3.3 波的图像(Word教参)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（教科版）

本高中物理讲义聚焦“波的图像”核心知识点，系统梳理横波图像的建立方法、物理意义及正弦波特征，通过对比波与振动图像的区别与联系搭建认知桥梁，最终落脚于波的多解问题分析，形成递进式学习支架。 资料以情境思辨引入，结合典例解析与“同侧法”“微平移法”等规律方法，培养学生科学思维中的模型建构与科学推理能力。课中辅助教师突破重难点，课后通过分层训练与综合检测，助力学生查漏补缺，深化对波的传播规律的理解。

3.波的图像 1.理解波的图像的意义。 2.能够由波的图像判断波的传播方向与质点的振动方向；会利用有关信息画出波的图像。 3.理解波的图像与振动图像的区别与联系。 4.会处理波的多解问题。 知识点一　横波的图像 1.图像的建立 （1）建立坐标系：以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。 （2）选取正方向，规定位移的方向向上为正值，向下为负值。 （3）描点：把某一时刻所有质点的位置画在坐标系里。 （4）连线：用平滑曲线把各点连接起来，就得到该时刻横波的图像。 2.图像的意义：波的图像直观地表示了各振动质点在某一时刻的位置，波的图像有时也称为波形图，简称波形。 3.正弦波：波形图是正弦曲线的波，称为正弦波，又叫作一维简谐波。 知识点二　波的图像与振动图像的比较 1.波的图像表示介质中各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移。 2.振动图像表示介质中某一质点在各个时刻偏离平衡位置的位移。 　图甲为某一波t=0时刻的图像，图乙为该波某一质点的振动图像。判断下列说法的正误。 （1）由图甲知该列波的波长为6 m。（×） （2）由图乙知该质点的振动周期为4 s。（√） （3）该列波的波速为1 m/s。（√） （4）图乙表示该波中平衡位置位于x=2 m处的质点的振动图像。（×） 要点一　波的图像的理解及应用 　对波的图像的理解 （1）波的图像是某一时刻介质中各个质点离开平衡位置情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 （2）简谐波的图像是正（余）弦曲线，对应介质中的各个质点都做简谐运动，各个质点的振幅、周期都相等。 （3）波的图像具有周期性：每经过一个周期，波的图像重复一次，即相隔Δt=nT（n=1，2，3，…）的两个时刻的波形相同。 （2026•四川自贡高二期末）如图是一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，质点Q的平衡位置为x=4 m。计时开始后，t=2 s时质点Q恰好第一次处于波谷位置，下列说法正确的是（　　） A．该简谐横波的周期为8 s B．质点P在t=0时刻沿y轴负方向振动 C．该简谐横波的传播速度为2 m/s D．质点P在0~2 s内通过的路程为0.1 m 答案：A 解析：波沿x轴负方向传播，根据同侧法可知t=0时质点Q向下振动，t=2 s时质点Q恰好第一次处于波谷位置，则该简谐横波的周期为T=4×2 s=8 s，选项A正确；波沿x轴负方向传播，根据同侧法可知质点P在t=0时刻沿y轴正方向振动，选项B错误；由题图可知，波长为λ=8 m，则该简谐横波的传播速度为v==1 m/s，选项C错误；由于t=0时刻质点P不是处于平衡位置或最大位移处，所以在0~2 s内，即经过T，质点P通过的路程s≠A=10 cm=0.1 m，选项D错误。 规律方法 根据“某时刻的波形图”和“波的传播方向”判断“质点的振动方向”的方法 方法解读 图像演示 “质点 带动 法” 先振动的质点带动邻近的后振动的质点：在质点P与波源之间的图像上靠近P点处另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动 “微平 移法” 作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了 方法解读 图像演示 “上下 坡法” 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧 法” 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线的同侧 拓展提醒：“某时刻的波形图”“波的传播方向”“质点的振动方向”三个“要素”之间可以相互判断，即只要知道其中任意两个“要素”，就能判断第三个“要素”。 　