山西省大同市新荣区两校联考2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

2024—2025学年第一学期两校开学联考数学试卷 （时间：60分钟满分：100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 图中三角形的个数是( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 2. 从正多边形的一个顶点可以引出5条对角线,则这个正多边形每个外角的度数为（ ） A. 135° B. 45° C. 60° D. 120° 3. 下列图形中具有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 六边形 C. 三角形 D. 平行四边形 4. 在钝角三角形中，为钝角，，，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点、、、、、、在小正方形的顶点上，则的重心是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 7. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 8. 把一张正方形纸片按如图所示方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（　　） A 六边形 B. 八边形 C. 十二边形 D. 十六边形 9. 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是( ) A 60° B. 65° C. 55° D. 50° 10. 如图，，与的平分线相交于点G，于点E，F为AC上的一点，且，于点H．下列说法：①；②；③；④若，则．其中正确的有（ ） A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉_____根木条． 12. 图1是我国古代建筑中一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______度． 13. 已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足|x﹣3|+(y﹣1)2=0，则这个等腰三角形的周长为______． 14. 如图，已知D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A＝35°，∠D＝42°，则∠ACD的度数为________． 15. 如图，五边形是正五边形，若，则__________． 16. 如图，在七边形中，，的延长线交于点O．若与，，，相邻的四个外角的和为，则的度数为________． 17. 将一张正方形纸片按下列图示对折三次得到图④，在边上取点D，使，沿虚线剪开，展开所在部分得到一个正多边形，则这个正多边形的一个内角的度数是__________度． 18. 如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形__个． 三、解答题（本大题共5个小题，共46分） 19. 如图，是的高，，E是上一点，交于点F，且．求证：． 20. 如图，在中，是边上的高，． （1）求的度数； （2）平分交于点，，求的度数． 21. 如图，其中的圆是一个喷水池，现要修建两条通向喷水池的小道和，要求与所在的直线互相垂直．为了检验与是否垂直，小亮在水池外的平地上选定一个可直达点和的点，然后测得，，，请问：与是否垂直？为什么？ 22. 已知AD是△ABC高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，求∠BAC的度数． 23. 已知：如图1，在三角形中，，将线段沿直线平移得到线段，连接． （1）当时，请说明． （2）如图2，当在上方时，且时，求与的度数． （3）在整个运动中，当垂直三角形中的一边时，求出所有满足条件的的度数． 2024—2025学年第一学期两校开学联考数学试卷 （时间：60分钟满分：100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】2． 【12题答案】 【答案】360° 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】83° 【15题答案】 【答案】72 【16题答案】 【答案】##50度 【17题答案】 【答案】135 【18题答案】 【答案】21 三、解答题（本大题共5个小题，共46分） 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】垂直，理由见解析 【22题答案】 【答案】90°或50° 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$