1.1 认识负数 课件 2024-2025学年湘教版七年级数学上册

第1章 有理数 七上数学 XJ 1.1 认识负数 1.体会引入负数的必要性，感受数学与现实生活的联系. 2.理解正数、负数和0的意义，会判断一个数是正数还是负数. 3.理解生活中具有相反意义的量，会用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量. 4.理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类. 学习目标 说相反话： 零上 零下 前进 后退 向东 向西 升高 降低 盈利 亏损 收入 支出 课堂导入 新知探究 知识点1 具有相反意义的量 具有相反意义的量包含三层含义：（1）具有相反意义；（2）具有数量；（3）属性相同. 相反意义的量: 它们的属性相同，但表示的意义却相反. 新知探究 知识点2 正数和负数 大于0的数，如2，0.6，等，这样的数叫作正数. 在正数前面添上“−”（称作“负号”）的数，如 -3（读作“负3”），-0.4，- 等，这样的数叫作负数. 正数的前面也可添上“＋”(称作“正号”) 例如：＋3，＋0.618， 等. 通常情况下，正数前面的正号可省略不写. 新知探究 知识点2 正数和负数 0既不是正数，也不是负数.（0是正数与负数的分界，可以表示“没有”，也可以表示某种量的基准，如0℃可表示为在标准大气压下实际温度为冰点时的计量结果. 正数和0统称为非负数. 新知探究 知识点2 正数和负数 例1 将下列各数填在相应的横线上： +6 , -21 , 54 , 0 , , 0.11 , -π, -35% 正数：____________________; 负数：____________________； 非负数：___________________. +6 , 54 , , 0.11 -21 , -π, -35% +6 , 54 , 0 , , 0.11 新知探究 知识点2 正数和负数 新知探究 知识点3 具有相反意义的量 在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6℃到5℃.” 如何表示“零下6℃”和“5℃”呢？ 知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量 思考 为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义的量，如水位升高、价格上涨等规定为正的，把与它意义相反的量，如水位降低、价格下跌等规定为负的. 新知探究 知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量 气温 5℃ 比 0℃高，零下 6℃ 比 0℃低. 用“5 ℃”表示“零上 5℃” 用“－6℃”表示“零下 6℃” 新知探究 知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量 2020年12月8日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为 8848.86 m. 2020年11月10日8时12分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909 m，刷新中国载人深潜记录． 珠穆朗玛峰金顶 我国“奋斗者”号载人潜水器 新知探究 知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量 议一议 将测量起点记作 0，珠穆朗玛峰峰顶的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示？ 珠穆朗玛峰峰顶的高度记作 +8848.86m. “奋斗者”号潜水器的坐底深度记作﹣10909 m. 新知探究 知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量 例2 用正负数表示下列具有相反意义的量: （1）某地 12 月某天的最高温度是零上 10 ℃，最低温度是零下 4 ℃.若规定零上温度为正，则零上 10 ℃ 可记作_______，零下 4 ℃ 可记作_______； （2）如果某蓄水池的水位比标准水位高 2 m 记作＋2 m，那么比标准水位低 0.5 m 应记作______，恰好在标准水位应记作_________. +10 ℃ -4 ℃ -0.5 m 0 m 新知探究 知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量 做一做 如图，小华、小楠从同一点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点 O 的东边 2km 处，体育馆在出发点O的西边 4 km处. 如果规定向东用正数表示，则小华应向 走____km ，可记为 km，小楠应向 走 km，可记为____km. 西 东 O 体育馆 图书馆 2 新知探究 知识点4 有理数的有关概念 东 +2 西 4 -4 正整数： 正分数： 1，2，3，…这样的正数. …这样的正数. 正整数、负整数、零统称为整数. 正分数、负分数统称为分数. 负整数： -1，-2，-3，…这样的负数. 负分数： …这样的负数. 新知探究 知识点4 有理数的有关概念 由小学知识可知，正有限小数和正无限循环小数都可以化为正分数的形式.例如， 认识负数后，负有限小数和负无限循环小数也可化成负分数的形式.例如，-1.59=- ，- =- 新知探究 知识点4 有理数的有关概念 特别地，正整数可看作分母为1的正分数，负整数也可看作分母为1的负分数.例如，+2=+ ，-2=- 有理数：把可以化成正分数形式的数，称为正有理数，把可以化成负分数形式的数，称为负有理数.正有理数、负有理数、零统称为有理数. 新知探究 知识点4 有理数的有关概念 例3 判断表中各数是什么数，在相应空格里“√” 正数 负数 整数 正分数 负分数 非负数 有理数 -6 5 10.5 0 -0.125 +5.33 -0.67 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 新知探究 知识点4 有理数的有关概念 有理数 正有理数 负有理数 正整数 负整数 零 正分数 负分数 新知探究 知识点5 有理数的分类 1.银行电子账单交易明细单上，存入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示．8月15日张叔叔存入银行2000元，交易明细单上记作_______元；8月28日他又支出1600元，交易明细单上记作_______元. +2000 －1600 2.通常把标准大气压下水结冰时的温度规定为 0 ℃，那么比水结冰时的温度低 5 ℃ 应记作什么？ 答：记作 -5 ℃. 【课本P4 练习第1题】 【课本P4 练习第2题】 随堂练习 3.分别写出5个正有理数、5个负有理数. 【课本P4 练习第3题】 随堂练习 解：（答案不唯一） 5个正有理数：1，3，0.5，8，0.22. 5个负有理数：-2，-7，-0.3，-0.12，-10. 4.把下列各数填在相应的横线上： （1）正有理数： ； －1，12，－0.5， ， ，0，－5.14，6，－78，－0.37， . 【课本P4 练习第4题】 （2）负有理数： ； （3）零： ； 12， ， ， 6 -1，-0.5，-5.14，-78，-0.37， 0 随堂练习 1.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 课堂小结 2.有理数的分类： 有理数 正有理数 负有理数 正整数 负整数 零 正分数 负分数 3. 0的特殊性：0既不是正数，也不是负数. 课堂小结 $$