〔多选〕（2026•四川雅安高一下期末考试）一列简谐横波沿x轴传播，波速为1 m/s，t=0时的波形如图所示，此时介质中质点A向y轴负方向运动，则下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的周期为2 s C．t=2.3 s时质点A和质点B的运动方向相反 D．t=1 s时，x=2.5 m处的质点相对平衡位置的位移为0.2 m 解析：BC　由题意可知，此时介质中质点A向y轴负方向运动，根据同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，选项A错误；根据题图可知波长λ=2 m，则周期T== s=2 s，选项B正确；根据周期性可知，t=2.3 s时质点A向y轴负方向运动，质点B向y轴正方向运动，即t=2.3 s时质点A和质点B的运动方向相反，选项C正确；t=0时，x=2.5 m处的质点位于波峰处，t=1 s时，即经过半个周期，x=2.5 m处的质点位于波谷处，质点相对平衡位置的位移为－0.2 m，选项D错误。 要点二　波的图像与振动图像的综合 1.波的图像与振动图像的比较 振动图像（x－t图像） 波的图像（y－x图像） 物理 意义 某一质点的位移随时间变化的规律 某时刻所有质点振动的位移 图像 图像信息 直读 （1）周期T、振幅A； （2）各时刻质点的位移 （1）波长λ、振幅A； （2）任意一质点在该时刻的位移 判断 各时刻速度、加速度方向 （1）任意一质点在该时刻加速度方向； （2）传播方向、振动方向的互判 振动图像（x－t图像） 波的图像（y－x图像） 图像变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移 形象比喻 一个人在一段时间内活动的“录像” 一群人在某时刻动作的“拍照” 2.求解波的图像与振动图像综合问题的“三步曲” 〔多选〕“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中地震横波t=0时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于4 m处，图乙为质点M的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．该列波的传播速度为2 m/s B．该列波的传播方向沿x轴正方向传播 C．质点M在3 s内沿x轴运动了12 m D．质点M在5 s内通过的路程为200 cm 答案：AD 解析：根据图甲可知，波长为λ=4 m，根据图乙可知，周期为T=2 s，则波传播速度为v== m/s=2 m/s，选项A正确；根据图乙可知，t=0时刻，质点M沿y轴正方向运动，根据图甲，利用同侧法可知，该列波的传播方向沿x轴负方向传播，选项B错误；机械波传播的是质点振动的形式与能量，质点本身不会随波发生迁移，选项C错误；由于5 s=2T＋T，则质点M在5 s内通过的路程为s=2×4A＋×4A=10×20 cm=200 cm，选项D正确。 1.（2025•四川眉山市高二月考）图甲是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，P是平衡位置在x=2 cm的质点，Q是平衡位置在x=4 cm的质点，此时平衡位置在x=6 cm的质点刚要开始振动，图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图像（计时起点相同），由此可知（　　 ） A．这列波的波长λ=4 m B．这列波的波源起振方向为向下 C．这列波的传播速度v=2 m/s D．