黑龙江省牡丹江市第十一中学2024-2025学年八年级上学期开学测试数学试题

十一中学区2024—2025学年度第一学期八年级开学测试 数学试卷 考生注意： 1.考试时间90分钟． 2.全卷共分三道大题、总分100分． 3.请把答案写在答题卡上，在试卷上作答无效． 一、选择题（每小题3分，满分27分） 1. 下列图形是我国几所大学的校徽，其中运用了“平移”制作的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是假命题的是（ ） A. 直线在同一平面内，若，则． B. 直线外一点与已知直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． C. 点与点到轴的距离相等，到轴的距离也相等． D. 同位角相等 4. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为 A. B. C. D. 6. 去年我市约有37000名学生参加中考体育加试，为了解这37000名学生的体育成绩，从中抽取了1000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是（ ） A. 37000名学生是总体 B. 抽取的1000名考生的体育成绩是总体的一个样本 C. 每名学生是个体 D. 样本容量是1000名 7. （孙子算经）是中国古代重要的学蒋作，纸书大约在一千互百年前，具中一道题，原文是：“今三人共车，两车空二人共车，九人步、问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（　　） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 9. 云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案，如图，第①个图案由4个组成，第②个图案由7个中组成，第③个图案由10个中组成，…，按此规律排列下去，第100个图案中的个数为（ ） A. 303 B. 299 C. D. 301 二、填空题（每小题3分，满分27分） 10. 的平方根是________． 11. 如图，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点，分别落在点、处，交于点，若，则_____________. 12. 如图，两个直角三角形重在一起，将其中一个沿点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为______． 13. 用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知，则点的坐标为______． 14. 关于的不等式组的整数解仅有4个，则的取值范围是______． 15. 将点向右平移3个单位得到，若恰好落在轴上，则点的坐标为_______． 16. 对于实数x、y，定义新运算：，其中a、b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，如：．若，，则______． 17. 已知，则______． 18. 如图，，平分，则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论有____（填序号） 三、解答题（满分46分） 19. 计算或解方程组： （1）； （2） 20. 解不等式组，并在数轴上表示其解集． 21. 如图，已知，，，若平分，于点，求的度数． 22. 某校积极开展跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． （1）本次抽样调查的学生人数为__________，并补全条形统计图． （2）求扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数． （3）该校共有1600名学生，请根据以上调查结果，估计该校最喜爱篮球的学生人数比最爱足球的学生人数多多少． 23. 如图，点分别在直线上，点在直线之间，． （1）如图1，直接写出与的数量关系； （2）如图2，过点作，点在上，，求证：； （3）在（2）的条件下，如图3，过点作的垂线交于点的平分线交于点，若，，直接写出的度数． 24. 某商店准备采购甲、乙两种玩具360件，已知购进40件甲种玩具和30件乙种玩具，需要5700元；购进20件甲种玩具和40件乙种玩具，需要4600元．其中甲种玩具的售价为130元/件，乙种玩具的售价为90元/件． （1）求甲、乙两种玩具每件的进价分别为多少元； （2）若甲种玩具数量不高于80件，且利润不低于8720元，请通过计算说明该商店有几种采购方案？ （3）若甲种玩具每件售价降低元，乙种玩具售价不变，在（2）的采购方案中，该商店销售这360件玩具获得的最大利润为7048元，直接写出的值． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，点C坐标满足，连接． （1）四边形的面积为 　　； （2）点D是x轴上一个动点，当三角形的面积为10时，求点D的坐标； （3）将线段平移至线段（点C的对应点为P，点A的对应点为Q），且点P在线段上，当三角形的面积为时，求点Q的坐标． 十一中学区2024—2025学年度第一学期八年级开学测试 数学试卷 考生注意： 1.考试时间90分钟． 2.全卷共分三道大题、总分100分． 3.请把答案写在答题卡上，在试卷上作答无效． 一、选择题（每小题3分，满分27分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，满分27分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】##52度 【12题答案】 【答案】48 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（满分46分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】． 在数轴上表示不等式组的解集如下： 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） 40，条形统计图补充如下： （2） （3）120人 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵， ∴， ∵，， ∴； （3） 【24题答案】 【答案】（1）甲、乙两种玩具每件的进价分别为90元，70元； （2）该商店有5种采购方案． （3） 【25题答案】 【答案】（1）11 （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $