第3章 机械波 章末整合提升3（Word教参）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

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一、对波的图像的理解

　如图所示的横波正在沿x轴正方向传播，波速为0.5 m/s。请回答下列问题：

(1)质点P此时速度方向如何？加速度方向如何？

(2)质点K和P哪个先回到平衡位置？

(3)经过半个周期，质点L的位移和路程分别等于多少？波传播的距离是多少？

(4)请画出此波经过1 s后的波形曲线。

[解析]　(1)由于波沿x轴正方向传播，可判断质点P向上振动，即质点P速度方向向上；加速度方向与位移方向相反，指向y轴负方向。

(2)质点P向上振动，回到平衡位置的时间大于，而质点K经回到平衡位置，故质点K先回到平衡位置。

(3)质点L经过半个周期，回到平衡位置，位移为0；路程为2A＝0.2 m。波传播的距离为λ＝1.0 m。

(4)T＝＝ s＝4 s，而Δt＝1 s＝，在内波传播，经后的波形如图中虚线所示。

[答案]　见解析

二、波的图像与振动图像的区别和联系

1．先看两轴。由两轴确定图像种类。

2．读取直接信息。从振动图像上可直接读取周期和振幅；从波的图像上可直接读取波长和振幅。

3．读取间接信息。利用振动图像可确定某一质点在某一时刻的振动方向；利用波的图像可进行波传播方向与某一质点振动方向的互判。

4．利用波速关系式。波长、波速、周期、频率间一定满足v＝＝λf。

　(多选)图(a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图像。下列说法正确的是(　　)

A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动

B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同

C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m

D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm

[解析]　由图(a)得λ＝8 m，由图(b)得T＝0.2 s，所以v＝＝40 m/s。由图(b)知，在t＝0.10 s时，质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动，A错误；结合图(a)，由“同侧法”判得波沿x轴负方向传播，根据特殊点法，画出t＝0.25 s时的波形图，标出P、Q点，如图，此时P点在x轴下方，其加速度沿y轴正方向，B正确；Δt＝0.25 s－0.10 s＝0.15 s，Δx＝v·Δt＝6 m，C正确；P点起始位置不在平衡位置或最大位移处，在Δt＝0.15 s＝T内，质点P通过的路程不是3A＝30 cm，故D错误。

[答案]　BC

三、波动问题的多解性

1．空间周期性：波在均匀介质中传播时，传播的距离Δx＝nλ＋x0(n＝0,1,2…)，式中λ为波长，x0表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离。

2．时间周期性：波在均匀介质中传播的时间Δt＝nT＋t0(n＝0,1,2…)，式中T表示波的周期，t0表示总时间中除去周期的整数倍部分后余下的那段时间。

3．传播方向的双向性：我们解决的都是仅限于波在一条直线上传播的情况，即有沿x轴正方向或负方向传播的可能。

4．介质中质点间距离与波长的关系的不确定性：已知两质点平衡位置间的距离及某一时刻它们所在的位置，由于波的空间周期性，则两质点存在着多种可能波形。做这类题目时，