1.2集合间的基本关系课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

集合间的基本关系 1．集合的含义; 2．集合元素的特性： 4．数集及有关符号； 5. 集合的表示方法；　 6. 集合的分类.。　 3．元素与集合的关系； 复习引入 确定性，互异性，无序性； 集合A中的任何一个元素都是集合B的元素 定 义 B A 下图叫做Venn图 注：有两种可能 （1）A是B的一部分； （2）A与B是同一集合 子集的特点: 如果 ,则A必须符合以下条件: ① A中的元素都是B中的元素 ② card(A) ≤ card(B) 判别A是B的子集的条件 例1.判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③A={0}, B={x x2+2=0} ( ) ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( ) × × √ √ 考察下列各组集合： （1） 与 ； （2） 与 ； （3） 与 . 思考1:上述各组集合中，集合A与集合B之间的关系如何？ 相等 思考2:上述各组集合中，集合A是集合B的子集吗？集合B是集合A的子集吗？ 8 一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作 A=B 若A B且B A, 则A=B; 反之,亦然. 两集合相等的定义: 真子集 考察下列两组集合： （1）集合A={1，2，3，4}与 （2）集合A={0，1，2，3，4}与 上述两组集合中，集合A与集合B之间的关系如何？ 子集的有关性质 空集 规定：空集是任何集合的子集， 是任何非空集合的真子集。 不含有任何元素的集合称为空集，记作： 几个结论 6、当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，记作 A B  A B   B A ( 或　　　 ) 例如： 集合A={1,3,6} ,B={2,8,9} ,则 集合A={1,2,3},B= {1,2,5},则 (3)集合A={x|x9} ,B= {x|x 6} ,则 (4)集合A= {x|x<8},B= {x|x 2},则 A B  A B  A B  B A B A x -1 6 9 . . x -1 2 8 . 。 【总结提升】 写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身. 写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集. 重要结论 练习.1.集合A={0,1,2}的真子集个数是　　　　. 【解析】集合A={0,1,2}的真子集有∅,{0},{1},{2},{0,1}, {1,2},{0,2}共7个. 答案:7 C 例4 写出满足 的所有集 合A. 21 集合与元素的关系 集合与集合的关系 属于 不属于 包含 真包含 相等 实数 < > ≤ ≥ = 练习:用恰当的符号填空 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ B 课堂小结： （1）知识点： ①子集、真子集、相等关系的概念。 ②子集的相关性质。 （2）方法：数形结合 （如数轴、Venn图）解决有关集合问题。 集合间的基本关系（2） 2 D B 32 33 练习题 1.已知A＝{x|x＜3}，B＝{x|x＜a} (1)若B⊆A，则a的取值范围是________； (2)若A⊆B，则a的取值范围是________； (3)若A B，则a的取值范围是________； (4)若A＝B，则a的值是________． $$