专题训练2-1：有理数混合运算30题专训-2024-2025学年七年级数学上册单元速记·巧练（浙教版2024）

有理数混合运算30题专训 1．（2023秋•临海市期末）计算： （1）3+（﹣5）； （2）（﹣3）2×（1﹣3）． 2．（2023秋•武义县期末）计算： （1）15+（﹣10）﹣3； （2）． 3．（2023秋•德清县期末）计算： （1）﹣18+9+2﹣5； （2）5×（﹣3）+（﹣2）3÷4． 4．（2023秋•玉环市期末）计算： （1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）； （2）|﹣2|． 5．（2023秋•路桥区期末）计算： （1）﹣1﹣2+5； （2）（﹣1）2024×5+（﹣8）÷4． 6．（2023秋•柯桥区月考）计算 （1）（﹣18）÷6+5×（﹣2）3； （2）． 7．（2023秋•诸暨市月考）计算： （1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）； （2）； （3）； （4）． 8．（2024•吴兴区校级四模）计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2） 9．（2024•仙居县二模）计算：． 10．（2022秋•玉环市期末）计算： （1）3+（﹣14）﹣（﹣7）； （2）﹣23×5+（﹣20）÷（﹣4）． 11．（2023秋•金东区期末）计算： （1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4； （2）． 12．（2023秋•东阳市期末）计算： （1）； （2）． 13．（2023秋•西湖区校级月考）计算： （1）（﹣10）﹣（﹣22）+（﹣8）﹣13； （2）． 14．（2023秋•台州期中）计算： （1）3×（﹣5）+4； （2）． 15．（2023秋•慈溪市期末）计算： （1）17﹣（﹣2）3+|﹣2|； （2）． 16．（2023秋•北仑区期末）计算： （1）12﹣14+（﹣6）； （2）． 17．（2023秋•椒江区校级期中）计算： （1）﹣4﹣（﹣2）+（﹣5）+8； （2）． 18．（2023秋•鄞州区期末）（1）（﹣+）×（﹣36）； （2）﹣12024+×[1﹣（﹣2）3]． 19．（2022秋•拱墅区校级期末）计算： （1）2+（﹣3）﹣（﹣5）； （2）； （3）． 20．（2023秋•义乌市月考）计算 （1）（﹣15）+（+7）﹣（﹣3）； （2）． 21．（2023秋•东阳市校级月考）计算： （1）； （2）． 22．（2023秋•萧山区月考）计算下列各题： （1）； （2）|﹣2|； （3）； （4）． 23．（2023秋•东阳市校级月考）计算： （1）；（用简便方法计算） （2）； （3）； （4）． 24．（2023•拱墅区校级开学）用合理的方法计算． （1）2.5×3.2×1.25． （2）18÷（0.3×0.3+0.4）． （3）（1+）÷（1﹣）． 25．（2023•鄞州区校级开学）脱式计算． （1）； （2）； （3）； （4）225×121÷15÷11． 26．（2023秋•萧山区校级月考）计算： （1）； （2）． 27．（2023秋•义乌市月考）计算： （1）4.99×（﹣12）； （2）3.5×2.5+（﹣0.5）×2.5﹣（﹣1）×2.5． 28．（2022秋•兰溪市期中）请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为： 所以：＝ ＝＝ 问题： 计算： ①； ②． 29．（2023•上城区开学）递等式计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 30．（2023•滨江区开学）计算下面各题，能简便的要简便计算． 5.76+1.8×6.5； ； ； 12.5×8.8； ； ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 有理数混合运算30题专训 1．（2023秋•临海市期末）计算： （1）3+（﹣5）； （2）（﹣3）2×（1﹣3）． 【分析】（1）去括号再计算即可； （2）先算乘方，括号里的式子，再算乘法即可． 【解答】解：（1）3+（﹣5）＝3﹣5＝﹣2； （2）（﹣3）2×（1﹣3）＝9×（﹣2）＝﹣18． 2．（2023秋•武义县期末）计算： （1）15+（﹣10）﹣3； （2）． 【分析】（1）先化为省略加号的和的形式，再计算即可； （2）直接利用乘法的分配律进行简便运算即可． 【解答】解：（1）15+（﹣10）﹣3 ＝15﹣10﹣3 ＝2； （2） ＝ ＝﹣44+11﹣30 ＝﹣63； 3．（2023秋•德清县期末）计算： （1）﹣18+9+2﹣5； （2）5×（﹣3）+（﹣2）3÷4． 【分析】（1）从左到右依次计算即可； （2）先算乘法和乘方，再算除法，后算加减即可． 