图乙可能是图甲中质点P的振动图像 解析：B　由图甲可知这列波的波长为λ=4 cm，故A错误；此时平衡位置在x=6 cm的质点刚要开始振动，根据波形平移法可知，x=6 cm的质点的起振方向为向下，则这列波的波源起振方向为向下，故B正确；由图乙可知，周期为T=2 s，则这列波的传播速度为v==2 cm/s，故C错误；根据波形平移法可知，t=0时刻质点P向下振动，则图乙不可能是图甲中质点P的振动图像，故D错误。 2.〔多选〕（2026•四川内江高二下期中考试）一列简谐横波沿x轴传播，P、Q是平衡位置分别位于x=5 m和x=15 m的两个质点，图甲为t=0时刻的波形，图乙为质点Q的振动图像。则下列判断正确的是（　　） A．该列波沿x轴负方向传播 B．波的传播速度大小为2.5 m/s C．t=2 s时，质点P在波峰位置 D．t=2 s时，Q移动到了x=5 m处 解析：AB　由乙图可知t=0时，Q向上振动，根据同侧法可判断该列波沿x轴负方向传播，选项A正确；由甲图可得λ=20 m，由乙图可得周期T=8 s，波的传播速度大小为v==2.5 m/s，选项B正确；t=2 s时，即经过四分之一周期，甲图波形向左平移5 m，可知质点P在波谷位置，选项C错误；Q只会上下振动，不会左右移动，选项D错误。 要点三　波的多解问题 1.波的多解问题形成的原因 （1）波的周期性造成多解 ①时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 ②空间的周期性：波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 （2）传播方向的双向性造成多解 ①波的传播方向不确定。 ②质点的振动方向不确定。 2.解决波的多解问题的一般思路 （1）首先考虑波的传播方向的双向性：如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波的传播方向的可能性进行讨论。 （2）对设定的传播方向，首先确定Δt和T（或确定Δx和λ）的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内（或一个波长内）的情况，然后在此基础上加nT（或nλ）。 （3）应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等，所以解题时应综合考虑。 〔多选〕（2026•四川绵阳高二上月考）一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示，在t=1 s时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的（　　） A．波长一定是4 cm B．周期一定是4 s C．振幅一定是2 cm D．传播速度一定是1 cm/s 答案：AC 解析：通过波形图像，可知该列波的波长一定为4 cm，振幅一定为2 cm，选项A、C正确；若波向右传播，则波在1 s内传播的距离Δx=λ=4cm（n=0，1，2，…），Δt=1 s=T（n=0，1，2，…），波速v==（4n＋1）cm/s（n=0，1，2，…），若波向左传播，则波在1 s内传播的距离Δx=λ=4cm（n=0，1，2，…），Δt=1 s=T（n=0，1，2，…），波速v==（4n＋3）cm/s（n=0，1，2，…），可见，该列波的周期T不一定是4 s，传播速度v不一定是1 cm/s，选项B、D错误。 规律总结 （1）质点到达最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。 （2）质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能。 （3）只告诉波速，不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能。 （4）只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能。 1.