第2章 有理数的运算 质量评价作业-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年七年级上册数学教师用书课件PPT（浙教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了有理数的概念、运算及应用，涵盖倒数、科学记数法、四舍五入、混合运算等核心内容，通过典型例题将基础概念与实际问题、规律探究串联，构建从概念到运算再到拓展的知识网络。 其亮点在于采用“基础巩固-规律探究-新定义应用”的分层设计，如第7题剪绳子规律培养推理意识，第24题“除方”概念发展抽象能力，结合错题诊断（如第20题运算错误分析）提升运算能力。这种设计兼顾不同水平学生，助力教师精准复习，有效巩固知识。

[时间：120分钟　满分：120分] 第2章 质量评价作业 1 1 2 3 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.-2 025的倒数是 (　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2 025 B.- C.-2 025 D. B 2.下列各数中,与-5的和是正数的是 (　 　) A.-2 B.0 C.4 D.6 D 3.月球距离地球的平均距离约为384 000千米,数据384 000可用科学记数法表示为 (　 　) A.384×103 B.3.84×105 C.38.4×104 D.0.384×106 B 4.在一条东西方向的笔直马路上,小亮从点O出发,沿箭头先向东行走,再向西行走(规定向东为正),用算式表示两次行走的过程和结果,其中正确的是 (　 　) A.1+(-2)=-1 B.(-3)+(-2)=-5 C.1+(-3)=-2 D.1+2=3 C 5.已知m是一个三位小数,用四舍五入法得到m的近似数是1.30,则m可能的最小值与最大值分别是(　 　) A.1.250,1.355 B.1.250,1.354 C.1.295,1.305 D.1.295,1.304 D 6.下列计算正确的是 (　 　) A.(-1)6×32=6 B.8÷×5=8×=-4 C.-32×=-1 D.4-(-8)÷2=4-4=0 C 7.有一根1米长的绳子,第一次剪去绳子的 ,第二次剪去剩下绳子的 ,如果以后每次都剪去剩下绳子的,则第100次剪完后剩下绳子的长度是(　 　) A.米 B.米 C.米 D.米 C 8.如果两数的和小于每一个加数,那么下列判断正确的是 (　 　) A.这两个加数一定有一个数是0 B.这两个加数一定都是负数 C.这两个加数一正一负,且负数绝对值较大 D.这两个加数的符号不能确定 B 9.若÷163=,则计算90-163÷,结果是(　 　) A.-120 B.120 C.-300 D.300 A 10.按右图所示的程序运算,当输入的数据x为-1时,输出的数据y是 (　 　) A.2 B.4 C.6 D.8 B 1 2 3 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.计算:(-1)2 025=_____,-22=_____。  12.魏晋时期,伟大的数学家刘徽通过“割圆术”得到圆周率的近似值为3.141 024,把数据3.141 024精确到百分位,是_______。  13.我国古代用算筹(小棍形状的计数工具)正放表示正数,斜放表示负数,如图,图1可列算式(+1)+(-2)=-1,由此可推算图2所列算式计算后的结果为____。  -1 -4 3.14 3 14.从“+”“-”“×”“÷”四种运算符号中,挑选一种填入算式“(-2 022)□2 023”的“□”中,使算得的结果最大,则“□”内应填入的运算符号是_____。  【解析】 当“□”内填入的运算符号是+时,(-2 022)+2 023=1; 当“□”内填入的运算符号是-时,(-2 022)-2 023=-4 045; 当“□”内填入的运算符号是×时,(-2 022)×2 023=-4 090 506; 当“□”内填入的运算符号是÷时,(-2 022)÷2 023=-。 因为-4 090 506<-4 045<-<1, 所以“□”内应填入的运算符号是+。 + 15.计算3.76×108-4.6×107,结果可用科学记数法表示为____________。  16.老师把同学们喜欢玩的幻方游戏改成了“幻圆”游戏,现在将-1,2,-3,4,-5,6,-7,8分别填入下图所示的圆圈内,使横、纵以及内、外两圈上的4个数字之和都相等,老师已经帮助同学们完成了部分填空,则a+b的值是 _________。  3.3×108 -6或-3 【解析】 设内圈上的数为c,外圈上的数为d,如图, -1+2-3+4-5+6-7+8=4, 因为横、纵以及内、外两圈上的4个数字之和都相等,所以它们的和都为2, 所以-7+6+b+8=2,得b=-5, 6+4+b+c=2,得c=-3, a+c+4+d=2,得a+d=1。 