第3章 机械波 章末整合提升3（Word教参）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

一、对波的图像的理解 　如图所示的横波正在沿x轴正方向传播，波速为0.5 m/s。请回答下列问题： (1)质点P此时速度方向如何？加速度方向如何？ (2)质点K和P哪个先回到平衡位置？ (3)经过半个周期，质点L的位移和路程分别等于多少？波传播的距离是多少？ (4)请画出此波经过1 s后的波形曲线。 [解析]　(1)由于波沿x轴正方向传播，可判断质点P向上振动，即质点P速度方向向上；加速度方向与位移方向相反，指向y轴负方向。 (2)质点P向上振动，回到平衡位置的时间大于，而质点K经回到平衡位置，故质点K先回到平衡位置。 (3)质点L经过半个周期，回到平衡位置，位移为0；路程为2A＝0.2 m。波传播的距离为λ＝1.0 m。 (4)T＝＝ s＝4 s，而Δt＝1 s＝，在内波传播，经后的波形如图中虚线所示。 [答案]　见解析 二、波的图像与振动图像的区别和联系 1．先看两轴。由两轴确定图像种类。 2．读取直接信息。从振动图像上可直接读取周期和振幅；从波的图像上可直接读取波长和振幅。 3．读取间接信息。利用振动图像可确定某一质点在某一时刻的振动方向；利用波的图像可进行波传播方向与某一质点振动方向的互判。 4．利用波速关系式。波长、波速、周期、频率间一定满足v＝＝λf。 　(多选)图(a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图像。下列说法正确的是(　　) A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动 B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同 C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm [解析]　由图(a)得λ＝8 m，由图(b)得T＝0.2 s，所以v＝＝40 m/s。由图(b)知，在t＝0.10 s时，质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动，A错误；结合图(a)，由“同侧法”判得波沿x轴负方向传播，根据特殊点法，画出t＝0.25 s时的波形图，标出P、Q点，如图，此时P点在x轴下方，其加速度沿y轴正方向，B正确；Δt＝0.25 s－0.10 s＝0.15 s，Δx＝v·Δt＝6 m，C正确；P点起始位置不在平衡位置或最大位移处，在Δt＝0.15 s＝T内，质点P通过的路程不是3A＝30 cm，故D错误。 [答案]　BC 三、波动问题的多解性 1．空间周期性：波在均匀介质中传播时，传播的距离Δx＝nλ＋x0(n＝0,1,2…)，式中λ为波长，x0表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离。 2．时间周期性：波在均匀介质中传播的时间Δt＝nT＋t0(n＝0,1,2…)，式中T表示波的周期，t0表示总时间中除去周期的整数倍部分后余下的那段时间。 3．传播方向的双向性：我们解决的都是仅限于波在一条直线上传播的情况，即有沿x轴正方向或负方向传播的可能。 4．介质中质点间距离与波长的关系的不确定性：已知两质点平衡位置间的距离及某一时刻它们所在的位置，由于波的空间周期性，则两质点存在着多种可能波形。做这类题目时，可根据题意，在两质点间先画出最简波形，然后再做一般分析，从而写出两质点间的距离与波长关系的通式。 　如图所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2 s后的波形图线。 (1)若波向左传播，求它传播的距离及最小距离； (2)若波向右传播，求它的周期及最大周期； (3)若波速为35 m/s，求波的传播方向。 [解析]　(1)由题图知，λ＝4 m，若波向左传播，传播的距离的可能值为Δx＝nλ＋λ＝λ m＝(4n＋3)m(n＝0,1,2，…) 最小距离为Δxmin＝3 m (2)若波向右传播，Δx＝nλ＋λ＝ λm(n＝0,1,2，…)，所用时间为Δt＝T＝0.2 s，故T＝ s(n＝0,1,2，…)，所以Tmax＝0.8 s。 (3)Δx＝v·Δt＝35×0.2 m＝7 m＝ m， 所以波向左传播。 [答案]　见解析 四、波的特性 振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，某点到两波源的波程差为Δx，当Δx＝2k·(k＝0,1,2…)时为振动加强点，当Δx＝(2k＋1)(k＝0,1,2…)时为振动减弱点。若步调相反，则上述结论相反。 　如图所示为两列相干水波的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅均为5 cm，且图示范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和1 m，则图示时刻C、D点是振动________(选填“加强”或“减弱”)点，A、B两质点的竖直高度差为____________cm。 [解析]　如题图所示时刻C、D点是波峰与波谷的交点，是振动的减弱点；A、B两质点分别是波峰与波峰的交点和波谷与波谷的交点，均是振动加强点，它们的振幅均是10 cm，图示时刻A、B两质点的竖直高度差为20 cm。 [答案]　减弱　20 学科网（北京）股份有限公司 $$