第3章 2 波速与波长、频率的关系&3 波的图像（Word教参）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

2　波速与波长、频率的关系

3　波的图像

[学业要求与核心素养]

 

一、波长

1．定义：沿波的传播方向，任意两个__相邻__的同相振动的质点间的距离。

2．特征

(1)在横波中，两个__相邻__波峰或两个__相邻__波谷之间的距离等于波长。

(2)在纵波中，两个__相邻__密部或两个__相邻__疏部之间的距离等于波长。

二、振幅

1．定义：在波动中，各质点离开__平衡位置__的最大距离，即其振动的振幅，也称为波的振幅。

2．振幅的大小反映了波传递__能量__的大小。

三、频率

1．频率：波在传播过程中，介质中各质点的频率都__相同__，这个频率叫波的频率。

2．周期T和频率f的关系：互为__倒数__，即f＝　　。

四、波速

1．波长与周期的关系：经过__一个__周期，振动向外传播了一个波长的距离。

2．波速

(1)定义：机械波在__介质中__的传播速度。

(2)决定因素：由__介质__本身的性质决定，在不同的介质中，波速是__不同__(填“相同”或“不同”)的。

(3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝＝__λf__。

五、横波的图像

1．建立坐标系

用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的__平衡位置__纵坐标y表示某时刻各质点__

偏离平衡位置__的位移。

2．描点

把平衡位置位于x1，x2，x3…的质点的位移y1，y2，y3…，画在xOy坐标平面内，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)…的点。

3．连线

用__平滑__的曲线把各点连接起来就得到这一时刻的__横波的图像__，有时也称__波形图__，简称__波形__。

4．简谐波

波形图是正弦曲线的波，叫作__正弦波__，也叫简谐波。

六、波的图像与振动图像的比较

 

探究点一　波长、波速和频率的理解

[交流讨论]

1．课本中波长的定义中为什么要用“相邻”一词？

答　略

2．观察教材图3­1­4，在波动中，相隔波长或波长整数倍的各质点，其位移、速度、加速度、振动步调有什么特点？

答　相同

3．教材《讨论交流》。

4．一列波在不同介质中传播时，其频率(或周期)、波长及波速哪个会改变？哪个不会改变？

答　波速波长变化，频率不变。

[归纳总结]

1．波长的确定

(1)根据定义确定

①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。

②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。

(2)根据波的图像确定

在波的图像上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。

(3)根据公式λ＝vT来确定。

2．波长、频率和波速的决定因素

(1)波速由介质决定，与波的频率、波长无关。

(2)周期和频率取决于波源，而与v、λ无直接关系。

(3)波长由波速和频率共同决定。波从一种介质传播到另一种介质，波的频率不变，由于波速的变化，波长也将随之变化。

　一列横波沿直线向右传播，在波的传播方向上有P、Q两点。在t0＝0时P、Q两点间形成如图甲所示的波形，在t1＝7 s(T≤7 s≤2T)时P、Q两点间形成如图乙所示的波形。已知P、Q两点间距离d＝12 m，该波的振幅A＝10 cm。求：

(1)此横波的周期T和波速v；

(2)平衡位置在P处的质点的振动方程。

[解析]　(1)在t0＝0时P点向下振动，则在t1时刻，P点到达波峰位置，可知Δt＝1T＝7 s

解得T＝4 s ，波长为λ＝8 m

可得波速v＝＝2 m/s。

(2)因ω＝＝，波的振幅A＝10 cm，平衡位置在P处的质点的振动方程y＝－10sint(cm)。