【解答】解：（1）﹣18+9+2﹣5； ＝﹣9+2﹣5 ＝﹣7﹣5 ＝﹣12； （2）5×（﹣3）+（﹣2）3÷4 ＝﹣15+（﹣8）÷4 ＝﹣15+（﹣2） ＝﹣17． 4．（2023秋•玉环市期末）计算： （1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）； （2）|﹣2|． 【分析】（1）打开括号计算即可； （2）利用有理数的混合运算法则即可求解． 【解答】解：（1）原式＝20﹣11﹣10+11 ＝10； （2）原式＝ ＝﹣2+1 ＝﹣1． 5．（2023秋•路桥区期末）计算： （1）﹣1﹣2+5； （2）（﹣1）2024×5+（﹣8）÷4． 【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加法即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣3+5 ＝2； （2）原式＝1×5+（﹣8）÷4 ＝5﹣2 ＝3． 6．（2023秋•柯桥区月考）计算 （1）（﹣18）÷6+5×（﹣2）3； （2）． 【分析】（1）含乘法的有理数混合运算，先算乘方，再算乘除法，最后算加减法． （2）含乘法的有理数混合运算，先算乘方，去绝对值，再算乘除法，最后算加减法． 【解答】解：（1）（﹣18）÷6+5×（﹣2）3 ＝﹣3+5×（﹣8） ＝﹣3﹣40 ＝﹣43； （2） ＝ ＝ ＝． 7．（2023秋•诸暨市月考）计算： （1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）； （2）； （3）； （4）． 【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可； （2）根据乘法分配律计算即可； （3）先算乘除法，再算减法即可； （4）先把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算即可． 【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9） ＝（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）+9 ＝﹣9； （2） ＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24） ＝﹣20+16+（﹣18） ＝﹣22； （3） ＝﹣4×﹣20 ＝﹣6+（﹣20） ＝﹣26； （4） ＝ ＝． 8．（2024•吴兴区校级四模）计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2） 【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的． 【解答】解：原式＝﹣8+（﹣3）×18﹣9÷（﹣2）， ＝﹣8﹣54﹣9÷（﹣2）， ＝﹣62+4.5， ＝﹣57.5． 9．（2024•仙居县二模）计算：． 【分析】先算乘方，再算乘法，然后算减法即可． 【解答】解： ＝（﹣18）×﹣（﹣18）×（﹣）﹣4 ＝（﹣12）﹣9﹣4 ＝﹣25． 10．（2022秋•玉环市期末）计算： （1）3+（﹣14）﹣（﹣7）； （2）﹣23×5+（﹣20）÷（﹣4）． 【分析】（1）先把减法化为加法，再运算加法，即可作答； （2）先算乘方，再算乘除法，最后运算加减，即可作答． 【解答】解：（1）3+（﹣14）﹣（﹣7） ＝3+（﹣14）+7 ＝﹣4； （2）﹣23×5+（﹣20）÷（﹣4） ＝﹣8×5+（﹣20）÷（﹣4） ＝﹣40+5 ＝﹣35． 11．（2023秋•金东区期末）计算： （1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4； （2）． 【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后进行加减法即可； （2）先计算乘方、利用乘法分配律进行计算，再进行加减法即可． 【解答】解：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4 ＝ ＝20+2 ＝22； （2） ＝ ＝﹣1+4+18﹣4+3 ＝20． 12．（2023秋•东阳市期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先将有理数的减法转化为加法，再根据有理数加法交换律和结合律简便计算即可； （2）先算乘方，运用乘法分配律计算括号内，然后根据有理数的加减法计算即可． 【解答】解：（1） ＝ ＝ ＝3+3 ＝6； （2） ＝ ＝9﹣（﹣33+10） ＝32． 13．（2023秋•西湖区校级月考）计算： （1）（﹣10）﹣（﹣22）+（﹣8）﹣13； （2）． 