〔多选〕（2026•四川成都高三下第二次诊断性检测）一列机械横波沿x轴传播， 在x轴上有P、Q两质点，其平衡位置相距6 m，t=0时刻P处在波峰，Q在平衡位置且正在向上振动，此后再过0.25 s，质点P首次回到平衡位置，则该机械波的波速可能为（　　） A.24 m/s　沿＋x方向　　 B.5 m/s　沿＋x方向 C.8 m/s　沿－x方向　　 D.9 m/s　沿－x方向 解析：AC　若波从P传到Q，则有6 m=λ＋nλ，得λ= m（n=0，1，2，…），根据题意可得0.25 s=T，则T=1 s，波速v== m/s（n=0，1，2，…），当n=0时，v=24 m/s，当n=1时，v=4.8 m/s＜5 m/s，选项A正确，选项B错误；若波从Q传到P，则有6 m=λ＋nλ，得λ= m（n=0，1，2，…），波速v== m/s（n=0，1，2，…），当n=0时，v=8 m/s＜9 m/s，选项C正确，选项D错误。 2.（2026•四川达州高二上月考）如图中的实线图像a是一列正弦横波在某时刻的波形曲线，虚线图像b是0.2 s后这列波的波形曲线。 （1）若该波的周期T大于0.2 s，且向右传播，求波的传播速度和周期； （2）若该波向左传播，求波的传播速度和周期。 答案：（1）5 m/s　0.8 s （2）（20n＋15）m/s（n=0，1，2，3，…） s（n=0，1，2，3，…） 解析：（1）根据图像可得，波的波长λ=4 m 若该波向右传播，从图像a到图像b，波传播的周期数为＋n（n=0，1，2，3，…）个 波的周期T=（n=0，1，2，3，…） 由于T＞0.2 s 解得n=0 所以波的周期T=0.8 s 波的传播速度v==5 m/s。 （2）若该波向左传播，从图像a到图像b，波传播的周期数为＋n（n=0，1，2，3，…）个 波的周期T== s（n=0，1，2，3，…） 波的传播速度v==（20n＋15）m/s（n=0，1，2，3，…）。 1.〔多选〕（2025•四川成都高二上阶段练习）如图甲所示，通过战斗绳进行高效全身训练是健身房的最新健身潮流之一，健身爱好者训练时，手持绳的一端上下甩动形成的绳波可简化为简谐横波，手的平衡位置在x=0处，手从平衡位置开始甩动时开始计时，图乙是t=0.3 s时的波形图，此时波刚好传播到x=6 m处，则（　　） A．x=6 m处质点的起振方向沿y轴正方向 B．x=6 m处的质点振动的周期为0.3 s C．波传播的速度大小为20 m/s D．当x=6 m处的质点第一次到达波峰时，x=3 m处的质点通过的路程为0.8 m 解析：BC　根据波的传播方向与质点的振动方向的关系可知，x=6 m处质点的起振方向沿y轴负方向，A错误；根据图乙是t=0.3 s时的波形图，此时波刚好传播到x=6 m处，可知此波的周期为T=0.3 s，故x=6 m处的质点振动的周期为0.3 s，故B正确；波传播的速度v===20 m/s，C正确；x=6 m处质点的起振方向沿y轴负方向，当x=6 m处的质点第一次到达波峰时，历时T，x=3 m处的质点比x=6 m处质点早半个周期开始振动，故x=3 m处的质点经过的路程为5个振幅，由图乙可知A=20 cm，即s=5×20 cm=100 cm=1 m，D错误。 2.〔多选〕（2026•四川遂宁高三下二模）图甲为一列简谐横波在t=0时的波形图，质点Q的平衡位置在x=4 cm处，图乙为其振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该列波沿x轴负方向传播 B．该波波速为4 cm/s C．t=3 s时，质点Q速度沿y轴正方向 D．质点Q在2~3 s内的路程为20 cm 解析：BD　由题图乙知，t=0 s时刻质点Q向上振动，根据波形平移法可知横波沿x轴正方向传播，选项A错误；由题图甲知，波长λ=8 cm，由题图乙知，周期T=2 s，则该波的传播速度为v== cm/s=4 cm/s，选项B正确；由题图乙知，t=3 s时，质点Q速度沿y轴负方向，选项C错误；在2~3 s内，由于Δt=1 s=T，可知质点Q在2~3 s内的路程为s=2A=20 cm，选项D正确。 3.〔多选〕（2026•四川德阳高三下质量监测）一只青蛙从一片荷叶跳入平静的湖水中，平静的水面以青蛙的入水点开始上下做简谐运动，在水面上激起一层涟漪。