第二章 4 有理数的乘方（word练习教用）-【中考123】2025-2026学年新教材七年级上册数学全程导练（北师大版2024）

4有理数的乘方 第1课时　乘方的意义 [答案 P8] 认识乘方　　 1．(－9)8表示的意义是(B) A．－9乘8 B．8个－9相乘 C．9个8相乘的相反数 D．8个9相乘的相反数 2．(安徽蚌埠期中)下列说法正确的是(C) A．－23的底数是－2 B．2×32的底数是2×3 C．(－3)4的底数是－3，指数是4 D．－34的幂是－12 3．对于－34，下列叙述正确的是(C) A．读作－3的4次幂 B．底数是－3，指数是4 C．表示4个3相乘的积的相反数 D．表示4个－3相乘的积 4．填表： 乘方 65 (－5)4 －27 底数 6 －5 2 指数 5 4 2 7 有理数的乘方　　 5．(安徽合肥期末)计算(－2)2的结果是(A) A．4 B．－4 C．1 D．－1 6．下列有理数的乘方中，结果为正数的是(D) A．－ B． C．－ D． 7．(北京石景山区期末)计算(－1)2 024的结果是(B) A．－1 B．1 C．－2 024 D．2 024 8．计算：＝． 9．计算： (1)(－10)3; (2)； (3)－； (4)－(－1)3. 解：(1)原式＝－1 000.　(2)原式＝. (3)原式＝－.　(4)原式＝1. 10．下列各对数中，数值相等的是(C) A．(－2)3和－2×3 B．23和32 C．(－2)3和－23 D．－32和|－3|2 11．计算：＝(B) A． B． C． D． 12．一列数：3，－9，27，－81，…则第10个数为－310. 第2课时　有理数的乘方运算 [答案 P8] 有理数的乘方运算　　 1．(－1)2 024的相反数是(A) A．－1 B．1 C．－2 024 D．2 024 2．比较大小：(－2)3＜－|－6|.(填“>”“<”或“＝”) 3．若a，b互为倒数，则(－ab)2 024＝1． 有理数乘方运算的应用　　 4．一根1 m长的铜丝，第1次剪去铜丝的，第2次剪去剩下铜丝的，…如此剪下去，第23次剪完后剩下铜丝的长度是(C) A． m B． m C． m D． m 5.细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能 进行分裂，例如，如图所示为某种细菌分裂的电镜照片．已知这种细菌每20 min就能分裂一次，则1个这种细菌经过2 h可以分裂成64个细菌． 5题图 6．(湖北武汉期末)阅读材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为an.如23＝8，此时，3叫作以2为底的8的对数，记为log28(即log28＝3)，那么log216＋log327＝(A) A．7 B．11 C．13 D．17 7．已知a，b互为相反数，a≠0，n为自然数，则下列说法中正确的有2个． ①－a，－b互为相反数；②an，bn互为相反数；③a2n，b2n互为相反数；④a2n＋1，b2n＋1互为相反数． 　非负性的应用 方法指导： (1)任意数的绝对值|a|和任意数的偶次方a2n(n为正整数)是常见的非负数． (2)如果几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0.如： ①若|a|＋|b|＝0，则|a|＝|b|＝0，所以a＝b＝0； ②若a2n＋|b|＝0，则a2n＝|b|＝0，所以a＝b＝0. 1．(泸州中考)若(a－2)2＋|b＋3|＝0，则ab＝－6. 2．(辽宁丹东期末)若|x＋5|与(y－4)2互为相反数，则(x＋y)3＝－1． 3．已知a，b，c满足|a＋1|＋＋|c－3|＝0，求a2 024＋bc的值． 解：a2 024＋bc＝－. 第3课时　科学记数法 [答案 P8] 用科学记数法表示绝对值较大的数　　 1．(连云港中考)2023年4月26日，第十二届江苏园艺博览会在我市隆重开幕．会场所在地园博园分为“山海韵”“丝路情”“田园画”三大片区，共占地约2 370 000平方米．其中数据“2 370 000”用科学记数法可表示为(A) A．2.37×106 B．2.37×105 C．0.237×107 D．237×104 2.(鄂州中考)中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140 000 000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140 000 000用科学记数法表示应为(B) A．14×107 B．1.4×108 C．0.14×109 D．1.4×109 3．(苏州中考)在比例尺为1∶8 000 000的地图上，量得A，B两地在地图上的距离为3.5厘米，即实际距离为28 000 000厘米．数据28 000 000用科学记数法可表示为2.8×107． 4．(安徽中考)据统计，2023年第一季度安徽省采矿业实现利润总额74.5亿元，其中74.5亿用科学记数法表示为7.45×109． 还原用科学记数法表示的数　　 5．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×104 t.这个用科学记数法表示的数据的原数为(B) A．6 750 B．67 500 C．675 000 D．6 750 000 6．一个整数31 660…0用科学记数法表示为3.166×108，则原数中0的个数为(B) A．4 B．5 C．6 D．7 7．若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是(C) A．20 B．21 C．22 D．23 8．据共青团中央2024年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2023年12月底，全国共有共青团员7 416.7万．数据7 416.7万用科学记数法表示为(A) A．7.416 7×107 B．7.416 7×103 C．7.416 7×104 D．7.416 7×106 9．已知光速为300 000 km/s，光经过t s(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为a×10n km，则n可能为(C) A．5 B．6 C．5或6 D．5或6或7 10．(武汉中考)新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系．其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%.将数据13.6亿用科学记数法表示为1.36×10n的形式，则n的值是9．(备注：1亿＝100 000 000) 11．比较下列两数的大小： (1)3.05×105＞3.08×104； (2)－2.01×102 024＞－2.10×102 024. 12．勤俭节约是中华民族千百年来的传统美德，居民朋友们应该秉承良好传统，积极践行文明健康、绿色环保的生活方式．若某小区有1 000户人家，每家每户一天节约1.6 kW·h电，求这个小区一年(365天)大约可以节约多少千瓦·时电．(用科学记数法表示) 解：1.6×365×1 000＝584 000＝5.84×105(kW·h). 答：这个小区一年(365天)大约可以节约5.84×105 kW·h电． 学科网（北京）股份有限公司 $$