四川省资中县第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

资中二中高2026届高一上期数学 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 集合的一个子集是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 若且，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 设，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（ ） A. B. C. 1 D. 7. 基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与，近似满足.有学者基于已有数据估计出，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为（）（       ） A. 1.2天 B. 1.8天 C. 2.5天 D. 3.5天 8. 已知函数在上单调递增，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共20分） 9. 设正实数，满足，则（ ） A. 有最小值4 B. 有最小值 C. 有最大值 D. 有最小值 10. 已知函数，则下列选项正确的有（ ） A. B. 函数有两个不同零点 C. 函数有最小值，无最大值 D. 函数的增区间为 11. 下列幂函数中满足条件的函数是（ ） A. B. C. D. 12. 下列命题正确的是（ ） A. “”是“”的充分必要条件 B. 关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是或 C. 不等式在上恒成立，则实数k的取值范围是. D. 已知，其中a，b为常数，若，则 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 设函数，则=_____________. 14. 已知幂函数在区间上单调递减，则函数的图象过定点____________ 15. 已知函数在区间上是增函数，则的取值范围为__________. 16. 已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与相交.函数.下列关于函数的说法正确的有______. ①函数是偶函数； ②函数在单调递减； ③方程恰有两根； ④函数的最大值为2. 四、解答题（共70分） 17. 化简求值 （1）； （2）. 18. 已知定义在R上的函数满足：. （1）求函数的表达式； （2）当时，关于的不等式的解集为，求的最小值和最大值. 19. 已知定义在上的奇函数，当时，． （1）求函数的解析式； （2）若，使得不等式成立，求实数的取值范围． 20. 党的二十大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，现在准备从单一产品转为生产、两种产品，根据市场调查与市场预测，生产产品的利润与投资成正比，其关系如图①；生产产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）． （1）分别求出生产、两种产品的利润表示为投资的函数关系式； （2）该企业已筹集到12万元资金，并全部投入、两种产品的生产，问：怎样分配这12万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？ 21. 已知函数是偶函数. （1）求的值； （2）设函数，其中.若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围. 22. 已知. （1）求函数的表达式； （2）用函数单调性定义证明的单调性； （3）若对恒成立，求的取值范围. 资中二中高2026届高一上期数学 一、单选题（每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（每小题5分，共20分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题（每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②④ 四、解答题（共70分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）最小值为1，最大值 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）产品投入万元，产品投入万元，才能使企业获得最大利润，最大利润是万元. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）证明：任取，且， 则 ， ∵，∴，，， ∴，∴， ∴为上的增函数. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $