动量 振动 机械波 光 图像读图与实验图像异常分析-2026-2027学年高二上学期物理教科版选择性必修第一册

教科版高中物理选择性必修第一册 图像题解题模板（含例题详解） 动量·振动·机械波·光 图像读图 ＋ 实验图像分析 适用：第一～四章图像题 ＋ 四大实验图像分析 ｜ 零图方案，纯文字可打印 一、先分清选择性必修一常考图像 选择性必修一图像题的总原则：先看横轴纵轴是什么，再写函数关系式，最后对斜率、面积、截距下结论。 表1 选择性必修一常考图像对比 板块 常见图像 读图要点 动量 F-t 图像 图线与 t 轴围成的面积 = 冲量 = 动量变化量 动量 v-t 图像 斜率 = 加速度；图线与 t 轴围成的面积 = 位移 振动 x-t 振动图像 振幅、周期直接读出；图像斜率 = 速度 振动 共振曲线 A-f 振幅最大的点对应驱动力频率 = 固有频率 机械波 波的图像（波形图） 某时刻各质点的位移；读波长、振幅，判振动方向 光 sini-sinr 图像 过原点直线，斜率 = 折射率 n 光 双缝干涉 Δx-l 图像 过原点直线，斜率 = λ/d 光 Δx-λ 图像 过原点直线，斜率 = l/d 动量部分最常考 F-t 图像面积（冲量）；波动部分最常考振动图像与波的图像的区别；光学部分最常考 sini-sinr 图像斜率。 二、动量图像读图三步 1. 看面积求冲量。F-t 图像中图线与时间轴围成的面积等于力在这段时间内的冲量，也等于物体动量的变化量。面积在 t 轴上方取正、下方取负。 2. 看图像分段求合力冲量。合力随时间变化时，把 F-t 图按时间段分段求面积再相加。 3. 写动量定理。，冲量是矢量，先定正方向，再代数相加。 【例题 1】质量 m=2 kg 的物体在光滑水平面上由静止开始运动，受水平力 F 作用。F-t 图像：0～2 s 内 F=4 N，2～4 s 内 F=6 N，方向不变。求 4 s 末物体的动量。 【解析】总冲量 N·s。由动量定理 kg·m/s。速度 m/s。 方法小结：F-t 图的面积就是冲量，面积在 t 轴上方取正、下方取负，相加得合冲量。 【例题 2】物体质量 m=1 kg，从静止开始受变力 F 作用，F-t 图像为：0～1 s 内 F 从 0 均匀增大到 4 N，1～2 s 内 F 恒为 4 N。求 2 s 末物体的速度。 【解析】0～1 s 是三角形面积 N·s；1～2 s 是矩形面积 N·s。总冲量 N·s，速度 m/s。 方法小结：变力取 F-t 图面积，恒力直接相乘，按时间段求和。 三、振动图像读图三步 1. 读振幅、周期。x-t 图像纵轴最大值为振幅 A，相邻两次同向经过平衡位置的时间差为一个周期 T，频率 f=1/T。 2. 看斜率判速度。图像切线斜率即速度：平衡位置处斜率最大，速度最大；最大位移处斜率为零，速度为零。加速度方向与位移方向相反，。 3. 算路程。质点完成一次全振动路程为 4A，n 个周期路程为 4nA；不足一个周期时按实际轨迹分段计算。 【例题 3】质点做简谐运动，振幅 A=4 cm，周期 T=0.8 s，从平衡位置向正方向运动开始计时。求 2.0 s 末质点的位移大小和 2.0 s 内通过的路程。 【解析】2.0 s=2.5T。每个周期路程 4A=16 cm，2 个周期 32 cm，余 0.5T 从平衡位置到最大位移再回到平衡位置后又到反向最大位移，路程 8 cm，总路程 40 cm。0.5T 末质点在负方向最大位移处，位移大小 4 cm。 方法小结：先换算成周期倍数，路程按 4A/周期计算，位移看末时刻位置。 四、波的图像读图三步 1. 读波长和振幅。波形图中相邻两个波峰（或波谷）间的距离是波长 λ，纵轴最大值是振幅 A。 2. 判振动方向。已知波的传播方向，用同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波形图线的同一侧；或把波形沿传播方向平移一小段，看质点的新位置。 3. 区分两种图像。振动图像横轴是时间 t，描述一个质点；波的图像横轴是各质点的平衡位置 x，描述同一时刻多个质点。计算频率用 。 【例题 4】一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，某时刻波形如图：振幅 0.2 m、波长 8 m，波速 240 m/s。求波的频率，并判断图中处于平衡位置的质点 B 的振动方向。 