青蛙入水不远处的水面上有两片树叶，其振动图像分别为图中的a、b所示。已知水波的波长为0.4 m，两片树叶在入水点的同侧且与入水点在一条直线上，则两片树叶之间的距离可能为（　　） A.0.4 m　　 B.0.5 m C.0.6 m　　 D.0.7 m 解析：BD　由题意可知0时刻a在波谷，b在平衡位置，且波长为λ=0.4 m，若波从b向a传播，则两片树叶之间的距离满足x=λ＋nλ（n=0，1，2，3，…），整理得x=λ（n=0，1，2，3，…），当n=0，1，2时，x分别为0.1 m、0.5 m、0.9 m，若波从a向b传播，则两片树叶之间的距离满足x=λ＋nλ（n=0，1，2，3，…），整理得x=λ（n=0，1，2，3，…），当n=0，1，2时，x分别为0.3 m、0.7 m、1.1 m，故选B、D。 4.（2025•四川绵阳高二上阶段练习）水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手的规律振动会传导至袖子上，给人一种“行云流水”的美感。如图a所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t1=0.1 s时刻和t2时刻的波形图，且t2＞t1，P、Q分别是平衡位置为x1=1 m和x2=4 m的两质点。图b为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．t1时刻P的振动方向沿y轴正方向 B．t2时刻Q的加速度最小 C．t2－t1=0.1 s D．t1到t2内，P、Q运动的路程相等 解析：A　由题图b质点Q的振动图像可知，质点Q在t1时刻正在沿y轴负方向运动，由此可得，简谐波沿x轴负方向传播，因此P在t1时刻的振动方向沿y轴正方向，A正确；t2时刻质点Q处于波峰，此时Q的加速度最大，B错误；由题图可知波长λ=8 m，周期T=0.2 s。可得t2－t1=nT＋（n=0，1，2，3，…），C错误；t1到t2内，Q运动的路程y=4nA＋3A，当t1=0.1 s，在第一个时间内，P沿y轴正方向运动到波峰，又沿y轴负方向回到原位置，路程y2=A＜A，则t1到t2内的路程y′=4nA＋2A＋A=4A－A，可知P、Q运动的路程不相等，D错误。 题组一　波的图像的理解及应用 1.（2026•四川攀枝花高二下半期考试）一列简谐横波沿x轴传播，某时刻波的图像如图所示。已知此时质点a的运动方向向上，则（　　） A．此波沿x轴负方向传播 B．质点c此时向下运动 C．质点c将比质点b先回到平衡位置 D．此时质点b的速度和加速度大小都比质点c大 解析：B　质点a的运动方向向上，根据同侧法可知，此波沿x轴正方向传播，选项A错误；根据同侧法可知，质点c此时向下运动，选项B正确；根据同侧法可知，质点b此时向上运动，而质点c此时向下运动，则质点b将比质点c先回到平衡位置，选项C错误；此时质点b相对于平衡位置的位移大小小于质点c相对于平衡位置的位移大小，可知此时质点b的速度大小比质点c大，而此时质点b的加速度大小比质点c小，选项D错误。 2.〔多选〕（2026•四川凉山高三下第三次诊断性考试）一列简谐横波沿x轴传播，t=1 s时刻的波形如图所示，b质点的振动方程是y=sin πt cm，下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为1.0 m/s B．该波沿x轴正方向传播 C．t=1.25 s时质点b和质点c的运动方向相反 D．图中a、c两点的振动方向可能相同 解析：AC　b质点的振动方程是y=sin πt cm，则ω=π，所以振动周期为T==2 s，由题图可知，波长为λ=2 m，波速为v==1 m/s，选项A正确；b质点的振动方程是y=sin πt cm，所以t=1 s时，b质点的振动方向沿y轴负方向，根据同侧法可知，波沿x轴负方向传播，选项B错误；t=1.25 s时，各质点又振动了Δt=1.25 s－1 s=0.25 s=T，所以，此时质点b还未向下振动到最低点，质点c还未向上振动到平衡位置，选项C正确；图中a、c两点平衡位置之差为Δx=1 m=，所以两点的振动方向一直相反，选项D错误。 