1.1 认识负数 教学设计 2025-2026学年湘教版七年级上册数学

本文围绕湘教版七年级上册“认识负数”展开，通过生活实例引入负数概念，构建有理数分类体系。承接小学数的认识，为后续数系扩充奠基。教学中借助温度、海拔等实例，培养学生数学抽象、数感等核心素养。 该设计亮点在于紧密联系生活，采用合作探究、典例分析等教法。从学生层面看，能提升其对负数的理解与应用能力；从教师层面看，提供了清晰授课路径；从课堂效果看，有效突破负数理解等教学难点。

湘教版七年级上册数学教学设计 第1章 有理数1.1 认识负数 一、内容和内容解析 内容 本节课围绕“认识负数”展开，通过生活实例（温度、海拔、收支）引入具有相反意义的量，定义正数、负数及零的概念，建立有理数的分类体系（整数、分数），并说明有限小数和循环小数均可化为分数形式。 内容解析 负数是刻画相反意义量的数学工具，其核心在于理解“规定方向”的必要性（如向东为正、向西为负）。通过温度计、珠峰高程等实例，学生体会负数在描述“低于基准点”情境中的作用；有理数分类强调数的统一性（整数可视为分母为1的分数），为后续数系扩充奠定基础。 二、目标和目标解析 目标 1. 数学抽象：从生活实例抽象出负数概念，理解其表示相反意义量的功能。 1. 数感与符号意识：能用正、负数表示实际问题中的量，规范读写符号（如 ）。 1. 分类思想：构建有理数的分类框架，辨析整数与分数的包含关系。 目标解析 · 达成路径： · 通过温度预报、收支记录等实例，引导学生用 和 表示零上/零下温度，形成符号化表达习惯。 · 利用数轴和分类活动，归纳有理数的结构（如下图），理解 的非正非负性。 · 通过小数化分数练习（如 )，深化对“有理数即可化分数”的认识。 三、教学问题诊断分析 认知障碍预测： 1. 负号理解偏差：学生易将“”仅看作减号，而非性质符号（如混淆 与减法）。 1. 零的归属困惑：对“ 既非正也非负”的逻辑需强化实例支撑（如收支平衡记为 ）。 1. 分类逻辑混乱：可能误将“正数”与“整数”并列（需强调分类标准统一）。 突破策略： · 具象化模型：用温度计演示零上与零下，对比 和 的位置差异。 · 反例辨析：提问“ 是正数吗？是负数吗？”引导学生从定义反推。 · 分类活动：小组合作填写有理数分类表，暴露错误并讨论修正。 四、教学过程设计 (一) 情景引入 问题1：播音员预报：“北京，零下 到 。”如何用数学符号表示“零下 ”？ 问题2：“奋斗者”号潜水器坐底深度为 ，若海平面为 ，如何表示珠峰高度（）和坐底深度？ 设计意图： 从学生熟悉的温度、地理情境切入，引发对“相反方向量”的符号化需求，自然引出负数。 (二) 合作探究 思考：小华向东走 至图书馆，小楠向西走 至体育馆。若规定向东为正，如何表示两人的位置？ 追问： 1. 向西走 能直接用正数表示吗？ 1. 若向西为正，两人的位置表示是否变化？ 设计意图： 通过方向问题，让学生自主发现“规定正方向”的必要性，理解负数是人为约定的数学工具。 (三) 典例分析 例1（教材P3练习1）：银行账单中，存入 元记作 ______ 元，支出 元记作 ______ 元。 答案：， 例2（教材P4习题1.1第2题）：小王收到 元记作 ______ 元，买作业本花 元记作 ______ 元。 答案：， 例3（拓展）：某仓库运进粮食 记作 ，运出 记作 ______；若记录为 ，表示 ______。 答案：，运出 设计意图： 紧扣教材例题，强化“收入/支出” “运进/运出”等相反意义量的表示规范，渗透正负数运算的雏形。 (四) 巩固练习 1. 比标准水温（）低 记作 ______。 · 答案： 1. 将数填入对应集合： · 正有理数：________________ · 负有理数：________________ · 零：________________ · 答案：正有理数：；负有理数：；零： 1. 化为分数形式： ______， ______。 · 答案：， 1. 珠穆朗玛峰高度为 ，表示 ______；“奋斗者”号坐底深度可表示为 ______。 · 答案：高于海平面 ， 1. （开放题）列举生活中可用负数表示的现象（不少于2例）。 设计意图： 分层设计基础题（1~ 3）与应用题（4 ~5），覆盖概念理解、分类操作、实际应用三个层次。 (五) 归纳总结 核心概念 要点说明 负数定义 表示相反意义的量（如 表零下 ) 0的性质 既不是正数，也不是负数 有理数分类 整数（正整数、0、负整数）；分数（正分数、负分数） 小数化分数 有限小数、循环小数均可化为分数（如 ) (六) 感受中考 1. （2024·湖南） 某水库水位上升 记作 ，则下降 记作（　　） · A. B. C. D. · 答案：B 1. （2024·北京） 在 ， ， ， 中，属于负有理数的是（　　） · A. B. C. D. · 答案：A、D 1. （2025·江西） 某日甲地气温为 ，乙地气温为 ，两地温差为 ______。 · 答案： 1. （2025·浙江） 程序框图输出结果如下，空白处应填（　　）： · 输入输出① · A. B. C. D. · 答案：D 设计意图： 精选新中考真题，聚焦负数的表示、分类及实际应用，强化解题规范。 (7) 小结梳理 (八) 布置作业 1. 必做题 · 教材P4 习题1.1 第1题（粮库进出记录描述） · 教材P4 习题1.1 第3题（有理数分类） 2. 探究性作业 · 调查家庭一周收支记录，用正负数制作统计表，计算结余金额。 五、教学反思 （课后填写） 学科网（北京）股份有限公司 $$