第四章 1 线段、射线、直线（word练习教用）-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程导练（北师大版2024）

第四章 基本平面图形 1线段、射线、直线 第1课时　线段、射线、直线 [答案 P16] 直线、射线、线段的概念及表示方法　　 1．下列可近似看作直线的是(C) A．绷紧的琴弦 B．正方体的棱 C．数轴 D．手电筒发出的光线 2．下列各图中直线的表示正确的是(B) 3．如图，A，B，C是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是(C) 3题图 A．射线AB与射线BA是同一条射线 B．射线BA与射线BC是同一条射线 C．射线AB与射线AC是同一条射线 D．直线BA与直线BC不是同一条直线 4．如图，C为直线AB外一点，作射线AC，连接BC，则图中共有射线6条，其中能用图中给出的字母表示出来的射线有3条． 4题图 线段、射线、直线的画法　　 5．(教材P116T2变式)如图，在平面内有A，B，C三点，根据下列语句画图： (1)画直线AC、线段BC、射线AB； (2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接线段AD． 5题图 　　 解：(1)如答图，直线AC、线段BC、射线AB即为所求. (2)如答图，线段AD即为所求． 5题答图 直线的基本事实　　 6．下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有(C) ①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固； ②农民拉绳插秧； ③解放军叔叔打靶瞄准； ④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是(C) 8.如图，用适当的语句表述图中点与直线的关系，错误的是(B) 8题图 A．点P在直线AB外 B．点C在直线AB外 C．直线AC不经过点M D．直线AC经过点B 9．如图，AE是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站．在这段路线上往返行车，需印制车票(A) 9题图 A．20种 B．11种 C．12种 D．13种 10．如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图． (1)画直线AB，CD交于点E； (2)画线段AC，BD交于点F； (3)作射线BC； (4)连接AD，并将其反向延长； (5)连接EF交BC于点G； (6)取一点P，使P既在直线AB上又在直线CD上． 10题图 　　10题答图 解：(1)如答图，直线AB，CD即为所求． (2)如答图，线段AC，BD即为所求． (3)如答图，射线BC即为所求． (4)如答图，射线DA即为所求． (5)如答图，线段EF即为所求． (6)如答图，点P即为所求． 11．如图，数轴的原点为O.点A表示－1，点B表示2. (1)数轴是什么图形？ (2)数轴原点O右边的部分(包括原点)是什么图形？怎样表示？ (3)射线OA上的点表示什么数？端点表示什么数？ 11题图 解：(1)数轴可以看作规定了原点、正方向、单位长度的直线． (2)是一条射线，表示为射线OB． (3)表示非正数，端点表示“0”． 12．如图： 12题图 【试验观察】 (1)如果每过两点可以画一条直线，那么第①组最多可以画3条直线；第②组最多可以画6条直线；第③组最多可以画10条直线； 【探索归纳】 (2)如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在同一直线上，那么最多可以画条直线；(用含n的代数式表示) 【解决问题】 (3)某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，则共握990次手． (详细答案见《参考答案及解析》P17) 第2课时　比较线段的长短 [答案 P17] 线段的基本事实及两点之间的距离　　 1．(四川泸州期末)如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是(A) 1题图 A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间直线最短 D．两点确定一条线段 2．下列说法正确的是(C) A．过A，B两点的直线的长度是A，B两点之间的距离 B．线段AB就是A，B两点之间的距离 C．在A，B两点之间的所有连线中，其中最短连线的长度是A，B两点之间的距离 D．乘火车从石家庄到北京要行驶283千米，是说石家庄与北京的距离是283千米 比较两条线段的长短　　 3．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是(C) 3题图 A．A′B′>AB B．A′B′＝AB C．A′B′<AB D．没有刻度尺，无法确定 4．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB＝CD，那么比较AC与BD的大小关系为(C) 4题图 A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．不能确定 线段的尺规作图　　 5．已知线段a，b，求作线段AB，使得AB＝2a＋b.小明给出了四个步骤(如图)：①作一条射线AE；②则线段AB＝2a＋b；③在射线AE上作线段AC＝a，再在射线CE上作线段CD＝a；④在射线DE上作线段DB＝b.你认为顺序正确的是(B) 5题图 A．②①③④ B．①③④② C．①④③② D．④①③② 6．(教材P117T4变式)已知线段a，b(a＞b)，用无刻度的直尺和圆规作线段MN，使得MN＝2b－a.(保留作图痕迹，不要求写作法) 6题图 解：如答图，线段MN即为所求． 6题答图 线段的中点　　 7．在一条直线上从左到右有A，B，C三点，以下语句不能判定点B是线段AC中点的是(A) A．AB＋BC＝AC B．AB＝BC C．AC＝2BC D．AB＝AC 8．如图，点C是线段 AB的三等分点，且AC＞CB，点M是AB的中点，若AB＝9 cm，则BM＝4.5cm，BC＝3cm，MC＝1.5cm. 8题图 9．A，B，C是同一直线上的三个点，若AB＝8 cm，BC＝3 cm，则AC＝(A) A．11 cm或5 cm B．5 cm C．11 cm D．11 cm或3 cm 10．如图，已知线段AB＝10 cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2 cm，那么线段MN的长为(C) 10题图 A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm 11．如图，线段AB＝16，点C在线段AB上，M是AB的中点，N是AC的中点，若MN＝3，则线段AC的长是(C) 11题图 A．6 B．8 C．10 D．12 12．如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，CB＝CD．若CB＝1，则线段AB的长为5． 12题图 13．已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2.若D是线段AC的中点，则线段AD的长为1或3． 14．如图，平面上有A，B，C，D四个村庄，为了丰富群众生活，政府准备投资修建一个文化活动中心H，使它到四个村庄的距离之和最小，你认为文化活动中心应建在AC，BD连线的交点处，理由是两点之间线段最短． 14题图 15．如图，C为线段AD上一点，B为线段CD的中点，且AD＝9，BD＝2. (1)求AC的长； (2)若点E在直线AD上，且EA＝1，求BE的长． 15题图 解：(1)AC的长为5. (2)BE的长为8或6. 16．如图，已知线段AB＝m(m为常数)，点C为直线AB上一点(不与点A，B重合)，点P，Q分别在线段BC，AC上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP. (1)如图①，点C在线段AB上，求PQ的长(用含m的代数式表示)； (2)如图②，若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上(不与端点重合)，求2AP＋CQ－2PQ的值． 16题图① 　 16题图② 解：(1)设AQ＝a，BP＝b， 则CQ＝2a，CP＝2b. 因为AB＝AQ＋CQ＋CP＋PB＝a＋2a＋2b＋b＝3a＋3b＝m， 所以a＋b＝， 所以PQ＝CQ＋CP＝2a＋2b＝2(a＋b)＝. (2)设AQ＝x，BP＝y， 则CQ＝2x，CP＝2y， 所以AP＝CP－CA＝2y－3x， PQ＝CP－CQ＝2y－2x， 所以2AP＋CQ－2PQ＝2(2y－3x)＋2x－2(2y－2x)＝4y－6x＋2x－4y＋4x＝0， 所以2AP＋CQ－2PQ的值为0. 学科网（北京）股份有限公司 $$