题组二　波的图像与振动图像的综合 3.（2026•四川绵阳高三下模拟）一波源位于x轴上的坐标原点O，其垂直x轴方向做简谐振动的图像如图所示，若在均匀介质中形成简谐波，则T时刻的波形图为（　　） 解析：C　位于坐标原点O的波源振动形成沿x轴正方向和负方向传播的波形图应关于y轴对称，选项A、B错误；根据振动图像可知，在T时刻波源振动方向沿y轴正方向，选项C正确，选项D错误。 4.〔多选〕（2026•四川成都高三下考前适应性演练）声呐系统利用声波探测水下障碍物。某次监测中，声呐传感器接收到一列反射横波，图甲为t=0时刻的波形，其中P是x=4.5 m处的质点，Q点位于x=12 m处。图乙为Q点振动的a－t图像，速度、加速度的正方向与y轴正方向相同。下列说法正确的是（　　） A．该声波的传播速度为60 m/s B．波沿x轴负方向传播 C．再经过0.075 s，P点第一次回到平衡位置 D．再经过0.9秒，Q点速度沿负方向且最大 解析：AC　由图甲可知波长为12 m，由图乙可知周期为0.20 s，则波速v== m/s=60 m/s，选项A正确；由图乙可知0时刻Q质点沿y轴负方向振动，结合图甲，同侧法可知波沿x轴正方向传播，选项B错误；由于波沿x轴正方向传播，则P点第一次回到平衡位置用时Δt== s=0.075 s，选项C正确；由同侧法可知，0时刻Q质点沿y轴负方向振动且速度最大，故Q点速度沿负方向且最大需要再经过周期的整数倍，即再经过0.2n s（n=1，2，3，…），选项D错误。 5.〔多选〕（2026•四川广安高二下期末）如图所示，甲为一列横波在t=0.5 s时的波动图像，乙为该波中x=4 m处质点P的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．该波的传播速度为2 m/s B．波沿x轴正方向传播 C．t=0.5 s时，x=8 m处的质点刚开始振动 D．从t=0.5 s到x=11 m处质点开始振动的过程，质点P运动的路程为1.0 cm 解析：BD　由题图可知λ=4 m，T=1.0 s，故该波的传播速度为v==4 m/s，选项A错误；由题图乙可知，t=0.5 s时质点P经过平衡位置且正在沿y轴负方向运动，结合题图甲可知，波沿x轴正方向传播，选项B正确；由题图甲可知，t=0.5 s时波传播到x=6 m处，x=8 m处的质点还未开始振动，选项C错误；从t=0.5 s到x=11 m处质点开始振动所用的时间为t== s=1.25 s=T，所以质点P运动的路程为s=×4×0.2 cm=1.0 cm，选项D正确。 题组三　波的多解问题 6.（2026•四川内江高二下期中考试）海面上两个浮标A、B相距21 m，一列水波（可看作横波）由浮标A向浮标B传播，当浮标A处在波谷时，浮标B正在平衡位置向上振动，测得浮标B一分钟内完成45次全振动，则水波的波速可能是（　　） A.4 m/s　　 B.6 m/s C.9 m/s　　 D.15 m/s 解析：C　一分钟内浮标B能完成45次全振动，可知周期T= s= s，当浮标A处在波谷时，浮标B正在平衡位置向上振动，可知s0=nλ＋λ（n=0，1，2，3，…），则波速v== m/s（n=0，1，2，3，…），当n=0时v=21 m/s，当n=1时v=9 m/s，当n=2时v= m/s，当n=3时v=4.2 m/s，故选C。 7.（2026•四川绵阳高三下三诊）一列简谐横波沿x轴正方向传播，x轴上相距8.0 m的甲、乙两质点的振动图像如图中实线、虚线所示，则该简谐横波波速可能是（　　） A.2 m/s　　 B.4 m/s C.8 m/s　　 D.12 m/s 解析：C　根据题目描述，甲、乙两质点相距8.0 m，结合振动图像可知，若乙振动传到甲的情况，甲、乙两质点之间的距离可以表示为λ，其中n=0，1，2，…，所以有λ=8.0 m，解得λ= m（n=0，1，2，…），根据波速v=，其中周期T=4 s，解得v= m/s（n=0，1，2，…）；若甲振动传到乙的情况，甲、乙两质点之间的距离可以表示为λ，其中n=0，1，2，…，所以有λ=8.0 m，解得λ= m（n=0，1，2，…），根据波速v=，其中周期T=4 s，解得v= m/s（n=0，1，2，…），所以当n=0时速度v=8 m/s，C选项符合题意。 