【分析】（1）先去括号，再计算有理数的加减法即可得； （2）先计算乘方、化简绝对值，再计算乘除法，然后计算加减法即可得． 【解答】解：（1）原式＝﹣10+22﹣8﹣13 ＝12﹣8﹣13 ＝4﹣13 ＝﹣9； （2）原式＝﹣4﹣3×4+9×（﹣2） ＝﹣4﹣12﹣18 ＝﹣34． 14．（2023秋•台州期中）计算： （1）3×（﹣5）+4； （2）． 【分析】（1）先算乘法，再算加法即可； （2）先算乘方及括号里面的，再算乘除，最后算加减即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣15+4 ＝﹣11； （2）原式＝﹣16+4×﹣×15 ＝﹣16+14﹣×15 ＝﹣2﹣1 ＝﹣3． 15．（2023秋•慈溪市期末）计算： （1）17﹣（﹣2）3+|﹣2|； （2）． 【分析】（1）先算乘方，再算加减，即可解答； （2）利用乘法分配律进行计算，即可解答． 【解答】解：（1）17﹣（﹣2）3+|﹣2| ＝17﹣（﹣8）+2 ＝17+8+2 ＝27； （2） ＝36×﹣36×+36× ＝24﹣20+21 ＝25． 16．（2023秋•北仑区期末）计算： （1）12﹣14+（﹣6）； （2）． 【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行运算即可； （2）先算乘方，括号里的减法，再算乘法，最后算加减即可． 【解答】解：（1）12﹣14+（﹣6） ＝12﹣14﹣6 ＝﹣8； （2） ＝﹣9÷﹣8 ＝﹣9×﹣8 ＝﹣12﹣8 ＝﹣20． 17．（2023秋•椒江区校级期中）计算： （1）﹣4﹣（﹣2）+（﹣5）+8； （2）． 【分析】（1）先把减法统一成加法，写成省略括号和的形式，再把负数、正数分别相加； （2）先算乘方化简绝对值，再算乘除法，最后算加减． 【解答】解：（1）﹣4﹣（﹣2）+（﹣5）+8 ＝﹣4+2﹣5+8 ＝﹣（4+5）+（2+8） ＝﹣9+10 ＝1； （2） ＝ ＝ ＝﹣1+1 ＝0． 18．（2023秋•鄞州区期末）（1）（﹣+）×（﹣36）； （2）﹣12024+×[1﹣（﹣2）3]． 【分析】（1）根据乘法分配律计算即可； （2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算加法即可． 【解答】解：（1）原式＝ ＝﹣12+9+（﹣6） ＝﹣9； （2） ＝． 19．（2022秋•拱墅区校级期末）计算： （1）2+（﹣3）﹣（﹣5）； （2）； （3）． 【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案； （2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案； （3）利用乘法分配律以及有理数的乘方运算法则化简，进而得出答案． 【解答】解：（1）原式＝2﹣3+5 ＝4； （2）原式＝9×（﹣）+2 ＝﹣6+2 ＝﹣4； （3）原式＝﹣1+×36﹣×36﹣×36 ＝﹣1+32﹣27﹣10 ＝﹣6． 20．（2023秋•义乌市月考）计算 （1）（﹣15）+（+7）﹣（﹣3）； （2）． 【分析】（1）把原式变为省略加号和括号的加法，再进行计算即可； （2）利用乘法分配律进行计算即可． 【解答】解：（1）（﹣15）+（+7）﹣（﹣3） ＝﹣15+7+3 ＝﹣5； （2） ＝ ＝﹣12+20﹣33 ＝﹣25． 21．（2023秋•东阳市校级月考）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）根据乘法分配律计算即可； （2）先算乘方，同时将除法转化为乘法，然后计算乘法，最后计算加法即可． 【解答】解：（1） ＝×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60） ＝﹣45+（﹣35）+70 ＝﹣10； （2） ＝﹣4+6×（﹣2） ＝﹣4+（﹣12） ＝﹣16． 22．（2023秋•萧山区月考）计算下列各题： （1）； （2）|﹣2|； （3）； （4）． 【分析】（1）利用有理数的加法的运算律进行运算较简便； （2）先算乘方，绝对值，再算除法，最后算加减即可； （3）利用有理数的乘法的分配律进行运算即可； （4）逆用乘法的分配律进行运算较简便． 【解答】解：（1） ＝（﹣）+（） ＝﹣1+9 ＝8； （2）|﹣2| ＝﹣1+9÷﹣2 ＝﹣1+18﹣2 ＝15； （3） ＝ ＝﹣3+8+10 ＝15； （4） ＝70×0.25+0.25×12.5+17.5×0.25 ＝0.25×（70+12.5+17.5） ＝0.25×100 ＝25． 23．（2023秋•东阳市校级月考）计算： （1）；（用简便方法计算） （2）； （3）； （4）． 