因为当a=-1时,d=2,则a+b=-1-5=-6,当a=2时,d=-1,则a+b=2-5=-3, 所以a+b的值为-6或-3。 1 2 3 三、解答题(8个小题,共72分) 17.(8分)下列是用科学记数法表示的数据,试写出原来的数据。 (1)北京故宫的占地面积约为7.2×105 m2。 (2)港珠澳大桥全长5.5×104 m。 解:(1)7.2×105=720 000。 (2)5.5×104=55 000。 18.(8分)计算: (1)18×-8÷(-2)。 (2)(-2)3+。 解:(1)18×-8÷(-2)=-6+4=-2。 (2)(-2)3+=-8+=-8+(-9+3)=-8-6=-14。 19.(8分)列式并计算: (1)-9与15的差乘以4,积是多少? (2)28与6的商减去-,差是多少? 解:(1)(-9-15)×4=-24×4=-96。 (2)28÷6 -= + = + = 。 20.(8分)方方与圆圆两名同学计算-42÷(-2)3×的过程如下: (1)以上计算过程中,方方开始出错的步骤是______,圆圆开始出错的步骤是_____。(填序号)  (2)写出你的计算过程。 解:(1)方方开始出错的步骤是②,圆圆开始出错的步骤是①。 故答案为②;①。 (2)-42÷(-2)3×=-16÷(-8)×=2×= - 。 ② ① 21.(8分)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为4。 (1)直接写出a+b,cd,m的值。 (2)求m+cd+的值。 解:(1)因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为4, 所以a+b=0,cd=1,m=4或-4。 (2)当m=4时,原式=4+1=5; 当m=-4时,原式=-4+1=-3。 22.(10分)车工小王加工生产了两根轴,当他把轴交给质检员验收时,质检员说:“不合格,作废!”小王不服气地说:“图纸要求轴长精确到2.60 m,我加工的轴,一根长为2.56 m,另一根为2.62 m,怎么不合格?” (1)图纸要求轴长精确到2.60 m,原轴长x的范围是多少? (2)你认为是小王加工的轴不合格,还是质检员故意刁难? 解:(1)小王把2.60 m看成了2.6 m,近似数2.6 m的要求是精确到0.1 m,而近似数2.60 m的要求是精确到0.01 m,所以原轴长x的范围是2.595 m≤x<2.605 m。 (2)由(1)知原轴长的范围是2.595 m≤x<2.605 m,故轴长为2.56 m与2.62 m的产品不合格。 23.(10分)观察以下等式: ①22-21=2×21-1×21=2(　　　　,  ②23-22=　　　　　　　　　=2(　　　　,  ③24-23=　　　　　　　　=2(　　　　,  …… 探究: (1)观察等式①②③的规律,并将等式补充完整。 (2)请直接写出第④个等式:　　　　　　　　　　　　　。  拓展:计算21+22+23+…+22 025-22 026。 解:探究:(1)①22-21=2×21-1×21=21, ②23-22=2×22-1×22=22, ③24-23=2×23-1×23=23。 故答案为1;2×22-1×22;2;2×23-1×23;3。 (2)④ 25 – 24 =2×24 -1×24 = 24。 拓展:21+ 22 + 23 +…+ 22 025 - 22 026 =-(22 026 - 22 025 -… -23 -22 -21) =-(22 025 -22 024… -23 -22 -21) =-(22 024 -22 023… -23 -22 -21) =… =-(22 -21) =-2。 24.(12分)【概念学习】 规定:求若干个相同的有理数(均不为0)的除法运算,叫作除方,如2÷2÷2等,类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”。 (1)计算:2③=　　　　,=　　　　。  【深入思考】 我们知道,在计算有理数的除法时,我们会将有理数的除法转化为乘法,那有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢? 如2④=2÷2÷2÷2=2×××=(幂的形式)。 (2)请仿照上面的算式,将5⑥转化为幂的形式,并写出运算过程。 (3)计算:÷23+(-2)×3②。 解:(1)由题意得2③=2÷2÷2=1÷2= , =÷÷ =1÷ =3。 故答案为 ;3。 (2)5⑥=,运算过程如下: 5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=1÷5÷5÷5÷5=1×××× =。 (3)÷23+(-2)×3②= ÷÷÷8+(-2)×(3÷3)=1÷÷8+(-2) =4÷8+(-2)= -2 = -。 本课结束！ 方方： －42÷(－2)3× ＝－16÷(－8)×① ＝－16÷② ＝－16÷1③ ＝－16④ 圆圆： －42÷(－2)3× ＝(－8)÷(－6)×① ＝－48×② ＝－6③ $