -148 -3×(4×25) 45×156+156×55 -3×100 -(45+55)×156 -300 -100×156 -15600 15×48×125 -15×(6×8)×125 37×199+37 -37×(199+1) =(15×6)×(8×125) -37×200 -90×1000 -7400 -90000 3.方法-:68$12+32$12=1200(元 6 乘法分配律(1) 方法二:(68+32)×12=1200(元) 1. △△△△△△△△ △△△△△△△A 答:买围棋棋子和棋盘一共花了1200元。 4. △△△△△△△△ 45×102 △△△△△△△△ △△△△△△△△ -45×(100+2) 2 8 3 8 5 8 (2+3)×8 -45×100+45×2 2.(1)40 +4 -4500+90 (2)121 + 19 x -4590 (3)56 +1 99×34 3.③ -(100-1)×34 4.(1)148×45表示45张桌子的价格,52× -100×34-1×34 45表示45把椅子的价格.148×45+52× -3400-34 -3366 45表示这些桌椅一共需要的钱数。 (答案合理即可) 练习课(第5~7课时) (2)45×(148+52)=9000(元) 1.174 + 26 x 答:买这些桌椅一共需要9000元。 5 2 125 8 39 39 创维新课堂|数学 四年级 上册 BS 2.< 或15×(12+18)-450(棵) < 答:苟药和牡丹一共需要种植450棵。 3. 125×32 第四单元梳理与巩固 =125×8×4 1.(1)乘 减 除 8 -1000×4 (2)35 十 65 加法交换律 -4000 24 5 乘法结合律 25X72-25×68 十 528 十 172 加法结合律 -25×(72-68) 4 5 12 + 乘法分配律 -25×4 (3)80 8 8 11 -100 (4)15×[(34+4)-2]-285 (5)520 200 $9×7+99×2+99 (6)30【解析】本题考查乘法分配律的 -99×(7+2+1) -99×10 应用。根据乘法分配律:7×(□十5) -990 7×十7×5,淘气错算成7×□十5,与 4.乘法分配律 正确结果相差(7-1)×5-6×5-30\ (7)(9-6)×2×4-24(答案不唯一) 34×14+16×14 2. 17+26+283+74 -(34+16)×14 -(17+283)+(26+74) -50×14 -300+100 -700(平方厘米) -400 5.示例一幸福超市新购进一批水果,其中 200-65-35 苹果买了15箱,梨买了25箱,每箱苹果 -200-(65+35) 和梨的质量相等,均为20千克。幸福超 -200-100 市一共购进了多少千克苹果和梨? -100 $15$20+25×20-800(千克) 41×23+23×5 或(15+25)×20-800(千克) =(41+59)×23 答:幸福超市一共购进了800千克苹果 -100×23 和梨。 -2300 示例二 同学们需要种植15行苟药和15 25×44 行牡丹,每行种植苟药12棵,牡丹18棵 -25×4×11 苟药和牡丹一共需要种植多少棵? -100×11 15×12+15×18-450(棵) -1100 16 创维新课堂1数学 四年级 上册 BS