【分析】（1）利用乘法分配律进行计算，即可解答； （2）先算乘方，再算乘除，即可解答； （3）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答； （4）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答． 【解答】解：（1） ＝﹣36×（100﹣） ＝﹣36×100+36× ＝﹣3600+ ＝﹣3599； （2） ＝﹣8÷× ＝﹣8×× ＝﹣； （3） ＝﹣8+9××（﹣2） ＝﹣8+（﹣8） ＝﹣16； （4） ＝﹣1﹣[1﹣（1﹣）×6] ＝﹣1﹣（1﹣×6） ＝﹣1﹣（1﹣5） ＝﹣1﹣（﹣4） ＝﹣1+4 ＝3． 24．（2023•拱墅区校级开学）用合理的方法计算． （1）2.5×3.2×1.25． （2）18÷（0.3×0.3+0.4）． （3）（1+）÷（1﹣）． 【分析】（1）依据题意，小数化成分数，然后按照乘法法则进行计算即可得解； （2）依据题意，按照有理数的乘除法混合运算法则计算即可得解； （3）依据题意，按照有理数的乘除法混合运算法则，先算括号内再做除法运算，进而可以得解． 【解答】解：（1）原式＝×× ＝10． （2）原式＝18÷（0.09+0.4） ＝18÷0.49 ＝． （3）原式＝÷ ＝× ＝． 25．（2023•鄞州区校级开学）脱式计算． （1）； （2）； （3）； （4）225×121÷15÷11． 【分析】（1）先算除法，再算加减； （2）先算括号内的，再把除化为乘计算即可； （3）逆用乘法分配律计算； （4）把除化为乘，约分即可求出答案． 【解答】解：（1）原式＝2﹣﹣ ＝2﹣（+） ＝2﹣2 ＝0； （2）原式＝35÷÷ ＝35×× ＝147； （3）原式＝2.2×3.83+2.2×5.17+2.2 ＝2.2×（3.83+5.17+1） ＝2.2×10 ＝22； （4）原式＝225×121×× ＝165． 26．（2023秋•萧山区校级月考）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）利用乘法分配律和有理数混合运算法则计算即可； （2）运用乘法分配律即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣3+（6﹣8） ＝﹣3﹣2 ＝﹣5； （2）原式＝ ＝ ＝． 27．（2023秋•义乌市月考）计算： （1）4.99×（﹣12）； （2）3.5×2.5+（﹣0.5）×2.5﹣（﹣1）×2.5． 【分析】（1）原式变形后，利用乘法分配律进行计算； （2）原式变形后，逆用乘法分配律进行计算． 【解答】解：（1）4.99×（﹣12） ＝（5﹣0.01）×（﹣12） ＝5×（﹣12）﹣0.01×（﹣12） ＝﹣60+0.12 ＝﹣59.88； （2）3.5×2.5+（﹣0.5）×2.5﹣（﹣1）×2.5 ＝2.5×（3.5﹣0.5+1） ＝2.5×4 ＝10． 28．（2022秋•兰溪市期中）请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为： 所以：＝ ＝＝ 问题： 计算： ①； ②． 【分析】（1）分子为1，分母是两个连续自然数的乘积，第n项为＝﹣，依此抵消即可求解； （2）分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，第n项为＝（﹣），依此抵消即可求解． 【解答】解：① ＝ ＝ ＝； ② ＝ ＝ ＝ ＝ ＝． 29．（2023•上城区开学）递等式计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【分析】（1）根据有理数的乘法分配律计算即可； （2）先利用乘法分配律计算，再计算加减法即可； （3）先计算括号里面的，然后计算乘除法，最后计算加减法； （4）根据有理数的乘法分配律计算即可． 【解答】解：（1） ＝ ＝ ＝21； （2） ＝ ＝2023+35﹣24 ＝2034； （3） ＝ ＝ ＝ ＝30； （4） ＝ ＝ ＝1×4×25 ＝100． 30．（2023•滨江区开学）计算下面各题，能简便的要简便计算． 5.76+1.8×6.5； ； ； 12.5×8.8； ； ． 【分析】第一个式子先算乘法，再算加法即可； 第二个式子先算乘法，再算加法即可； 第三个式子根据加法交换律和结合律可以简便运算； 第四个式子先将8.8变为8×1.1，再算即可； 第五个式子先根据乘法分配律计算，再根据加法结合律计算可以简便运算； 第六个式子先算括号内的式子，再算括号外的除法即可． 【解答】解：5.76+1.8×6.5 ＝5.76+11.7 ＝17.46； ＝+ ＝+ ＝； ＝（14.8+5.2）﹣（） ＝20﹣1 ＝19； 12.5×8.8 ＝12.5×8×1.1 ＝100×1.1 ＝110； ＝×8+×8+ ＝1++ ＝1+（+） ＝1+1 ＝2； ＝9.6÷（1.2+3.6） ＝9.6÷4.8 ＝2． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$