8.（2026•四川眉山高二下期末）如图甲所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=1 s时刻的波形图，图乙是x=2 m处的质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴负方向传播 B．这列波波速为0.5 m/s C．这列波振幅为6 m D．质点P在0~1 s内的路程为2（6－3）cm 解析：D　由题图乙知质点P在t=1 s时刻振动方向为沿y轴负方向，结合题图甲和“上下坡法”可知波沿x轴正方向传播，选项A错误；由题图甲知波长为8 m，由题图乙知周期为4 s，波速为v==2 m/s，选项B错误；根据题图乙可知Acos ×2π=Acos =3 cm，解得A=6 cm，选项C错误；由题图乙可知，质点P在0~1 s内，先从3 cm处向上达到最大位移A=6 cm处，再返回3 cm处，所以总路程为s=2（6－3）cm，选项D正确。 9.〔多选〕（2025•四川成都开学考试）O点有一振源持续在竖直方向振动，产生的横波传播到了A处质点，且O、A间距离为10 m。质点A振动起来之后，某时刻波源O处在波峰位置，把该时刻记为t=0时刻。观察发现t=5 s时刻，质点A处于波峰位置，且此时波源O正通过平衡位置向下运动，且O、A间还有一个波峰。则下列说法中正确的是（　　） A．波的波长一定为8 m B．质点A一定是向上开始振动的 C．t=15 s时刻，质点A一定处在波谷位置 D．波的传播速度可能为0.4 m/s 解析：ACD　t=5 s时刻，质点A处于波峰位置，且此时波源O正通过平衡位置向下运动，且O、A间还有一个波峰，结合同侧法，作出此时O、A间的波形如图甲所示， 则有λ＋=10 m，解得波长λ=8 m，A正确；根据题意，波源O点起振的时刻不确定，质点A起振时的波形也不确定，即质点A开始振动的方向不确定，B错误；由于某时刻波源O处在波峰位置，把该时刻记为t=0时刻，结合上述分析可知，0时刻O、A间的波形如图乙所示，根据同侧法，0时刻质点A向上振动，由于观察发现t=5 s时刻，质点A处于波峰位置，则有nT＋=5 s（n=0，1，2，3…），解得T= s（n=0，1，2，3…），则波速为v=，解得v= m/s（n=0，1，2，3…），若波的传播速度为0.4 m/s，解得n=0，可知，波的传播速度可能为0.4 m/s，故D正确；观察发现t=5 s时刻，质点A处于波峰位置，由于=，解得15 s－5 s=10 s=2nT＋T（n=0，1，2，3…），根据振动的周期性可知，t=15 s时刻，质点A一定处在波谷位置，C正确。 10.（2026•四川成都高二上期中考试）如图为一列沿x轴传播的简谐横波，图中实线为t1=0时刻的波形图，虚线为t2=2 s时刻的波形图。 （1）若该波沿x轴正方向传播，求0~2 s内，该波传播的距离； （2）若该波沿x轴负方向传播，求该波的波速； （3）若该波的波速为7 m/s，求平衡位置位于x=1 m处的质点P的振动方程（用正弦函数形式表达）。 答案：（1）（8n＋6）m（n=0，1，2，3，…） （2）（4n＋1）m/s（n=0，1，2，3，…） （3）y=10sincm 解析：（1）由题图可知Δx=（8n＋6）m（n=0，1，2，3，…）。 （2）若该波沿x轴负方向传播，则Δx=（8n＋2）m（n=0，1，2，3，…） 由v=可得v=（4n＋1）m/s（n=0，1，2，3，…）。 （3）若该波沿x轴正方向传播，则v=（4n＋3）m/s（n=0，1，2，3，…） 令v=（4n＋3）m/s=7 m/s得n=1，故该波沿x轴正方向传播 设质点P的振动方程为y=Asincm 由题图可知A=10 cm，λ=8 m 则周期T== s 当t=0时，质点P的位移y=5 cm，且向下振动，代入可得φ=π 综上y=10sincm。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $