第二章 专题2 有理数混合运算中的技巧（word练习教用）-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程导练（北师大版2024）

[答案 P9] 巧用凑整法计算　　 1．计算：3－1－4－. 解：原式＝3－1－4－1 ＝3－1－ ＝2－6 ＝－4. 2．计算：－87.21＋53－12.78＋43. 解：原式＝(－87.21－12.78)＋ ＝－99.99＋97 ＝－2.99. 运用拆项法计算　　 3．阅读下面的计算过程，体会“拆项法”． 计算：－5＋＋17＋. 解：原式＝(－5－9＋17－3)＋－＝0＋＝－1. 启发应用，用上面的方法完成计算： ＋＋2－. 解：原式＝(－3－1＋2－2)＋ ＝－4＋ ＝－4. 巧妙组合法计算　　 4．计算1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2 021＋2 022－2 023－2 024＋2 025的值为(A) A．1 B．0 C．2 021 D．－2 021 相互转化法计算　　 5．计算： (1)(－0.375)×1÷1； 解：原式＝×÷＝－××＝－. (2)(－3)÷×0.75÷×(－6)； 解：原式＝3××××6＝18. (3)×(－0.1)÷×(－10). 解：原式＝－＝－5. 裂项相消法计算　　 6．计算： (1)＋＋＋…＋； 解：原式＝＋＋＋…＋ ＝1－＋－＋－＋…＋－ ＝1－ ＝. (2)＋＋＋＋…＋. 解：原式＝＋＋＋＋…＋ ＝－×＋ ＝－× ＝－× ＝－. 巧用分配律计算　　 7．计算： (1)(－24)×； (2)×(－2)＋(－5.6)×7－4×. 解：(1)原式＝(－24)×＋(－24)×＋(－24)× ＝20－9＋2 ＝13. (2)原式＝×(－2＋7－4) ＝×1 ＝－5. 巧用倒数法计算　　 8．(河南南阳期中)数学老师布置了一道思考题“计算：÷”． 小华的解法：÷＝－÷－÷＝－＋＝－. 大白的解法：原式的倒数为 ÷……第一步 ＝×(－12)……第二步 ＝－4＋10……第三步 ＝6.……第四步 所以÷＝. 观察两位同学的解法，请你回答下列问题： (1)两位同学的解法中，大白同学的解答正确； (2)大白的解法中，第二步到第三步的运算依据是乘法分配律； (3)用一种你喜欢的方法计算：÷. 解：(3)因为原式的倒数为÷ ＝×(－36) ＝×(－36)－×(－36)＋×(－36) ＝－18＋12－27 ＝－33， 所以÷＝－. 学科网（北京）股份有限公司 $$