2.4 有理数的加法与减法（加减法的运算） -2024-2025学年苏科版七年级数学上册

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 2.4有理数的加法与减法 （加减法的运算） 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列计算中，正确的是　　 A． B． C． D． 2.两个数的和是正数，那么这两个数　　 A．都是正数 B．一正一负 C．都是负数 D．至少有一个是正数 3.将中的减法改写成省略加号的和的形式是　　 A． B． C． D． 4.在计算时，中可以填入的使该题用简便方法进行计算的数值为（　　） A． B． C． D． 5.一名粗心的同学在进行加法运算时，将“”错写成“”进行运算，这样他得到的结果比正确答案　　 A．少5 B．少10 C．多5 D．多10 6.计算时，用运算律最为恰当的是（    ） A． B． C． D．以上都不对 7.下列说法正确的个数是　　 ①如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数； ②减去一个数等于加上这个数的相反数； ③如果两个数互为相反数，那么它们的差为零； ④零减去一个数的差就等于减数的相反数． A．1 B．2 C．3 D．4 8.如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b+c的值为（　　） A．﹣5 B．﹣4 C．0 D．5 2、 填空题（本题共8小题） 9.计算：3﹣5+12＝ 　． 10.计算：9﹣|﹣11|＝　 　． 11.比﹣18小5的数是　　． 12.若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则代数式a﹣b+2c＝　 　． 13.已知|a|＝2，b＝3，则b+a＝　 　． 14.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图所示的数轴，请你计算墨迹盖住的所有整数的和为　　． 15.数轴上A，B两点所表示的有理数的绝对值的和是　　． 16.如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算：__________． 三、解答题（本题共6小题） 17.计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18.计算： (1) (2) (3) (4) 19.阅读下题的计算方法： 计算：． 解：原式 ． 上面这种解算方法叫做折项法，请按此方法计算：． 20.（1）已知，，，且，求的值． （2）已知有理数a，b，c满足，求的值． 21.如图是三个三角形，每个三角形的顶点处都有一个“〇”，在每个“〇”中填入一个数，满足这三个三角形的3个顶点处的“〇”中的数的和都等于2． （1）将﹣8、﹣7、﹣6、﹣4、1、3、5、9、13这9个数填入恰当的位置，使得这三个三角形的3个顶点处的“〇”中的数的和都等于2； （2）如果将（1）中的这9个数改为﹣13、﹣9、﹣5、﹣3、﹣1、4、6、7、8，还能满足要求吗？如果满足，请填在“〇”中；如果不满足，请说明理由． 22.类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．比如在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项．类似地，对于可以用裂项的方法变形为：．类比上述方法，解决以下问题． (1)猜想并写出：________； (2)类比裂项的方法，计算：； (3)探究并计算：． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$