【解析】频率 Hz。波向右传播，用同侧法，B 点右侧相邻质点位置更高，说明 B 此刻向上运动。 方法小结：同侧法或平移法判振动方向；频率由波速和波长算出。 五、光的图像读图 1. sini-sinr 图像。光从空气射入介质时，入射角正弦与折射角正弦成正比，图像过原点，斜率即折射率 。光线由玻璃射入空气时，图像的斜率是 。 2. 双缝干涉图像。条纹间距 ：与屏缝距 l 成正比，与波长 λ 成正比，与双缝间距 d 成反比。Δx-l 图像过原点，斜率 = λ/d。 【例题 5】测定玻璃折射率的实验中，作 sini-sinr 图像得一条过原点直线，其上一点 sini=0.60、sinr=0.40。求玻璃的折射率，并判断该实验光线是从空气射入玻璃还是从玻璃射入空气。 【解析】斜率 。入射角大于折射角，光线从空气射入玻璃，折射率为 1.5。 方法小结：空气入介质时 sini 在纵轴、sinr 在横轴，斜率就是折射率；顺序反过来时取倒数。 【例题 6】用双缝干涉测光波波长：双缝间距 d=1.5 mm，双缝到屏的距离 l=1.00 m，测得 4 条亮条纹中心间的距离为 0.960 mm。求该色光的波长。 【解析】4 条亮纹有 3 个间距， mm。由 m=480 nm。 方法小结：多条纹取平均减小误差；λ=dΔx/l 三个量对应好单位。 六、实验图像分析 6.1 验证动量守恒定律（平抛法） 入射球从同一高度静止释放，重复 10 次取落点圆心。验证式 m₁·OP=m₁·OM+m₂·ON。入射球质量要大于被碰球质量，防止反弹。 6.2 用单摆测量重力加速度 由 得 。作 T²-l 图像，斜率 ，g=4π²/k。摆长 = 悬线长 + 摆球半径。 6.3 测定玻璃的折射率 大头针法确定光路，多次改变入射角，作 sini-sinr 图像，斜率即折射率。 6.4 用双缝干涉测量光的波长 测量 n 条条纹间距取平均得 Δx，由 λ=dΔx/l 求波长。 表2 实验图像异常与误差处理对照 实验 异常或误差来源 处理办法 验证动量守恒（平抛法） 落点分散 重复 10 次，用圆规画最小圆取圆心 验证动量守恒（平抛法） 入射球反弹 入射球质量大于被碰球质量 用单摆测 g 摆长未加摆球半径 g 偏小；摆长 = 悬线长 + 半径 用单摆测 g 周期数数错 从平衡位置开始计时，过平衡位置计次数 测玻璃折射率 法线画得不垂直界面 sini-sinr 图像斜率偏差，重画法线 双缝干涉测波长 条纹间距测量误差 测多条条纹距离取平均 七、易错清单 □ 把 F-t 图的面积当成功：F-t 图面积是冲量，等于动量变化量；功要看 F-x 图面积。 □ 动量是矢量，碰撞、反冲问题先定正方向；方向相反的动量要带负号相加。 □ 动量守恒的条件是系统合外力为零，不是碰前碰后速度相等；某一方向守恒要看该方向合外力是否为零。 □ 弹性碰撞机械能守恒，完全非弹性碰撞机械能损失最大；碰撞过程动量一定守恒。 □ 混淆振动图像与波的图像：振动图像横轴是时间（一个质点），波形图横轴是平衡位置（多个质点）。 □ 单摆周期与振幅、摆球质量无关；T=2π√(l/g) 只在小角度下成立。 □ 受迫振动稳定后的频率等于驱动力频率，共振时振幅最大。 □ 波速由介质决定，频率由波源决定；波进入另一介质频率不变、波长改变。 □ sini-sinr 图像斜率是折射率的前提是光线从空气射入介质；从介质射入空气时斜率为 1/n。 □ 全反射要同时满足：光从光密介质射向光疏介质、入射角不小于临界角。 □ 双缝干涉条纹间距与波长成正比，红光的条纹间距大于紫光。 □ 偏振是横波特有的现象，证明光是横波。 八、速记口诀 1. F-t 面积是冲量，动量变化冲量定；先定正方向，负号别忘带。 2. 振动图看时间，波形图看位置；同侧法判方向，平移法画波形。 3. 单摆周期只两量：摆长比 g 开方，振幅质量都不管。 4. 折射看 sin 之比：空气入介质斜率 n，全反射 sinC=1/n。 5. 干涉条纹 Δx=lλ/d，波长越长相距越宽。 九、答题规范与提分要点 1. 动量、冲量问题先定正方向，写出动量定理或动量守恒表达式再代数据。 2. 图像题先读轴：看清横轴是时间还是位置，纵轴是位移还是受力。 3. 波动问题判振动方向用同侧法或平移法，写明波速公式 v=λ/T。 4. 实验图像用斜率法处理数据，单位换算（mm、nm、m）写清楚。 1 学科网（北京）股份有限公司 $